|
|
Modely matematického programování pro úlohy optimálního řízení
Dražka, Jan ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá optimalizací (závodní) jízdy vozu po dráze. Je v ní vytvořen model vozidla i dráhy, po níž se vozidlo pohybuje. V první kapitole se formuluje úloha nejrychlejšího průjezdu, která optimalizuje jízdu závodního vozidla tak, aby se ze startu do cíle dostalo v co nejkratším čase. Úloha je formulována jako úloha optimálního řízení. V druhé kapitole se úloha nejrychlejšího průjezdu vhodně diskretizuje a transformuje na úlohu nelineárního programování. Stěžejní část práce tvoří právě transformace úlohy nejrychlejšího průjezdu na úlohu nelineárního programování a její detailní a názorné odvození a nová formulace. V třetí kapitole je úloha nejrychlejšího průjezdu implementována a řešena v prostředí GAMS a MATLAB. Tato práce navazuje na projekt specifického výzkumu, do něhož je autor zapojen. Přínos autora spočívá především ve vlastní a originální formulaci úlohy nejrychlejšího průjezdu jakožto úlohy nelineárního programování a její implementaci a následnému vyřešení v programu GAMS.
|
|
|
Statistical analysis of real manufacturing process data
Kučerová, Barbora ; Mrázková, Eva (oponent) ; Bednář, Josef (vedoucí práce)
This diploma thesis deals with statistical process control. Its goal is to analyze data from real manufacturing process of the revolver molding machine. The analysis is accomplished using the statistical hypothesis testing, the analysis of variance, the general linear model and the analysis of the process capability. The analysis of the data is done in statistical software Minitab 16.
|
|
|
Stochastic optimization in AIMMS
Kůdela, Jakub ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
This master’s thesis introduces the basic concepts of mathematical and, most importantly, stochastic programming. Moreover, it gives a description of the usage of the software AIMMS in constructing and solving various optimization problems. Our main goal is to program several methods for solving these stochastic programming problems in AIMMS and show the usage and usefulness of these methods on chosen problems. One of the problems we chose is an incineration plant model. All the AIMMS programs, that we describe and use in our text, and their source codes will be enclosed in the appendices.
|
|
|
Modely stochastického programování v inženýrském návrhu
Čajánek, Michal ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
V diplomové práci je rozebrána úloha dvojstupňového stochastického programování s omezením ve tvaru parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu. Je navrženo výpočtové schéma, přičemž důraz je kladen na aproximační techniky. Zavádíme metodu aproximace náhodných proměnných stochastické úlohy a k diskretizaci omezení využíváme vhodné numerické metody, nejdříve metodu konečných diferencí, následně metodu konečných prvků. Dále jsou formulovány úlohy matematického programování popisující průhyb membrány s náhodným zatížením. Následuje uřčení vhodnosti použití stochastické optimalizace namísto příslušné deterministické úlohy a posouzení kvality aproximace založené na simulační metodě Monte Carlo a teorii intervalových odhadů. Výsledné matematické modely implementujeme a řešíme pomocí všeobecného algebraického modelovacího systému GAMS. Výsledky prezentujeme v numerické i grafické podobě.
|
|
|
Spatial Decomposition for Differential Equation Constrained Stochastic Programs
Šabartová, Zuzana ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Wide variety of optimum design problems in engineering leads to optimization models constrained by ordinary or partial differential equations (ODE or PDE). Numerical methods based on discretising domain are required to obtain a non-differential numerical description of the differential parts of constraints because the analytical solutions can be found only for simple problems. We chose the finite element method. The real problems are often large-scale and exceed computational capacity. Hence, we employ the progressive hedging algorithm (PHA) - an efficient scenario decomposition method for solving scenario-based stochastic programs, which can be implemented in parallel to reduce the computing time. A modified PHA was used for an original concept of spatial decomposition based on the mesh created for approximation of differential equation constraints. The algorithm consists of a few main steps: solve our problem with a raw discretization, decompose it into overlapping parts of the domain, and solve it again iteratively by the PHA with a finer discretization - using values from the raw discretization as boundary conditions until a given accuracy is reached. The spatial decomposition is applied to a basic test problem from the civil engineering area: design of beam cross section dimensions. The algorithms are implemented in GAMS software and finally results are evaluated with respect to a computational complexity and a length of overlap.
