|
|
New Trends in Stochastic Programming
Szabados, Viktor ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Se stochastickými úlohami se v běžném životě potkáváme v situacích, kdy potřebujeme udělat rozhodnutí na základě neznámého vývoje událostí. V této diplomové práci seznámíme čitatele s přístupy, které se využívají ve stochastických úlohách. V první kapitole zadefinujeme stochastickou úlohu a představíme základní znění úloh, se kterými se můžeme potkat v lite- ratuře. V druhé kapitole popíšeme úlohy, které jsou nelineárně závislé na pravděpodobnostní míře. Taktéž se budeme zabývat metodami v determi- nistických a nedeterministických vícekriteriálních úlohách. V třetí kapitole popíšeme koncept stochastické dominance a budeme se věnovat metodám, které se využívají v úlohách s vícerozměrnou stochastickou dominancí. Ve čtvrté kapitole zužitkujeme znalosti z druhé a třetí kapitoly a pokusíme se vyřešit úlohu optimalizace portfolia na reálných datech pomocí rozličných přístupů. 1
|
|
|
Problems of Stochastic Optimisation under Uncertainty, Quantitative Methods, Simulations, Applications in Gas Storage Valuation
Omelčenko, Vadim ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Ortobelli, Sergio (oponent) ; Popela, Pavel (oponent)
Tato dizertační práce se zabývá problematikou pravděpodobnostních rozdělení s těžkými chvosty a problematikou stochastické dominance v případě stabilních rozdělení. Pro stochastickou dominanci v případě stabilních rozdělení jsou dokázány nové výsledky, většinou založené na doméně atrakce tvořené stabilními rozděleními. Dále je v práci zkonstruována podrodina dvourozměrných stabilních rozdělení, které se snadno nasimulují a mohou být použity pro modelování závislých složek dvourozměrných dat (např. forwardových a spotových cen); příslušná marginální rozdělení jsou též stabilní a to obecně s rozdílnou hodnotou parametru alpha (který vyjadřuje tíži chvostu). Konečné v práci je prezentována metoda odhadu parametrů stabilních rozdělení. Dosažené teoretické výsledky jsou aplikovány pro hodnocení plynových zásobníků. V této části jsou využity metody stochastického dynamického programování pro ohodnocení plynových zásobníků a sestrojeno je několik algoritmů řešení.
|
|
|
Scenario generation for multidimensional distributions
Olos, Marek ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Některé metody pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení předpokládají znalost generování z jednorozměrných rozdělení. Těm se věnuje kapitola 3. Na konci kapitoly jsou uvedeny odkazy na vhodné algoritmy. Kapitola 4 se věnuje vybraným metodám pro generování scénářů z mnohorozměrných rozdělení. V kap. 4.3 představíme algoritmus pro generování scénářů nevyužívájící žádný předpoklad o rozdělení kromě zadaných prvních čtyř momentů a korelací. Metodu generování scénářů pomocí aproximace mnohorozměrného normálního rozdělení binomickým rozdělením popisujeme v kapitole 4.5. Redukcí dimenze pomocí metody hlavních komponent se zabýváme v kapitole 4.4, algoritmus je uveden pro předpoklad normálního rozdělení. V kapitole 4.6 představíme základy teorie kopulí a metodologii pro generování scénářů pomocí C-vine kopule. V kapitole 5 implementujeme vybrané metody generování scénářů na odhad denních hodnot v riziku pro vybrané indexy a výsledky diskutujeme. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Empirické odhady ve stochastickém programování; závislá data
Kolafa, Ondřej ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Práce pojednává o úlohách stochastického programování založených na empirickém a teoretickém rozdělení a jejich vzájemném vztahu. Nejdříve se věnuje případu úloh, kdy empirické rozdělení odpovídá nezávislému náhodném výběru. Jsou ukázány některé základní vlastnosti a poté konvergence úlohy založené na empirickém rozdělení k úloze teoretické. Práce dále zavádí různé druhy závislosti - m-závislost, mixingy a také obecnější pojem slabé závislosti. Pro posloupnosti s některými z těchto závislostí jsou dokázány podobné vlastnosti, které platí pro posloupnosti nezávislé. V práci jsou na závěr teoretické poznatky demonstrovány na numerických příkladech, ve kterých jsou porovnávány posloupnosti závislé s nezávislými i posloupnosti s různou závislostí mezi sebou.
