|
|
A new method for the solution of the Schrödinger equation
Kocák, Jakub ; Uhlík, Filip (vedoucí práce) ; Demel, Ondřej (oponent)
Název práce: Nová metoda řešení Schrödingerovy rovnice Autor: Jakub Kocák Katedra: Katedra fyzikální a makromolekulární chemie Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Filip Uhlík, Ph.D. Abstrakt: Tato práce se věnuje metodě řešení časově nezávislé Schrödingerovy rov- nice pro základní stav. Vlnová funkce interpretována jako hustota pravděpodobnosti je reprezentovaná vzorky. V každé iteraci je aplikován aproximant propagátoru podél ima- ginárního času. Působení operátora je implementováno Monte Carlo simulací. Nemalá část práce se věnuje metodám výpočtu energie vlnové funkce reprezentované vzorky. Je rozebrána metoda na základě odhadu hodnoty vlnové funkce, metoda konvoluce s tepelným jádrem, metoda průměrné energie vážené vlnovou funkcí a metoda exponen- ciálního poklesu. Metoda řešení byla použita k nalezení základního stavu a enegie 6- dimenzionálního harmonického oscilátoru, anharmonického 3-dimenzionální oktického oscilátoru a atomu vodíku. Klíčová slova: propagace v imaginárním čase, Monte Carlo metoda, variační princip, základní stav 1
|
|
|
Tests of independence for multivariate data
Kudlík, Michal ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Názov práce: Testy nezávislosti pre mnohorozmerné dáta Autor: Bc. Michal Kudlík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci diplomovej práce: Ing. Marek Omelka, PhD., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Táto diplomová práca je prehľadom testov nezávislosti pre mnoho- rozmerné dáta. Práca obsahuje testy nezávislosti kategoriálnych a spojitých ná- hodných veličín, testy predpokladajúce normálne rozdelenie dát, neparametrické asymptotické testy a permutačné testy s potrebným teoretickým aparátom s apli- káciou Monte Carlo metódy. Využitím vhodného štatistického softwaru s vhodne zvolenými skutočnými dátami ukáže vhodnosť jednotlých testov a pomocou si- mulačnej štúdie skontroluje dodržiavanie hladiny testov a porovná silu zvolených testov. Na základe simulačnej štúdie taktiež diskutuje o vhodnosti použitia jed- notlivých testov pre rôzne situácie. Klúčové slová: nezávislosť, permutačné a asymptotické testy nezávislosti, Monte Carlo metóda, simulačná štúdia 1
|
|
|
Quantum variational Monte Carlo method
Kocák, Jakub ; Uhlík, Filip (vedoucí práce) ; Srnec, Martin (oponent)
Název práce: Kvantová variační Monte Carlo metoda Autor: Jakub Kocák Katedra: Katedra fyzikální a makromolekulární chemie Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Filip Uhlík, Ph.D. Abstrakt: Práce se zabývá studiem variační Monte Carlo metody ve kvantově- mechanických systémech. Udělali jsme rozbor volby tvaru zkusmé vlnové funkce a následně jsme zvolený tvar optimalizovali pro atom helia v singletovém a trip- letovém stavu. V první kapitole jsou diskutovány základní pojmy kvantové me- chaniky a obecné vlastnosti vlnové funkce i vlastnosti základního stavu systému. V druhé kapitole rozebíráme výpočetní algoritmy použité k vyčíslení integrálů, odhadu chyb a optimalizaci. V třetí kapitole prezentujeme výsledky optimalizace a vlastnosti zkusmé vlnové funkce s optimalizovanými parametry. Klíčová slova: variační princip, Monte Carlo metóda, základní stav, helium 1
|
host ::
RSS.