|
|
Programy a algoritmy numerické matematiky 13
Chleboun, Jan ; Segeth, Karel ; Vejchodský, Tomáš
Kniha obsahuje příspěvky přednášek na mezinárodní konferenci Programy a algoritmy numerické matematiky 13 (PANM 13) konané v Praze ve dnech 28.-31. května 2006 na počest osmdesátých narozenin profesora Ivo Babšky. Jde o třináctou publikaci v sérii sborníků PANM. Příspěvky se zaměřují na numerické metody a na proudění tekutin, metodu konečných prvků aposteriové odhady, chyby, témata z numerické lineární algebry a podobně.
|
|
|
Sandia workshop: úloha z mechaniky konstrukcí
Chleboun, Jan
Uvažuje se rám s neurčitě určeným Youngovým modulem. Ten je reprezentován náhodnou funkcí, jejíž charakteristiky nejsou známé. Má se předpovědět, jak rám zareaguje na zatížení, k dispozici je však jen omezený počet měření lokálních a efektivních hodnot Youngova modulu. Problém je řešen postupem založeným na nástrojích teorie pravděpodobnosti, fuzzy množin a metody nejhoršího scénáře.
|
|
|
K Sandia problému mechaniky konstrukcí
Chleboun, Jan
Je zadán problém z mechaniky konstrukcí, v němž vystupuje neurčitý modul pružnosti. Na základě malého počtu měření modulu pružnosti má být předpovězeno posunutí jistého bodu konstrukce. V příspěvku se posunutí odhaduje za předpokladu rovnoměrného rozdělení náhodných veličin odvozených z naměřených hodnot.
|
|
|
Aproximace hraničních vrstev konečnými prvky
Segeth, Karel ; Šolín, Pavel
Numerické řešení úloh konvekce a dufuze s převahou konvekce hraje důležitou roli v mnoha vědeckých a technických aplikacích. Tyto úlohy typicky mají shrnuté gradienty, např. v okolí pevných stěn, které se nazývají hraniční vrstvy. V práci zkoumáme schopnost hp metody konenčných prvků umožnit numerické řešení této třídy úloh.
|
|
|
O některých výsledcích aposteriorních odhadů chyby v metodě přímek
Segeth, Karel ; Šolín, Pavel
Předkládáme (neúplný) historický překlad některých základních výsledků procedur pro získání odhadů reziduálního typu. V poslední době jsme svědky rychle rostoucího užívání hp-metody konečných prvků, což je důsledkem dobře vybudované teorie. Nicméně konvenční aposteriorní odhady chyby (ve tvaru jednoho čísla na prvek) zde nepostačují a jsou potřeba složitější odhady.
|
|
| |
|
|
Metoda sdružených gradientů
Segeth, Karel
Snaha řešit soustavy lineárních algebraických rovnic je stará již dva tisíce let. V příspěvku se zabývám metodou sdružených gradientů, která je ( teoreticky ) přímá metoda, ale v praxi může být považována za iterační metodu. Přehledně popisuji známou modifikaci metody, předpodmíněnou metodu sdružených gradientů, která může konvergovat rychleji než původní metoda.
|
|
|
Úsilí a optimální tvarové funkce pro hierarchické Hermitovy prvky
Šolín, P. ; Segeth, Karel
V článku odvozujeme ortonormální bázi pro hierarchické H2 konformní konečné elementy vyšších řádů v jedné prostorové dimenzi. Báze je optimální z hlediska podmíněnosti výsledné diskrétní algebraické úlohy a z hlediska kvality lokální interpolace. Kromě přímého užití v hp-metodě konečných elementů a pro hp-adaptivitu při užití Hermitových elementů v 1D může tato báze být užita pro návrh kvalitních hierarchických Hermitových a Argyrisových elementů vyšších řádů ve vyšších prostorových dimenzích.
|
|
| |
|
|
Tři způsoby interpolace na konečných prvcích
Šolín, Pavel ; Segeth, Karel
Interpolace na konečných prvcích se většinou formuluje v Hilbertově prostoru, což znamená, že interpolační techniky založené na ortogonální projekci jsou alternativou pro tradiční Lagrangeova uzlové interpolační techniky. Navíc se zvažuje globální ortogonální projekce a interpolace založené na projekci. Tyto techniky jsou porovnány z hlediska kvality, efektivnosti, citlivosti na vstupní parametry atd.
|
host ::
RSS.