|
|
Nelineární řízení komplexních soustav s využitím evolučních přístupů
Minář, Petr ; Ošmera, Pavel (oponent) ; Oplatková,, Zuzana Komínková (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
Problematika optimalizace složitých soustav za použití algoritmů umělé inteligence, je relativně nový vědní obor a má mnohé způsoby využití v technické praxi. Vhodné algoritmy na řešení podobných úloh jsou třeba genetický algoritmus, diferenciální evoluce, algoritmus HC12, metoda nelder-mead, fuzzy logika a gramatická evoluce. Kompletní řešení je prezentováno na vybraných příkladech od matematických soustav nelineárních systémů, až po praktické úlohy spolu s návrhem antén a stabilizace deterministického chaosu. Práce si klade za cíl navržení jednotlivých postupů využití algoritmů umělé inteligence při vícekriteriální optimalizaci. K dosažení optimálních výsledků slouží navržené softwarové řešení na základě multi-platformové aplikace v rámci Matlab a Java rozhraní. Softwarové řešení spojuje všechny algoritmy do ucelené aplikace a dále rozšiřuje možnosti uplatnění výsledků na reálných soustavách a v technické praxi.
|
|
|
Periodic problem for the Duffing equation
Asante, Michael Onwona ; Řehák, Pavel (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
In the mathematical modelling of physical systems, ordinary differential equations of various forms are used. Differential equations describing these systems are often complex nonlinear equations, however using suitable approximations of nonlinearity, one can derive simple equations called Duffing equations which can be studied analytically. In mathematical modelling of mechanics, the problem of finding periodic solutions to these Duffing equations is closely related to the existence of periodic vibrations of its corresponding nonlinear oscillator. In this work, the analysis of the solutions and existence of solutions in the autonomous and nonautonomous cases of the considered Duffing equation are carried out supported by simulations in MATLAB.
|
|
|
Analýza Duffingova oscilátoru
Sosna, Petr ; Hadraba, Petr (oponent) ; Rubeš, Ondřej (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá analýzou možného chování buzeného i nebuzeného Duffingova oscilátoru. V teoretické části jsou uvedeny základní teoretické poznatky o Duffingově rovnici. Numerické řešení se zaměřuje na dynamiku oscilací hmotného bodu v dvojpotenciálové jámě, pro který je použita Duffingova rovnice se zápornou lineární tuhostí. Je ukázán vliv parametrů Duffingovy rovnice na chování systému. V práci jsou popsány periodické i chaotické atraktory, bifurkace systému. Pro konkrétní hodnoty parametrů je vytvořen bifurkační diagram a jsou simulovány oblasti přitažlivosti jednotlivých atraktorů pro různé hodnoty síly a frekvence buzení.
|
|
|
Periodic solutions to nonautonmous Duffing equation
Zamir, Qazi Hamid ; Řehák, Pavel (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Ordinary differential equations of various types appear in the mathematical modeling in mechanics. Differential equations obtained are usually rather complicated nonlinear equations. However, using suitable approximations of nonlinearities, one can derive simple equations that are either well known or can be studied analytically. An example of such "approximative" equation is the so-called Duffing equation. Hence, the question on the existence of a periodic solution to the Duffing equation is closely related to the existence of periodic vibrations of the corresponding nonlinear oscillator.
|
|
|
Duffingova rovnice v matematickém modelování kmitů nelineárních oscilátorů
Vozárová, Juliana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Táto práca sa zaoberá skúmaním správania nelineárnych oscilátorov. V ich matematických modeloch sa často objavuje Duffingova rovnica. Cieľmi práce sú zoznámenie sa so základmi teórie diferenciálnych rovníc, interpretácia Duffingovej rovnice a jej analýza. Na naplnenie týchto cieľov práca využíva tzv. kvalitatívnu teóriu diferenciálnych rovníc. To znamená, že sa nehľadá presné riešenie rovnice, ale skúma sa jeho chovanie a vlastnosti. Niektoré z vlastností riešení je možné získať z fázových portrétov.