|
|
|
Veterinární klinika
Mrázková, Eva ; Stránská, Zuzana (oponent) ; Struhala, Karel (vedoucí práce)
Cílem této diplomové práce je návrh novostavby veterinární kliniky ve stupni pro stavební povolení s téměř nulovou spotřebou energie. Jedná se o samostatně stojící nepodsklepený objekt se dvěma nadzemními podlažími s plochou střechou. Objekt se nachází v katastrálním území města Chrudim. V objektu jsou navrženy tři ordinace, jeden operační sál s hospitalizací, rehabilitační místnost, laboratoř a zázemí pro personál. První část diplomové práce tvoří dokumentace pro stavební povolení. Je zde návrh stavební části, kde je zvolen konstrukční a nosný systém, materiály a dimenze prvků. Konstrukce je založena na základových pasech z prostého betonu v kombinaci s prefabrikovaným ztraceným bedněním z betonových tvarovek. Pod sloupy jsou navrženy základové patky. V místě výtahové šachty je provedena základová deska s podkladní deskou. Konstrukční systém je navržen jako zděný systém z keramických tvarovek a sloupy ze železobetonu. Obvodové stěny jsou nosné a opláštěné tepelnou izolací s provětrávanou fasádou. Stropní konstrukce je navržena z prefabrikovaných předpjatých betonových panelů SPIROLL. Konstrukce schodiště je navržena jako prefabrikovaný železobetonový dílec se stupni včetně prefabrikované mezipodesty s ozubem k uložení. Objekt je zastřešen jednoplášťovou plochou střechou. Součástí návrhu jsou i zpevněné plochy terasy, chodníků a parkovacích stání. Druhou část diplomové práce tvoří návrh technických zařízení budovy. Návrh obsahuje umělé osvětlení, nakládání s vodami, návrh zdroje tepla, přípravy teplé vody a vytápění, jednotky VZT s rekuperací tepla a zdroj chladu a návrh solárních panelů. Vše je shrnuto v globálním schématu. Třetí část diplomové práce obsahuje hodnocení enviromentálních dopadů na prostředí u tří navržených skladeb plochých střech. Byl vytvořen model životního cyklu jednotlivých skladeb, který zahrnuje jejich výrobu včetně těžby surovin a dopravu do výrobny, dopravu na stavbu, údržbu a provoz konstrukce, její výměnu, a následně odstranění, dopra
|
|
|
Modely toků v síti pro odpadové hospodářství
Janošťák, František ; Mrázková, Eva (oponent) ; Pavlas, Martin (vedoucí práce)
Diplomová práce je věnována výstavbě nových zařízení na energetické využití odpadu v lokalitě, kde je již provozováno stávající energetické zařízení - teplárna. Cílem je vytvořit matematický model, a ten následně aplikovat pro hodnocení míry efektivity spolupráce s použitím společné technologie. Sestavený model, který reflektuje aspekty reálného provozu, má vlastnosti smíšeného celočíselného nelineárního programování. Pro jeho výpočet se používá optimalizační software GAMS. Složitost modelu je však na takové úrovni, že řešení za špatných počátečních podmínek končí v lokálním optimu, nebo vůbec není nalezeno. Tato práce je věnována odstranění nelinearity pomocí binárních proměnných a heuristiky s cílem nalézt řešení v přijatelných časových mezích se zaručením optimality.
|
|
| |
|
|
Statistická klasifikace pomocí zobecněných lineárních modelů.
Sladká, Vladimíra ; Mrázková, Eva (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Cílem této diplomové práce je zavést teorii zobecněných lineárních modelů, speciálně pak probitový a logitový model. Tyto jsou zejména používány pro zpracování medicínských dat. V našem konkrétním případě jsou zmíněné modely aplikovány na datový soubor získaný ve fakultní nemocnici Brno. Úkolem je statisticky analyzovat imunitní odezvu dětských pacientů v závislosti na dvanácti vybraných typech genů a odhalit jaké kombinace těchto uvažovaných genů ovlivňuji septické stavy u pacientů.
|
|
|
Optimalizace inženýrského návrhu
Hrabec, Dušan ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Cílem práce je ukázat možnosti optimalizačního přístupu pro vybrané základní úlohy inženýrského návrhu, tyto diskutované modely implementovat v GAMSu a provést testovací výpočty. Tyto výpočty jsou provedeny na základě znalostí lineárního a nelineárního programování.
|
host ::
RSS.