|
|
History and current state of recreational mathematics and its relation to serious mathematics
Bártlová, Tereza ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Silva, Jorge Nuno (oponent) ; Levy, Doron (oponent)
disertační práce v českém jazyce Tato disertační práce je věnována studiu rekreační matematiky se zvláštním zřetelem na její historii, vztah k odborné matematice a didaktickému významu. Práce sestává z pěti článků a stručného úvodu. V prvním článku zkoumáme historii rekreační matematiky. Zaměřujeme se na vývoj matematických úloh v průběhu dějin a snažíme se jmenovat významné osobnosti, které měly vliv na vývoj rekreační matematiky. Druhý článek je věnován Edwinu Abbottovi Abbottovi a jeho knize Flatland. Jedná se o jednu z prvních popularizačních knih o geometrii. Ve třetím článku se věnujeme jedné z významných o- sobností rekreační matematiky, Martinu Gardnerovi. Na jeho práci volně navazuje čtvrtý článek, který se zabývá zrádností matematické a fyzikální intuice a ilustruje ji na mate- matických aprílových žertech. Poslední článek je věnovaný implementaci rekreační mate- matiky do vzdělávání studentů. 1
|
|
| |
|
| |
|
|
Optimal pairs of function spaces for weighted Hardy operators
Oľhava, Rastislav ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Gurka, Petr (oponent)
Názov práce: Optimálne páry priestorov funkcií pre váhove Hardyho operátory Autor: Rastislav Ol'hava Katedra: Katedra matematické analýzy Vedúci diplomovej práce: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc., Katedra matem- atické analýzy, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova, Sokolovská 83, 186 75 Praha 8, Česká Republika Abstrakt: Zameriame sa na určitý váhový Hardyho operátor so spojitou kvazikonkáv- nou váhou, definovaný na Banachových priestoroch funkcií, v ktorých má každá funkcia rovnakú normu ako jej prerovnanie. V teórii priestorov funkcií majú tieto operátory široké využitie. V predchádzajúcom výskume bolo dokázané, že platí ekvivalencia medzi ohraničenost'ou niektorých z týchto operátorov a sobolevovskými vnoreniami. Nech je náš Hardyho operátor ohraničený z priestoru X do priestoru Y . Táto práca sa venuje hl'adaniu takej dvojice priestorov X a Y , ktorá je optimálna. Zmienená optimalita by pri d'alšom výzkume mala viest' k optimalite v určitých sobolevovských vnoreniach. Našim druhým ciel'om je štúdium supremálnych operátorov, ktoré tiež úzko súvisia s touto tématikou, a odvodenie niektorých ich základných vlastností. Kl'účové slová: optimalita, váhový operátor Hardyovho typu, supremálny operátor
|
|
|
Laplaceova transformace na prostorech funkcí
Buriánková, Eva ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent)
V této práci studujeme chování Laplaceovy transformace na Banachových prostorech funkcí invariantních vůči přerovnání. Náš hlavní cíl je popsat optimální cílový prostor, příslušející zadanému prostoru v kategorii Banachových prostorů funkcí invariantních vůči přerovnání. Nejdříve dokážeme klíčový odhad nerostoucího přerovnání obrazu dané funkce při Laplaceově transformaci. Tento odhad dále použijeme ke konstrukci optimálního cílového prostoru. Tento obecný postup aplikujeme na určení optimálních vztahů mezi Lebesgueovými a Lorentzovými prostory při Laplaceově transformaci.
|
|
| |
|
|
Kompaktní a slabě kompaktní operátory v Banachových prostorech funkcí
Musil, Vít ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Gurka, Petr (oponent)
V práci jsou studovány vlastnosti slabých topologií na Banachově prostoru funkcí generovaných jistými podmnožinami jejich asociovaných prostorů. Charakterizujeme relativně sekvenciálně kom- paktní podmnožiny ve slabé topologii a dokazujeme ekvivalenci rela- tivní slabé kompaktnosti a relativní slabé sekvenciální kompaktnosti. Na závěr aplikujeme dosažené poznatky na lineární operátory a jejich asociované operátory mezi Banachovými prostory funkcí.
|
|
|
Banach Function Spaces
Marko, Ján ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; John, Oldřich (oponent)
N'a/ev prace: Banarhovy prostory fuiikci Autor: Jan Marko Katcdr;i: KaTedra inaleniaticke analy/y Yedouci bakalarske prace: doc1. UN Dr. Lubus Pick. CSc.. DSc. t'-inail vedoudho: Lubos.Pick'i'inff.cuni.c/ Abst.ra.kt.: V t.ejto ])riici su popisane xakladne vlastnosti Baimchovho priostoru funkcii. jeho podpriestor funkfii s absolutnc spujitou iiorniou a asociovany Banai-liov priestor I'luikcii. Zaobcra sa lie/ problcinal.ikou Lcbcsgucovycli pricslorov ['unkcii. branycli ako Banadiovo priest ory funkcif. \ Icxte su vyprarovaiu'1 priklady lykajuce sa.vlastnosti niicr ineratel'nych priosl.orov a k-h vplyv na ist udovanc'1 podpricstory. Taklio/ su vypracovaiK'1 priklady Baiia- chovyi'li iiorioni. iin ])n'sliisiio limiacliovc priest ory funkfii a. ich /;ikladne. N'la Klfcova slova: Banacliuva noriiia. Banacliov prieslor I'uukcif, asociovany prieslor. spojita noriua Title: Banach funct ion spaces Author: Jan Marko Department: Department of Mathematical Analysis Supervisor: doc. HNDr. Lubus Pick, CSc.. DSc. 'rvisor's e-mail address: Lubos.Pick'imir.cuni.cx Abstract: This thesis describes basic properties of Banach function spaces, its subspace of functions of absolutely continuous norm and its associa.lt; space.. II.also deals with problems of Lebesgue spaces considered to be Banach function spaces. Several problems...
|
|
| |
|
|
Weighted rearrangement-invariant function spaces
Soudský, Filip ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent)
V této práci se zaměříme na studium zobecněných Gamma prostorů GΓ(p, m, v) a určíme některé jejich důležité vlastnosti. V článku Relative Rearran- gement Methods for Estimating Dual Norm (viz. citovaná literatura) se autoři po- kusili charakterizovat jejich asociovanou normu, ale získali pouze několik jejích jed- nostranných odhadů. Pomocí nich pak ukázali reflexivitu prostorů pro p ≥ 2 a m > 1, navíc vše na prostorech konečné míry. Avšak charakterizace asociované normy a otázka reflexivity pro 2 > p > 1 zůstaly otevřenými problémy. V této práci zobecníme úlohu na σ-konečné prostory a tyto otevřené problémy vyřešíme. 1
|
host ::
RSS.