|
|
Kolmost v Banachových prostorech
Mašková, Alice ; Lukeš, Jaroslav (vedoucí práce) ; Milota, Jaroslav (oponent)
V předložené práci studujeme vlastnosti kolmosti v Hilbertových prostorech a možnosti rozšíření definice na obecnější typ prostorů, Banachovy prostory. Zaměřujeme se hlavně na Birkhoff-Jamesovu kolmost a zkoumáme, které vlastnosti kolmosti z Hilbertových prostorů zůstaly zachovány, případně uvádíme protipříklady. Protože kolmost obecně není symetrická, je nutné rozlišovat pravé a levé vlastnosti. Pomocí Birkhoff-Jamesovy kolmosti lze rovněž ekvivalentně charakterizovat hladké a striktně konvexní Banachovy prostory. Dále se zabývámevlastnostmi ortogonální projekce v Hilbertových prostorech a jejich zobecněními pro Banachovy prostory. Zkoumáme projekce s normou rovnou jedné a projekce minimální.
|
|
|
Kolmost v Banachových prostorech
Mašková, Alice ; Milota, Jaroslav (oponent) ; Lukeš, Jaroslav (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme vlastnosti kolmosti v Hilbertových prostorech a možnosti rozšíření definice na obecnější typ prostorů, Banachovy prostory. Zaměřujeme se hlavně na Birkhoff-Jamesovu kolmost a zkoumáme, které vlastnosti kolmosti z Hilbertových prostorů zůstaly zachovány, případně uvádíme protipříklady. Protože kolmost obecně není symetrická, je nutné rozlišovat pravé a levé vlastnosti. Pomocí Birkhoff-Jamesovy kolmosti lze rovněž ekvivalentně charakterizovat hladké a striktně konvexní Banachovy prostory. Dále se zabývámevlastnostmi ortogonální projekce v Hilbertových prostorech a jejich zobecněními pro Banachovy prostory. Zkoumáme projekce s normou rovnou jedné a projekce minimální.
|
|
|
Analytická metoda Allena Forteho a její aplikace
Mašková, Alice ; Pudlák, Miroslav (oponent) ; Havelková, Tereza (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá analytickou metodou Allena Forteho vycházející z matematické teorie množin. Tato metoda je především ve Spojených Státech Amerických často používaným nástrojem pro analýzu atonální hudby. V české muzikologii je ale stále málo známá. Metoda pracuje pouze s tónovými výškami. V práci jsou představeny důležité teoretické i analytické studie. Jsou vysvětleny základní pojmy i s ohledem na jejich vývoj. Práce se dále věnuje polemické diskuzi, která byla vyvolána publikováním Forteho textů. Diskuze probíhala převážně na stránkách hudebních periodik a týkala se především určení, na jaký typ repertoáru metodu používat, otázek na téma přílišné abstraktnosti a formálnosti metody a také důležitému problému segmentace, tedy stanovení menších jednotek jako objektů analýzy. Pozornost je věnována i možnosti využití počítačových programů. Protože neexistuje české názvosloví Forteho teorie, bylo nutné je vytvořit. Součástí práce je slovníček pojmů.
|
host ::
RSS.