|
|
Trasování axonálních svazků v difúzních MRI obrazech mozku
Piskořová, Zuzana ; Vojtíšek, Lubomír (oponent) ; Labounek, René (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá trasováním svazků bílé hmoty v difuzních MRI datech mozku (traktografií). Bílá hmota se vyznačuje specifickým charakterem profilu difuze. Úvodní rešeršní část práce obsahuje výčet existujících metod odhadu 3D profilu anizotropní difuze a popis základního rozdělení trasovacích alrgoritmů. Pro odhad profilu difuze byl vybrán difuzní tensorový model. Na základě DTI bylo vytvořeno vektorové pole nesoucí informaci o směru difuze pro každý voxel. Zadáním startovacího bodu jsme získali úlohu řešitelnou aparátem pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Pro tuto úlohu byla testována Eulerova a Runge-Kuttova metoda, jako terminační podmínky byly zvoleny nízká hodnota frakční anizotropie a práh pro maximální povolené zakřivení trajektorie. Algoritmus byl testován na matematickém a traktografickém fantomu než bylo přistoupeno k aplikaci na reálná data. Výsledky trasování na fantomech prokázaly správnou funkčnost algoritmu. Dle očekávání se objevila chyba v místech křížení vláken, která souvisí s DTI modelem. Pro řešení problematických vláken zadaných startovacími body u okraje vlákna byl navržen algoritmus frakční anizotropií váhované trilineární interpolace, jehož implementace však nepřinesla zásadní zlepšení. Výsledky trasování na reálných biologických datech přinesly diskutabilnější výsledky. Trasování bylo provedeno na 5 subjektech a 4 anatomicky specifických traktech. Výsledky byly srovnány a vyhodnoceny na základě podobnosti s atlasem traktů bílé hmoty.
|
|
|
Implementace interpretu jazyka pro matematické výpočty
Kobelka, Martin ; Šátek, Václav (oponent) ; Veigend, Petr (vedoucí práce)
Cílem práce je navrhnout nový programovací jazyk, který umožňuje efektivní zápis matematických výpočtů, implementovat demonstrační interpret zpracovávající vhodně zvolenou podmnožinu tohoto jazyka a navrhnout pro něj grafické uživatelské rozhraní, které zápis výpočtu usnadňuje a umožňuje efektivní a přehlednou vizualizaci výsledků výpočtu a jeho základní ladění. V práci je výsledný jazyk rozebrán a jsou s ním prováděny experimenty za pomocí vytvořeného interpretu. Jsou také popsány rozdíly mezi navrženým řešením a řešením, které nám poskytují konkurenční platformy.
|
|
|
Výpočet algebraických rovnic
Kuchařová, Eva ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá řešením soustav lineárních algebraických rovnic metodou převodu na soustavu rovnic diferenciálních, ukáže ale i jiné známější metody. V teoretické části popisuje matematické operace s maticemi. V práci jsou pomocí programů Matlab a TKSL vyřešeny příklady a porovnány jejich hodnoty výsledků. K dispozici jsou zdrojové texty, které se vkládají do programů. Je ukázána funkčnost metody převodu soustavy lineárních rovnic na soustavu rovnic diferenciálních. K vyřešení soustavy diferenciálních rovnic je použita Eulerova metoda. Popisuje se i paralelní řešení soustavy rovnic. V rámci této práce byl vytvořen program lin2dif, který umožňuje převod mezi soustavami rovnic. Jak byl navržen, implementován a jak se s ním pracuje, zahrnuje jedna kapitola této práce.
|
|
|
Implementace interpretu jazyka pro matematické výpočty
Kobelka, Martin ; Šátek, Václav (oponent) ; Veigend, Petr (vedoucí práce)
Cílem práce je navrhnout nový programovací jazyk, který umožňuje efektivní zápis matematických výpočtů, implementovat demonstrační interpret zpracovávající vhodně zvolenou podmnožinu tohoto jazyka a navrhnout pro něj grafické uživatelské rozhraní, které zápis výpočtu usnadňuje a umožňuje efektivní a přehlednou vizualizaci výsledků výpočtu a jeho základní ladění. V práci je výsledný jazyk rozebrán a jsou s ním prováděny experimenty za pomocí vytvořeného interpretu. Jsou také popsány rozdíly mezi navrženým řešením a řešením, které nám poskytují konkurenční platformy.
|
|
|
Trasování axonálních svazků v difúzních MRI obrazech mozku
Piskořová, Zuzana ; Vojtíšek, Lubomír (oponent) ; Labounek, René (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá trasováním svazků bílé hmoty v difuzních MRI datech mozku (traktografií). Bílá hmota se vyznačuje specifickým charakterem profilu difuze. Úvodní rešeršní část práce obsahuje výčet existujících metod odhadu 3D profilu anizotropní difuze a popis základního rozdělení trasovacích alrgoritmů. Pro odhad profilu difuze byl vybrán difuzní tensorový model. Na základě DTI bylo vytvořeno vektorové pole nesoucí informaci o směru difuze pro každý voxel. Zadáním startovacího bodu jsme získali úlohu řešitelnou aparátem pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Pro tuto úlohu byla testována Eulerova a Runge-Kuttova metoda, jako terminační podmínky byly zvoleny nízká hodnota frakční anizotropie a práh pro maximální povolené zakřivení trajektorie. Algoritmus byl testován na matematickém a traktografickém fantomu než bylo přistoupeno k aplikaci na reálná data. Výsledky trasování na fantomech prokázaly správnou funkčnost algoritmu. Dle očekávání se objevila chyba v místech křížení vláken, která souvisí s DTI modelem. Pro řešení problematických vláken zadaných startovacími body u okraje vlákna byl navržen algoritmus frakční anizotropií váhované trilineární interpolace, jehož implementace však nepřinesla zásadní zlepšení. Výsledky trasování na reálných biologických datech přinesly diskutabilnější výsledky. Trasování bylo provedeno na 5 subjektech a 4 anatomicky specifických traktech. Výsledky byly srovnány a vyhodnoceny na základě podobnosti s atlasem traktů bílé hmoty.
|
|
|
Výpočet algebraických rovnic
Kuchařová, Eva ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá řešením soustav lineárních algebraických rovnic metodou převodu na soustavu rovnic diferenciálních, ukáže ale i jiné známější metody. V teoretické části popisuje matematické operace s maticemi. V práci jsou pomocí programů Matlab a TKSL vyřešeny příklady a porovnány jejich hodnoty výsledků. K dispozici jsou zdrojové texty, které se vkládají do programů. Je ukázána funkčnost metody převodu soustavy lineárních rovnic na soustavu rovnic diferenciálních. K vyřešení soustavy diferenciálních rovnic je použita Eulerova metoda. Popisuje se i paralelní řešení soustavy rovnic. V rámci této práce byl vytvořen program lin2dif, který umožňuje převod mezi soustavami rovnic. Jak byl navržen, implementován a jak se s ním pracuje, zahrnuje jedna kapitola této práce.
|
host ::
RSS.