|
|
Ekologická regrese
Poul, Pavel ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato práce se zabývá problémem při analýze dat, který vzniká agre- gací veličin do jednotlivých soubor·, pro které známe pouze pr·měry p·vodních veličin a počty jednotek, ze kterých tento soubor vznikl. Jedná se o problém nedo- statečného množství informací, který zp·sobuje nepřesné stanovení vztah· mezi p·vodními veličinami. Tato práce si klade za cíl detailně seznámit čtenáře s dopa- dy agregace dat, představit jednotlivé možnosti přístupu k problému a představit takové modely a předpoklady, které povedou ke správnému stanovení vztah· me- zi p·vodními veličinami. Práce je zakončena praktickým použitím jednotlivých přístup· na reálných datech. Výpočty jsou prováděny v software R. 1
|
|
| |
|
|
Odlehlá pozorování
Kudrnáč, Vojtěch ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Tato práce se zabývá metodami identifikace odlehlých pozorování v jinak normálně rozděleném datovém souboru. Je zde popsáno několik významných testů a kritérií určených k tomuto účelu, Peirceovo kritérium, Chauvenetovo kritérium, Grubbsův test, Dixonův test a Cochranův test. U testů a kritérií je naznačeno jejich odvození a nakonec jsou zkoumány výsledky použití testů a kritérií na simulovaných datech s normálním rozdělením a vloženým odlehlým pozorováním. Součástí práce jsou i kódy v programovacím jazyce R s implementací těchto testů a kritérií s využitím už existujících funkcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Zdánlivá regrese ekonomických ukazatelů
Komzáková, Magdalena ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
In the time series analysis it often appears that two or more time series influence each other. When the generating stochastic processes of these series do not have stationary structure but they are stochastically non-stationary, i.e. the characteristic polynomial has a unit root, it happens that the regression modelling the dependence of some absolutely independent series gives statistically significant parameter estimations and statistics used to judge the model fitting do not indicate anything about its impropriety. This phenomenon is called seeming regression (spurious regression) and is solved with the theory of cointegration. We can say that when the series are cointegrated, their model shows their real dependence, not only the seeming one. Due to this fact, cointegration tests are also used for testing for the presence of seeming regression. These tests are based on unit root tests in generating process (or on stationarity tests), because time series can be cointegrated only if their linear combination is a stationary series.
|
|
|
Vyšetření k regresních přímek
Drozen, Alan ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
V předložené práci se zabýváme problémem k regresních přímek v lineárním modelu. Nejprve popíšeme lineární model s mnohorozměrným normálním rozdělením náhodné složky a ukážeme některé jeho základní vlastnosti. Dále zavedeme model k regresních přímek. Poté uvedeme test k testování hypotézy rovnoběžnosti dvou regresních přímek a další testy k testování rovnoběžnosti či totožnosti všech či některých přímek. Následně odvodíme test podmodelu lineárního modelu a zabýváme se problematikou jeho síly, případem podmodelu jiného podmodelu, ortogonalitou a reparametrizací. Také ukážeme geometrické interpretace lineárního modelu a testu podmodelu. V následující části se zaměříme na neparametrické testy. Uvedeme čtyři druhy permutačních testů pro test podmodelu lineárního modelu. Nakonec provedeme numerickou simulaci k zjištění, zda testy dodržují požadovanou hladinu a jaká je jejich síla.
|
|
|
Hardy-Weinberg equlibrium
Vlčková, Katarína ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
In this paper, we describe various tests used to determine deviations from the Hardy-Weinberg equilibrium. The tests described are: the exact test, the χ2 test with and without continuity correction, the conditional χ2 test with and without continuity correction and the likelihood ratio test. These tests explore the question whether a random sample has trinomic distribution with probabilities pAA = θ2 , pAa = 2θ(1 − θ), paa = (1 − θ)2 . In this work, we simulate data of sample size 100 and we estimate the probability of type I error and the power of the tests. In this case, we get the best results with conditional χ2 test. The estimate of the power of the likelihood ratio test and the χ2 test is one of the highest of all. On the other hand, these two test are anticonservative in some cases . 1
|
|
| |
|
|
Modelování průběhu choroby HIV
Žohová, Ivana ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
V předložené práci se zabýváme modelování průběhu choroby HIS pomocí Markova modelu. Při tomto přístupu je největším úskalím definice stavů choroby. Ty jsou obvykle definovány na základě počtu CD4+ T lymfocytů (podskupina bílých krvinek), které však podléhají biologické fluktuaci a v reálném případě jsou navíc zatíženy chybami měření. Při odhadu markovského modelu na takovýchto datech budou výsledné odhady intenzit závislé na frekvenci pozorování. Proto obvykle hodnoty CD4+ T lymfocytů před modelováním vyhlazujeme. V práci jsme vyzkoušeli dva vyhlazovací přístupy - pomocí lineárního modelu se smíšenými efekty a lokální polynomický jádrový odhad. Průběh choroby je modelován na reálných datech. Součástí práce je také ilustrační simulační příklad. Další oblast, která je věnována pozornost, je určování okamžiku séro-konvence. V práci je odvozeno rozdělení okamžiku séro-konverze na základě posledního séro-negativního pozorování, prvního séro-pozitivního pozorování a posledního provedeného měření.
|
|
|
Expectation-Maximization Algoritmus
Vichr, Jaroslav ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
EM (Expectation-Maximization) algoritmus je iterativní metoda sloužící k nalezení odhadu maximální věrohodnosti v případech, kdy buď data obsahují chybějící hodnoty, nebo předpokladem existence dalších skrytých proměnných může dojít ke zjednodušení modelu. Každá jeho iterace se skládá ze dvou částí. V kroku E (expectation) vytváříme očekávání logaritmované věrohodnosti úplných dat, která je podmíněna daty pozorovanými a také současným odhadem zkoumaného parametru. Krok M (maximization) následně hledá nový odhad, který bude maximalizovat funkci získanou v předchozí části a který se následně použije v další iteraci v kroku E. EM algoritmus má významné využití např. v oceňování a řízení rizik portfolia.
|
|
|
Confidence intervals for differences and ratios of proportions
Krnáč, Ľuboš ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Bakalárska práca sa zaoberá tvorbou intervalov spoľahlivosti pre rozdiel para- metrov dvoch rozdelení. V prvej časti sa zaoberáme problémom tvorby intervalov spoľahlivosti pre rozdiel. Ďalej sa snažíme nájsť postačujúce predpoklady pre me- tódu MOVER, ktorej výsledkom sú nové, netriviálne intervaly spoľahlivosti pre rozdiel, ktoré majú uspokojivé vlastnosti. Takisto sú v práci uvedené príklady a aplikácie, ako aj príklad, kde by mohla metóda zlyhávať. Tretia kapitola obsahuje grafy pravdepodobností pokrytia pre rôzne vstupné intervaly. Tieto grafy slúžia na porovnanie dosiahnutých hladín pokrytia pre jednotlivé vstupné intervaly spo- ľahlivosti, menovite Clopper-Pearsonov, Waldov, Wilsonov a logitový. 1
|
host ::
RSS.