|
|
Smooth approximation of data with applications to interpolating and smoothings
Segeth, Karel
In the paper, we are concerned with some computational aspects of smooth approximation of data. This approach to approximation employs a (possibly infinite) linear combinations of smooth functions with coefficients obtained as the solution of a variational problem, where constraints represent the conditions of interpolating or smoothing. Some 1D numerical examples are presented.
|
|
|
Smooth approximation and its application to some 1D problems
Segeth, Karel
In the contribution, we are concerned with the exact interpolation of the data at nodes given and also with the smoothness of the interpolating curve and its derivatives. This task is called the problem of smooth approximation of data. The interpolating curve or surface is defined as the solution of a variational problem with constraints. We discuss the proper choice of basis systems for this way of approximation and present the results of several 1D numerical examples that show the quality of smooth approximation.
|
|
|
Programs and Algorithms of Numerical Mathematics 15
Vejchodský, Tomáš ; Chleboun, J. ; Přikryl, Petr ; Segeth, Karel ; Šístek, Jakub
The book contains papers presented at the international seminar Programs and algorithms of numerical Mathematics 15 (PANM 15), held in Dolni Maxov, Czech Republic, June 6-11, 2010. It is the fifteen volume in the series of the PANM proceedings. The topics of contributions include numerical methods for fluid flow modelling, the finite element method, a posteriori error estimates, topics from numerical linear atgebra, etc.
|
|
| |
|
|
Computational and analytical a posteriori error estimates for finite element methods
Segeth, Karel
The analytical a posteriori error estimates are oriented to the use in h-methods, are usually constructed only for lowest-order polynomial approximation, and often depend on unknown constatns or functions. In this review paper, we present several error estimation procedures for some particular linear partial differential problems with special regards to the needs of the hp-method. We compare the advantages and drawbacks of a posteriori error estimators including computational ones.
|
|
|
Programy a algoritmy numerické matematiky 14
Chleboun, Jan ; Přikryl, Petr ; Segeth, Karel ; Vejchodský, Tomáš
Kniha obsahuje příspěvky příspěvky přednášek na mezinárodním semináři Programy a algoritmy numerické matematiky 14 (PANM 14) konaném v Dolním Maxově ve dnech 1.-6. červnas 2008. Jde o čtrnáctou publikaci v sérii sborníku PANM. Příspěvky se zaměřují na numerické metody a na proudění tekutin, metodu konečných prvků, aposteriorní odhady chyby, témata z numerické lineární algebry a podobně.
|
|
|
Aposteriorní odhady chyby pro adaptivní metody konečných prvků
Segeth, Karel
Zatímco klasické aposteriorní odhady chyby jsou zaměřeny na použití v h-metodě konečných prvků, soudobé hp-metody vyšších řádů vyžadují nový přístup při aposteriorním odhadování chyby. Uvádíme příklady procedur pro odhad chyby pro některé modelování lineárního problému se zvláštním zřetelem k potřebám hp-metody. Na závěr zvažujeme přednosti a nevýhody aposteriorních odhadů chyby včetně výpočetních odhadů ( inferenčních řešení).
|
|
|
hp-metody konečných prvků adaptivní v prostoru i v čase: Přehled metodologie
Šolín, P. ; Segeth, Karel ; Doležel, I.
Zavádíme novou třídu samoadaptivních metod konečných prvků vyšších řádů (hp-FEM), které neobsahují analytické odhady chyby a pracují tak stejně dobře pro všechny úlohy pro parciální diferenciální rovnice od jednoduchých lineárních eliptických rovnic po složité časově závislé nelineární fyzikální sdružené úlohy. Uvedená metodologie byla užita pro řešení různých typů úloh. V tomto příspěvku uvádíme pro ilustraci nelineární úlohu spalování.
|
|
|
Programy a algoritmy numerické matematiky 13
Chleboun, Jan ; Segeth, Karel ; Vejchodský, Tomáš
Kniha obsahuje příspěvky přednášek na mezinárodní konferenci Programy a algoritmy numerické matematiky 13 (PANM 13) konané v Praze ve dnech 28.-31. května 2006 na počest osmdesátých narozenin profesora Ivo Babšky. Jde o třináctou publikaci v sérii sborníků PANM. Příspěvky se zaměřují na numerické metody a na proudění tekutin, metodu konečných prvků aposteriové odhady, chyby, témata z numerické lineární algebry a podobně.
|
|
|
Porovnávání některých konečně prvkových aproximací hraničních vrstev
Segeth, Karel
Numerická řešení úloh konvekce-difuze s převládajícím vlivem konvekce hrají důležitou roli v mnoha vědeckých a technických aplikacích, jako jsou např. viskózní proudění, interakce tekutiny a tuhé struktury, transportní modely apod. V této práci studujeme schopnosti hp-metody konečných prvků při numerickém řešení této třídy úloh.
|
host ::
RSS.