|
|
Symplectic spin geometry
Holíková, Marie ; Krýsl, Svatopluk (vedoucí práce) ; Eelbode, David (oponent) ; Souček, Vladimír (oponent)
Symplektický Diracův operátor a symplecktický twistorový operátor jsou symplektickými analogiemi Diracova a twistorového operátoru v spin-Rie- mannově geometrii. V práci je věnována pozornost základním aspektum těchto dvou operátorů. Konkrétně, detailně studujeme jádro symplektického twistorového operátoru na symplektickém vektorovém prostoru dimenze 2n. Ukazuje se, že prostor řešení je symplektickou analogií klasického orto- gonálního případu. Dále, na příkladu 2n-dimenzionálního toru ukážeme zá- vislost prostoru řešení symplektického Diracova a twistorového operátoru na výběru metaplektické struktury. Navíc zkonstruujeme symplektická zo- becnění klasické theta funkce pro symplektický Diracův operátor. V práci se zabýváme symplektickou Cliffordovou analýzou pro symplektický Diracův operátor, s důrazem na reálný symplektický prostor dimenze 2. Studujeme symetrie prvního řádu symplektického Diracova operátoru, symplektickou analogii Fisherova produktu, a sestrojíme báze symplektických monogenik v reálné dimenzi 2 resp. jejich rozšíření na symplektické prostory vyšší di- menze. 1
|
|
|
Využití programu GeoGebra v konstrukčních úlohách na druhém stupni ZŠ
Krejčíčková, Klára ; Holíková, Marie (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Diplomová práce se zabývá využitím programu GeoGebra ve výuce ma- tematiky, konkrétně v tématu konstrukce trojúhelník·. Cílem práce bylo na- vrhnout přípravu na hodiny výuky konstrukce trojúhelník· s využitím pro- gramu GeoGebra a následně ověřit, zda využití softwaru dynamické geometrie mělo vliv na zvládnutí nového učiva. Teoretická část obsahuje použité pojmy z planimetrie. V dalších dvou kapitolách se čtenář seznámí s programem GeoGebra a GeoTest a některými výzkumy, které jsou zaměřené na použití program· dynamické geometrie ve výuce matematiky. Následuje kapitola se- znamující s úlohami, které jsou v experimentu využity, a popisuje přípravu jednotlivých hodin. Poslední část je věnovaná pr·běhu experimentu, srovnání výsledk· žák· pomocí test· s kontrolní třídou. Získaná data jsou zpracována na základě pozorování a test·. Výsledky pozorování a analýzy potvrzují, že GeoGebra je vhodným doplňkem výuky konstrukce trojúhelník·. 1
|
|
|
Porovnání axiomatických systémů geometrie u Euklida a Hilberta z hlediska didaktiky matematiky
Tavačová, Adela ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Holíková, Marie (oponent)
Název práce: Porovnání axiomatických systémů geometrie u Euklida a Hilberta z hlediska didaktiky matematiky Autor: Adela Tavačová Vedoucí práce: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. Cílem této práce je zpracování vývoje axiomatického pojetí geometrie a jeho využití v didaktice matematiky. Práce se skládá ze dvou hlavních částí, z nichž jedna je soustředěna na Euklida a jeho spis Základy a druhá na Davida Hilberta a jeho dílo Grundlagen der Geometrie. V práci je obsažen stručný historický kontext popisující postupný vývoj geometrie a geometrického myšlení od doby antiky až po současnost. Dále se práce věnuje vlivem Základů na matematiku obecně a také její vyučování, na šíření Základů ve světě a obzvláště v České republice. Podrobně je pozornost věnována charakteristice axiomatického systému zavedeného Euklidem a případným potížím způsobených historickým odstupem nebo překladem z řečtiny do jiných jazyků. Práce pokračuje ilustrací konkrétních logických mezer v Základech, které slouží jako motivace pro zavedení moderního axiomatického systému geometrie. Druhá část práce kromě opisu charakteru a struktury Hilbertova axiomatického systému nabízí i podněty pro alternativní výuku geometrie - z historického hlediska, tedy od Euklida a jeho přístupů až k stále vyššímu stupni abstrakce a formalizace,...
|
|
|
Návrh rekonstrukce doprovodné vegetace vodního toku
Holíková, Marie
Tato diplomová práce se zabývá návrhem rekonstrukce doprovodné vegetace vodního toku. Je zaměřena i na rekreační potenciál vodního toku. Úvodní kapitoly se věnují všeobecné problematice vodních toků, doprovodné vegetace, ochraně proti abrazi, včetně právních norem. Jako modelový objekt byla vybrána říčka Lutoninka protékající obcí Zádveřice nedaleko města Zlín. Pro toto území byla vypracována studie návrhu obnovy vegetačních prvků. Studie je doplněna návrhem, který zohledňuje krajinářský a rekreační potenciál řešeného území.
|
host ::
RSS.