|
|
Variational Neural Network Quantum States for Frustrated Magnetic Systems
Mezera, Matěj ; Žonda, Martin (vedoucí práce) ; Slobodeniuk, Artur (oponent)
Zkoumáme Shastry-Sutherlandův model (SSM), tj. 1/2-spinový kvantový Heisenber- gův model na Shastry-Sutherlandově mřížce, pomocí nově rozvíjejících se metod, které využívají technik strojového učení. Neuronové sítě používáme jako variační kvantové stavy a v kvantových Monte Carlo simulacích zkoumáme vlastnosti základního stavu. Nejprve se zaměřujeme na SSM bez vnějšího magnetického pole. Pro malé exaktně diagonali- zovatelné mřížky porovnáváme přesnost různých architektur založených na omezených (restricted) Boltzmannových strojích (RBM) nebo grupově konvolučních neuronových sítích. Nejuniverzálnější a nejpřesnější architekturu, konkrétně RBM s komplexními va- hami, pak používáme na větších mřížkách. Zde zkoumáme frustrovaný režim. Ukazujeme, že RBM je schopen reprezentovat všechny tři hlavní a fundamentálně odlišné fáze SSM. Nakonec aplikujeme komplexní RBM na SSM v konečném vnějším magnetickém poli. Zjišťujeme, že RBM nedokáže správně zachytit zajímavá plata v magnetizaci typická pro SSM, kvůli tomu, že RBM preferuje uspořádanější stavy s vyšší magnetizací. 1
|
|
|
Dynamické perturbace trojhvězd a planetárních systémů detekovatelných na gravitačních vlnách projektem LISA
Mezera, Matěj ; Pejcha, Ondřej (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Práce studuje gravitační vlny, které vyzařuje stabilní binární systém perturbovaný vzdáleným třetím tělesem. Jsou představeny tři reprezentativní modely této hierarchické soustavy, jejichž gravitační signál je numericky modelován. Pohyb těles je simulován new- tonovsky na dlouhých časových škálách, kde se projevují Lidovovy-Kozaiovy oscilace, což jsou periodické změny relativní inklinace a excentricity vnitřního dvojtělesového systému. Ve frekvenčním spektru vyzařovaných gravitačních vln je poté identifikován vliv pertu- rbací na periodě podobné oběžné periodě binárního systému Tin, perturbace související s oběžnou periodou třetího tělesa Tout a Lidovovy-Kozaiovy cykly s přibližnou periodou T2 out/Tin. Předpokládá se, že tyto gravitační signály bude schopen zaznamenat budoucí vesmírný detektor LISA (Laser Interferometer Space Antenna) a na jejich základě pak bude možné odvodit informace o třítělesovém systému. 1
|
|
|
Dynamické perturbace trojhvězd a planetárních systémů detekovatelných na gravitačních vlnách projektem LISA
Mezera, Matěj ; Pejcha, Ondřej (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Práce studuje gravitační vlny, které vyzařuje stabilní binární systém perturbovaný vzdáleným třetím tělesem. Jsou představeny tři reprezentativní modely této hierarchické soustavy, jejichž gravitační signál je numericky modelován. Pohyb těles je simulován new- tonovsky na dlouhých časových škálách, kde se projevují Lidovovy-Kozaiovy oscilace, což jsou periodické změny relativní inklinace a excentricity vnitřního dvojtělesového systému. Ve frekvenčním spektru vyzařovaných gravitačních vln je poté identifikován vliv pertu- rbací na periodě podobné oběžné periodě binárního systému Tin, perturbace související s oběžnou periodou třetího tělesa Tout a Lidovovy-Kozaiovy cykly s přibližnou periodou T2 out/Tin. Předpokládá se, že tyto gravitační signály bude schopen zaznamenat budoucí vesmírný detektor LISA (Laser Interferometer Space Antenna) a na jejich základě pak bude možné odvodit informace o třítělesovém systému. 1
|
host ::
RSS.