|
|
Guaranteed and fully computable two-sided bounds of Friedrichs' constant
Vejchodský, Tomáš
This contribution presents a general numerical method for computing lower and upper bound of the optimal constant in Friedrichs’ inequality. The standard Rayleigh-Ritz method is used for the lower bound and the method of a priori-a posteriori inequalities is employed for the upper bound. Several numerical experiments show applicability and accuracy of this approach.
|
|
|
Smooth approximation and its application to some 1D problems
Segeth, Karel
In the contribution, we are concerned with the exact interpolation of the data at nodes given and also with the smoothness of the interpolating curve and its derivatives. This task is called the problem of smooth approximation of data. The interpolating curve or surface is defined as the solution of a variational problem with constraints. We discuss the proper choice of basis systems for this way of approximation and present the results of several 1D numerical examples that show the quality of smooth approximation.
|
|
| |
|
|
Computational and analytical a posteriori error estimates for finite element methods
Segeth, Karel
The analytical a posteriori error estimates are oriented to the use in h-methods, are usually constructed only for lowest-order polynomial approximation, and often depend on unknown constatns or functions. In this review paper, we present several error estimation procedures for some particular linear partial differential problems with special regards to the needs of the hp-method. We compare the advantages and drawbacks of a posteriori error estimators including computational ones.
|
|
|
Aposteriorní odhady chyby pro adaptivní metody konečných prvků
Segeth, Karel
Zatímco klasické aposteriorní odhady chyby jsou zaměřeny na použití v h-metodě konečných prvků, soudobé hp-metody vyšších řádů vyžadují nový přístup při aposteriorním odhadování chyby. Uvádíme příklady procedur pro odhad chyby pro některé modelování lineárního problému se zvláštním zřetelem k potřebám hp-metody. Na závěr zvažujeme přednosti a nevýhody aposteriorních odhadů chyby včetně výpočetních odhadů ( inferenčních řešení).
|
|
|
hp-metody konečných prvků adaptivní v prostoru i v čase: Přehled metodologie
Šolín, P. ; Segeth, Karel ; Doležel, I.
Zavádíme novou třídu samoadaptivních metod konečných prvků vyšších řádů (hp-FEM), které neobsahují analytické odhady chyby a pracují tak stejně dobře pro všechny úlohy pro parciální diferenciální rovnice od jednoduchých lineárních eliptických rovnic po složité časově závislé nelineární fyzikální sdružené úlohy. Uvedená metodologie byla užita pro řešení různých typů úloh. V tomto příspěvku uvádíme pro ilustraci nelineární úlohu spalování.
|
host ::
RSS.