|
|
Neeuklidovská geometrie pro střední školy
Miháliková, Lucia ; Dvořák, Petr (vedoucí práce) ; Zhouf, Jaroslav (oponent)
Cílem práce je vhodné zpracování tématu neeuklidovské geo- metrie pro střední školy. V práci je obsažen historický úvod, který popisuje cestu k objevu neeuklidovské geometrie. Úvod je zaměřen na neúspěšné dů- kazy pátého Euklidova postulátu, jakož i chybám, kterých se v nich matematici dopouštěli. Práce pokračuje seznamem vět, které jsou ekvivalentní s pátým po- stulátem a soustřeďuje se na různé způsoby rozdělení geometrie v literatuře, a upřesněním místa neeuklidovské geometrie v těchto rozděleních. Práce také demonstruje využití neeuklidovské geometrie v každodenním životě. Důleži- tou částí je zavádění prvotní představy o neeuklidovské geometrii za pomocí trojrozměrných modelů této geometrie. Práce má též přiblížit čtenáři jakými způsoby můžeme ke geometrii přistupovat, a jaké jsou jejich výhody a nevý- hody. Poslední část je věnovaná praktické práci s neeuklidovskou geometrií. Pro tento účel byl vybrán vhodný matematický model této geometrie, ve kte- rém se dá snadno pracovat i za pomoci matematických softwarů často využí- vaných při výuce na středních školách. Klíčová slova: neeklidovská geometrie, Lobačevského geometrie, euklidovská geometrie, 5. Euklidův axiom, Beltrami-Kleinův model 1
|
|
|
Neeuklidovská geometrie pro střední školy
Miháliková, Lucia ; Dvořák, Petr (vedoucí práce) ; Zhouf, Jaroslav (oponent)
Cílem práce je vhodné zpracování tématu neeuklidovské geo- metrie pro střední školy. V práci je obsažen historický úvod, který popisuje cestu k objevu neeuklidovské geometrie. Úvod je zaměřen na neúspěšné dů- kazy pátého Euklidova postulátu, jakož i chybám, kterých se v nich matematici dopouštěli. Práce pokračuje seznamem vět, které jsou ekvivalentní s pátým po- stulátem a soustřeďuje se na různé způsoby rozdělení geometrie v literatuře, a upřesněním místa neeuklidovské geometrie v těchto rozděleních. Práce také demonstruje využití neeuklidovské geometrie v každodenním životě. Důleži- tou částí je zavádění prvotní představy o neeuklidovské geometrii za pomocí trojrozměrných modelů této geometrie. Práce má též přiblížit čtenáři jakými způsoby můžeme ke geometrii přistupovat, a jaké jsou jejich výhody a nevý- hody. Poslední část je věnovaná praktické práci s neeuklidovskou geometrií. Pro tento účel byl vybrán vhodný matematický model této geometrie, ve kte- rém se dá snadno pracovat i za pomoci matematických softwarů často využí- vaných při výuce na středních školách. Klíčová slova: neeklidovská geometrie, Lobačevského geometrie, euklidovská geometrie, 5. Euklidův axiom, Beltrami-Kleinův model 1
|
host ::
RSS.