|
|
|
Periodic problem for the Duffing equation
Asante, Michael Onwona ; Řehák, Pavel (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
In the mathematical modelling of physical systems, ordinary differential equations of various forms are used. Differential equations describing these systems are often complex nonlinear equations, however using suitable approximations of nonlinearity, one can derive simple equations called Duffing equations which can be studied analytically. In mathematical modelling of mechanics, the problem of finding periodic solutions to these Duffing equations is closely related to the existence of periodic vibrations of its corresponding nonlinear oscillator. In this work, the analysis of the solutions and existence of solutions in the autonomous and nonautonomous cases of the considered Duffing equation are carried out supported by simulations in MATLAB.
|
|
|
Periodic solutions to nonautonmous Duffing equation
Zamir, Qazi Hamid ; Řehák, Pavel (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Ordinary differential equations of various types appear in the mathematical modeling in mechanics. Differential equations obtained are usually rather complicated nonlinear equations. However, using suitable approximations of nonlinearities, one can derive simple equations that are either well known or can be studied analytically. An example of such "approximative" equation is the so-called Duffing equation. Hence, the question on the existence of a periodic solution to the Duffing equation is closely related to the existence of periodic vibrations of the corresponding nonlinear oscillator.
|
|
|
Analýza Duffingova oscilátoru
Sosna, Petr ; Hadraba, Petr (oponent) ; Rubeš, Ondřej (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá analýzou možného chování buzeného i nebuzeného Duffingova oscilátoru. V teoretické části jsou uvedeny základní teoretické poznatky o Duffingově rovnici. Numerické řešení se zaměřuje na dynamiku oscilací hmotného bodu v dvojpotenciálové jámě, pro který je použita Duffingova rovnice se zápornou lineární tuhostí. Je ukázán vliv parametrů Duffingovy rovnice na chování systému. V práci jsou popsány periodické i chaotické atraktory, bifurkace systému. Pro konkrétní hodnoty parametrů je vytvořen bifurkační diagram a jsou simulovány oblasti přitažlivosti jednotlivých atraktorů pro různé hodnoty síly a frekvence buzení.
|
|
|
Duffingova rovnice v matematickém modelování kmitů nelineárních oscilátorů
Vozárová, Juliana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Táto práca sa zaoberá skúmaním správania nelineárnych oscilátorov. V ich matematických modeloch sa často objavuje Duffingova rovnica. Cieľmi práce sú zoznámenie sa so základmi teórie diferenciálnych rovníc, interpretácia Duffingovej rovnice a jej analýza. Na naplnenie týchto cieľov práca využíva tzv. kvalitatívnu teóriu diferenciálnych rovníc. To znamená, že sa nehľadá presné riešenie rovnice, ale skúma sa jeho chovanie a vlastnosti. Niektoré z vlastností riešení je možné získať z fázových portrétov.
|
|
|
Nelineární řízení komplexních soustav s využitím evolučních přístupů
Minář, Petr ; Ošmera, Pavel (oponent) ; Oplatková,, Zuzana Komínková (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
Problematika optimalizace složitých soustav za použití algoritmů umělé inteligence, je relativně nový vědní obor a má mnohé způsoby využití v technické praxi. Vhodné algoritmy na řešení podobných úloh jsou třeba genetický algoritmus, diferenciální evoluce, algoritmus HC12, metoda nelder-mead, fuzzy logika a gramatická evoluce. Kompletní řešení je prezentováno na vybraných příkladech od matematických soustav nelineárních systémů, až po praktické úlohy spolu s návrhem antén a stabilizace deterministického chaosu. Práce si klade za cíl navržení jednotlivých postupů využití algoritmů umělé inteligence při vícekriteriální optimalizaci. K dosažení optimálních výsledků slouží navržené softwarové řešení na základě multi-platformové aplikace v rámci Matlab a Java rozhraní. Softwarové řešení spojuje všechny algoritmy do ucelené aplikace a dále rozšiřuje možnosti uplatnění výsledků na reálných soustavách a v technické praxi.
|
host ::
RSS.