|
|
Chaos a diferenciální rovnice se zpožděním
Zlámal, Ondřej ; Řehák, Pavel (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá dynamickými systémy vykazujícími chaotické chování a diferenciálními rovnicemi se zpožděním. Zkoumá jaký vliv má zpoždění na chaotický systém, v našem případě budeme pozorovat Lorenzův systém se zpožděním v různých členech. A také se zabývá generováním chaosu v nechaotických systémech.
|
|
|
Realizace matematického modelu cirkulace vzduchu formou elektronického obvodu
Bürger, David ; Šotner, Roman (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Tato semestrální práce se zabývá implementací matematického modelu známého jako modifikovaný Lorenzův systém, a to formou elektronického obvodu se soustředěnými parametry. Dynamický systém je autonomní, deterministický a je popsán soustavou tří obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. Cílem je dosažení tří různých realizací, z nichž každá má specifické vlastnosti. V prvním případě se jedná o kanonickou realizace ve smyslu integrátorového blokového schématu a interní parametry systému jsou nastavovány třemi potenciometry. Druhé zapojení představuje modifikaci směrem k nezávislému nastavování všech parametrů systému a tím k možnosti sledování vlivu těchto parametrů na dynamickou evoluci řešení modelu. Poslední obvod, na rozdíl od obou předchozích, pracuje v čistě proudovém režimu.
|
|
|
Nelineární dynamické systémy a chaos
Tesař, Lukáš ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Diplomová práce pojednává o nelineárních dynamických systémech, zejména pak typických průvodních jevech jako jsou bifurkace nebo chaotické chování. Základní teoretické poznatky jsou aplikovány při analýze vybraných (chaotických) modelů, konkrétně, Lorenzova, R\"{o}sslerova a Chenova systému. Praktická část je pak zaměřena na numerickou simulaci s cílem potvrdit správnost teoretických výsledků. Zejména je vytvořen vlastní algoritmus pro výpočet největšího Ljapunovova exponentu (v prostředí MATLAB). Ten je základním nástrojem pro indikaci chaosu v systému.
|
|
|
Chaos a diferenciální rovnice se zpožděním
Zlámal, Ondřej ; Řehák, Pavel (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá dynamickými systémy vykazujícími chaotické chování a diferenciálními rovnicemi se zpožděním. Zkoumá jaký vliv má zpoždění na chaotický systém, v našem případě budeme pozorovat Lorenzův systém se zpožděním v různých členech. A také se zabývá generováním chaosu v nechaotických systémech.
|
|
|
Nelineární dynamické systémy a chaos
Tesař, Lukáš ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Diplomová práce pojednává o nelineárních dynamických systémech, zejména pak typických průvodních jevech jako jsou bifurkace nebo chaotické chování. Základní teoretické poznatky jsou aplikovány při analýze vybraných (chaotických) modelů, konkrétně, Lorenzova, R\"{o}sslerova a Chenova systému. Praktická část je pak zaměřena na numerickou simulaci s cílem potvrdit správnost teoretických výsledků. Zejména je vytvořen vlastní algoritmus pro výpočet největšího Ljapunovova exponentu (v prostředí MATLAB). Ten je základním nástrojem pro indikaci chaosu v systému.
|
|
|
Realizace matematického modelu cirkulace vzduchu formou elektronického obvodu
Bürger, David ; Šotner, Roman (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Tato semestrální práce se zabývá implementací matematického modelu známého jako modifikovaný Lorenzův systém, a to formou elektronického obvodu se soustředěnými parametry. Dynamický systém je autonomní, deterministický a je popsán soustavou tří obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. Cílem je dosažení tří různých realizací, z nichž každá má specifické vlastnosti. V prvním případě se jedná o kanonickou realizace ve smyslu integrátorového blokového schématu a interní parametry systému jsou nastavovány třemi potenciometry. Druhé zapojení představuje modifikaci směrem k nezávislému nastavování všech parametrů systému a tím k možnosti sledování vlivu těchto parametrů na dynamickou evoluci řešení modelu. Poslední obvod, na rozdíl od obou předchozích, pracuje v čistě proudovém režimu.
|
host ::
RSS.