|
|
Numerical simulation of incompressible fluid flow by the spectral element method
Pokorný, Jan ; Hlavička, Rudolf (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
The thesis presents the spectral element method and its application to a steady 2-D laminar flow of an incompressible Newtonian fluid. Main features of this method are presented in the thesis. The flow is governed by the steady Navier-Stokes equation. Together with boundary data they form the steady Navier-Stokes problem. Its weak form is a starting point for the method. A space discretization is applied and it results into a nonlinear system of equations. Due to this, the nonlinearity has to be treated. To obtain a linear system of equations is the Newton iteration method used. This algorithm forms the kernel of a Navier-Stokes solver that is implemented in Matlab. Finally, there are presented two examples: the lid driven cavity flow and the flow over a cylinder. The first one is solved for Reynolds numbers from 1 to 1000 and the second one for Reynolds numbers from 1 to 100.
|
|
|
Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua
Konečná, Tereza ; Čermák, Libor (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce přibližuje čtenáři využití matematických operátorů rotace, divergence a gradient v mechanice kontinua, s uvedenými konkrétními příklady. Využití operátorů je nastíněno na konkrétních příkladech. Dále jsou uvedeny dvě integrální věty. Gauss-Ostrogradského věta s ukázky její aplikacemi a použití při odvozování vztahů, rovnic a vět z mechaniky kontinua, konkrétně rovnice kontinuity proudění, 1. termodynamické věty, Eulerových pohybových rovnic a Bernoulliovy rovnice proudění ideální tekutiny. Další integrální větou je Stokesova věta s ukázkou její aplikace a použití při odvození Faradayovy věty a vztahů pro vírové proudění.
|
|
| |
|
|
Barycentrická racionální interpolace.
Venclovský, Jakub ; Čermák, Libor (oponent) ; Hlavička, Rudolf (vedoucí práce)
Tato bakálářská práce se zabývá odvozením barycentrického tvaru polynomiální interpolace a následně pak barycentrického tvaru racionální interpolace. Dále ukazuje nevýhody klasické racionální interpolace a zabývá se eliminací těchto nevýhod v jejím barycentrickém tvaru. Také ukazuje některé konkrétní metody řešení barycentrické racionální interpolace.
|
|
|
Bezsíťové modelování proudění tekutin
Prochazková, Zdeňka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Práce pojednává o bezsíťové metodě Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). V práci jsou odvozené základní rovnice pro řešení úloh proudění - rovnice kontinuity, pohybová rovnice a rovnice energie. V textu jsou uvedeny základní principy metody, volba vyhlazovací funkce, prostorová diskretizace a vhodná metoda pro časovou integraci. Jako příklad použití je v práci namodelovaná úloha - rázová trubice. Na této úloze v jedné dimenzi můžeme porovnat řešení metodou SPH s přesným řešením.
|
|
|
Algoritmus výpočtu úhlových faktorů pro přenos tepla radiací
Bílek, Tomáš ; Hlavička, Rudolf (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá výpočtem úhlových faktorů pro přenos tepla radiací. Práce obsahuje matematický popis problému a zabývá se jeho numerickým řešením. Hlavním cílem této práce je vytvoření algoritmu pro výpočet úhlových faktorů pro zadané 3D geometrie a jeho využití pro posouzení tepelného toku. Jako vstupní data slouží CAD modely jednotlivých geometrií popsané pomocí formátu NASTRAN. Výstupem z algoritmu je pak matice úhlových faktorů. Algoritmus je naprogramován v prostředí MATLAB, pro popis modelů pomocí formátu NASTRAN však využívá STAR-CCM+. Algoritmus je navržen i pro výpočet na počítačovém clusteru pro případ složitých geometrií s uvažováním stínění.
|
|
|
Vizualizace dat na platformě .NET
Šeliga, Ondřej ; Čermák, Libor (oponent) ; Hlavička, Rudolf (vedoucí práce)
Bakalářská práce pojednává o způsobech a postupech při vizualizaci dat na platformě .NET prostřednictvím vizualizační knihovny ActiViz .NET. Jedná se o průvodní dokument k vyvinuté aplikaci Vizualizace, která demonstruje použití ovládacích prvků Control2D a Control3D. Popisuje způsoby práce a možnosti uvedených programových komponent.
|
|
|
Algoritmy interpolace polynomy více neurčitých
Doktorová, Alice ; Čermák, Libor (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá algoritmy vícerozměrné interpolace. V první části je studován problém interpolace nad rovinou. Dále je uvedeno zobecnění Lagrangeovy interpolace pro případ více neurčitých. Diskutujeme zde také stupeň polynomu pro libovolné pole. Součástí této práce je i funkční programový balík v prostředí Mathematica, který řeší vícerozměrnou interpolaci nad libovolným polem.
|
|
|
Problém vlastních čísel a jeho aplikace
Machát, Ondřej ; Čermák, Libor (oponent) ; Knotek, Stanislav (vedoucí práce)
Tato práce obsahuje definici a prehled vlastností problému vlastních císel vcetne jeho zobecnené varianty, a problému vlastních císel v diferenciálních rovnicích. Jsou zde uvedeny i nekteré numerické metody výpoctu. Težištem práce jsou však ukázky aplikací této matematické oblasti v teoretické praxi. Postupne se ctenár seznámí s modelem cinnosti kovacího bucharu, úlohou hledající kritické zatížení potrebné k nevratnému ohybu ukotveného prutu, a problematikou stability proudení tekutin.
|
|
|
Výpočet tlakové síly na ploše
Stejskal, Jiří ; Habán, Vladimír (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
V technických aplikacích bývá často potřeba určit výsledné zatížení působící na plochu vlivem tlakové síly. Cílem této práce je naznačit jednu z možností, jak v tomto případě postupovat, je-li zadána plocha buď explicitně, nebo souřadnicemi některých svých bodů. První odstavec definuje obecně plochu. Ve druhém odstavci je naznačena teorie Bézierových ploch, kterými zadanou plochu interpolujeme. V další části jsou uvedeny potřebné vzorce pro výpočet plošného integrálu. V poslední části je popsán postup výpočtu výsledného zatížení, který je zpracován v programu MATLAB a také tři konkrétní příklady.
|
host ::
RSS.