|
|
|
Multistage Stochastic Programming Problems - Decomposition
Lapšanská, Alica ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V práci je představena úloha vícestupňového stochastického programování a její aplikace na několik praktických problémů. Detailněji je rozebírán případ, kdy má náhodný prvek autoregresní vlastnost a množiny omezení jsou ve tvaru individuálních pravděpodobnostních omezení. Pro tyto úlohy jsou uvedeny podmínky, které musí dobře definovaný problém splňovat. Dále je řešena aproximace úlohy a rychlost její konvergence při empirickém odhadu distribuční funkce. Nakonec je vyřešen problém týkající se investování do finančních instrumentů, který je definován jako úloha dvoustupňového stochastického programování s pravděpodobnostným omezením a náhodným prvkem řídícím se autoregresní posloupností. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Multi-Stage Stochastic Programming with CVaR: Modeling, Algorithms and Robustness
Kozmík, Václav ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Morton, David (oponent) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Vícestupňové stochastické programování s CVaR: modely, algoritmy a robustnost RNDr. Václav Kozmík Abstrakt: Předložená práce formuluje tři vícestupňové modely stochastického programování, které jsou založené na míře rizika CVaR, a popisuje jejich vlastnosti včetně časové konzistence. Pro řešení těchto modelů se používá algoritmus stocha- stického duálního dynamického programování. Při použití vnořené míry rizika s CVaR chybí v současnosti spolehlivý postup na odhad účelové funkce. Náš nový postup, který je založen na technice simulace podle důležitosti, přináší spolehlivé výsledky a umožňuje kontrolu kvality řešení. Postup simulace podle důležitosti je dále zobecněn a lze jej použít pro redukci rozptylu ve všech modelech, které pracují s mírou rizika CVaR. Ke studiu robustnosti využíváme techniku kontami- nace a rozšíříme ji pro úlohy s velkým počtem scénářů, pro které není možné nalézt přesné optimální řešení. Navržené postupy jsou ověřeny na numerických příkladech velkého rozsahu, které jsou založeny na jednoduchém vícestupňovém investičním modelu. Klíčová slova: Vícestupňové stochastické programování, stochastické duální dynamické progra- mování, simulace podle...
|
|
|
Rozhodovací úlohy a empirická data; aplikace na nové typy úloh
Odintsov, Kirill ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Práce pojednává o řešení různých typů rozhodovacích úloh, které v sobě obsahují náhodné prvky. Jsou zde popsány základní metody převodu stochastických optimalizačních úloh na deterministické optimalizační úlohy. Práce se zabývá blízkostí řešení obecné úlohy a úlohy s empirickou distribuční funkcí, na kterou převádíme naši úlohu ve chvíli, kdy neznáme rozdělení náhodných prvků zadané úlohy. Práce také pojednává o distribucích s těžkými chvosty, o stabilních distribucích a o jejich vzájemném vztahu. Dále se zde zavádí pojem stochastické dominance a popisuje se možnost využití tohoto pojmu při kontrukci úloh. Dokazuje se zde blízkost řešení úlohy se stochastickou dominancí druhého řádu s řešením jí odpovídající úlohy s empirickou distribuční funkcí. Na závěr se řeší příklad řízení akciového portfolia se stochastickou dominancí druhého řádu pomocí přechodu k odpovídající úloze s empirickou distribuční funkcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Penalizační metody ve stochastické optimalizaci
Kálosi, Szilárd ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Předložená práce se zabývá penalizační metodou ve stochastické opti- malizaci. Hlavním cílem práce je studium penalizačních metod v deterministické optimalizaci, zejména exaktních penalizačních metod, za účelem rozšíření penal- izačních metod ve stochastické optimalizaci. Za tímto účelem ukážeme ekviva- lenci výchozího deterministického nelineárního a odpovídajícího penalizačního problému používajícího libovolnou vektorovou normu jako penalizační funkci, a to pro konvexní a invexní funkce vyskytující se v problémech. Získané věty jsou následně aplikovány na problémech s mnohonásobným pravděpodobnostním omezením s konečně diskrétním pravděpodobnostním rozdělením k dokázání asymp- totické ekvivalence stochastického a odpovídajícího penalizačního problému. Prak- tické použití nově získaných metod je demonstrováno v numerické studii, ve které je rovněž poskytnuto srovnání s ostatnými přístupy. 1
|
|
|
Úlohy stochastického programování a ekonomické aplikace
Kučera, Tomáš ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Tato práce se zabývá problémem stochastického programování, a to zejména v souvislosti s rozděleními s těžkými chvosty a optimalizací portfolia. V první části je nejprve zpracována tématika stochastického programování a typy úloh, které se v rámci této problematiky vyskytují. Ve druhé části je zpracováno řešení úloh stochastického programování metodou SAA, a to zejména v případě náhodných veličin s rozděleními s těžkými chvosty. V závěru je teorie aplikována na problém optimalizace portfolia a v programu R je provedena numerická studie na základě reálných dat, získaných z webové stránky Google Finance.
|
|
|
Stochastické síťové modely
Sůva, Pavel ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
V předložené práci studujeme stochastické síťové modely reprezentující projekt jako souhrn činností a různé přístupy k těmto modelům. Zabýváme se metodou kritické cesty, síťovými modely s pravděpodobnostními omezeními, hledáním referenčního času dokončení projektu, analýzou nejhoršího případu v síťovém modelu a optimalizací parametrů pravděpodobnostních rozdělení dob trvání. Krátce se zabýváme použitím síťových modelů v telekomunikačních sítích. V numerické studii implementujeme některé ze zkoumaných modelů a analyzujeme příslušné numerické výsledky.
|
host ::
RSS.