|
|
Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení
Špaková, Mária ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení Autor: Bc. Mária Špaková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Michal Pešta, Ph.D., MFF UK Abstrakt Předložená práce se zabývá parametrizací rozdělení škod v neživotním pojištění. Skláda se z teoretické a aplikační části. V první části se zabýváme obvyklými rozděleními škod a jejich vlastnostmi, přičemž jedna sekce je věnována rozdělení extrémních hodnot. Následně zmíníme nejznámější metody pro odhad parametrů - metodu maximální věrohodnosti, metodu momentů a metodu vážených momentů. Poslední teoretická kapitola je zaměřena na některé validační techniky a goodness-of-fit testy. V praktické části aplikujeme některé z diskutovaných přístupů na reálná data. Soustředíme se však zejména na modelování velkých škod - nejprve zvolíme přiměřenou prahovou hodnotu pro naše data a pak odhadujeme škody zobecněnou Paretovou distribucí a všemi představenými postupy parametrizace. Na základě výsledků použitých validačních metod zvolíme vhodné modely pro největší škody. Klíčová slova: parametrizace, neživotní pojištení, distribuce škod.
|
|
|
Stochastic Loss Reserving Models
Košová, Nataša ; Justová, Iva (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
V predloženej práci študujeme a popisujeme stochastický model vy- tvárania škodných rezerv pre poisťovne. Konkrétne sa jedná o model založený na nasledujúcich troch vlastnostiach. Modelovanie očakávaných poistných plnení je závislé na neznámych parametroch, ktoré je nutné čo najpresnejšie odhadnúť. Úhrny nastaných a vyplatených škôd za konkrétne roky ich vzniku a následného plnenia sa riadia kolektívnym modelom rizika. Konečná výška rezervy je odhad- nutá bayesovskou metodológiou, ktorá používa apriórne informácie od väčšieho počtu poisťovní. Súčasťou práce je aj vytvorenie funkčného programu na výpočet škodných rezerv daným modelom a jeho nasledovné otestovanie na simulovaných dátach.
|
|
|
Vícerozměrné finanční časové řady
Veselý, Daniel ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
V této práci popíšeme metody pro modelování vícerozměrných finančních časových řad. Zaměříme se, jak na modelování střední hodnoty pomocí vícerozměrných Boxových-Jenkinsových procesů, tak především na mode- lování podmíněných korelací a volatility. Hlavní pozornost budeme věnovat DCC (Dynamic Conditional Correlation) modelu, odhadu jeho parametrů a některým jeho dalším zobecněním. DCC model poté naprogramujeme ve statistickém softwaru R a aplikujeme na reálná data. V aplikacích se budeme zabývat problémy vysoké dimenze finančních časových řad a modelováním podmíněných korelací dat, která obsahují odlehlá pozorování.
|
|
|
Riziko dlouhověkosti v životním pojištění
Danešová, Zdenka ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
V této práci se zabýváme rizikem dlouhověkosti, které vyplývá z nejistoty o budoucím vývoji úmrtnosti ve vyšších věcích. Může vznikat zejména kvůli nepředvídatelnému poklesu úmrtnosti. Pro poskytovatele důchodových pojištění a penzí je toto riziko velmi významné. Uvažujeme modelové portfolio představované jednou kohortou příjemců okamžitých životních důchodů. Uvedeme možnosti pro posouzení rizikovosti takového portfolia. Dopad rizika dlouhověkosti srovnáváme s rizikem náhodných odchylek v úmrtnosti. Zabýváme se i otázkou solventnosti pojistitele, vyšetřujeme solventnostní kapitálový požadavek pro riziko dlouhověkosti.
|
|
|
Nelineární neparametrické modely pro finanční časové řady
Klačanská, Júlia ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce se věnuje tématu nelineárních neparametrických modelů pro časové řady. Obsahuje základní informace o časových řadách a přehled různých mo- delů zmíněného typu i s metodami jejich odhadu. Podrobně jsou popsány modely CHARN, FAR a AFAR. Pozornost je věnována jejich vlastnostem a odhadovým procedurám. Uvedeny jsou i návody a postupy na volbu hodnot parametrů, které vstupují do procesu odhadu. Práce obsahuje i praktickou část, kde jsou zkoumány vlastnosti odhadu některých modelů na simulova- ných i reálných datech. 1
|
|
|
Softwarové možnosti pro analýzu finančních časových řad
Vlasáková, Romana ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Předložená práce se věnuje některým metodám vhodným pro práci s finančními časovými řadami. Nejprve jsou představeny jednorozměrné lineární modely ARMA. Poté jsou popsány modely volatility ARCH a jejich zobecnění na modely GARCH. Pro modely GARCH existuje celá řada modifikací navržených za účelem lepšího zachycení povahy finančních dat, z nichž některé jsou prezentovány. Další část práce zabývající se mnohorozměrnými časovými řadami se zaměřuje především na modely VAR a dvourozměrné varianty modelu GARCH. Stěžejní částí práce jsou praktické ukázky konstrukce teoreticky popsaných modelů v různých softwarech se zabudovanými procedurami pro časové řady. Je využito pět různých typů komerčního i nekomerčního softwaru, a to konkrétně EViews, Mathematica, R, S-PLUS a XploRe. Použité softwary jsou představeny a porovnány z hlediska svých možností i výsledků získaných pro jednotlivé metody.
|
|
|
Modelování rent z pojištění odpovědnosti
Eštóková, Agáta ; Kočová, Karolína (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Modelování rent z pojištění odpovědnosti Autor: Bc. Agáta Eštóková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Karolína Kočová e-mail vedoucího: kkocova@koop.cz Abstrakt: Tato práce se zaměřuje na možnosti využití generačních úmrtnostních tabulek pro pojištění odpovědnosti za škodu na zdraví. Popíše konstrukci ge- neračních úmrtnostních tabulek a tvorbu RBNS škodní rezervy. Vedle demon- straci těchto modelů analyzuje výsledky výpočtu rezerv podle generačních úmrtnostních tabulek a aktuálních úmrtnostních tabulek České republiky. Důležitým prvkem výpočtu rezervy je simulace budoucí délky života pojištěného, tj. náhodné generace délky života na základě vytvořených generačních úmrtnostních dat. Na základě simulace jsou odhadnuty charakteristiky rozdělení rezerv. Dále, porovnává výsledky stochastického a deterministického přístupu výpočtu rezerv. Klíčová slova: pojištění odpovědnosti, RBNS, renta, generační úmrtnostní ta- bulky.
|
|
|
Methods of dynamical analysis of portfolio composition
Meňhartová, Ivana ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Metody dynamické analýzy složení portfolia Autor: Ivana Meňhartová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Tomáš Hanzák, KPMS, MFF UK Abstrakt: V predloženej práci študujeme metódy používané k dynamickej analýze zloženia portfólia na základe jeho výnosov. Práca sa zameriava na Kalmanov filter a lokálne váženú regresiu, ako základné metódy dynamickej analýzy. Podrobne popisuje teóriu k týmto metódam, ich spôsob použitia a diskutuje ich vhodné nastavenie. V práci ďalej uvádzame praktické aplikácie oboch metód na umelo generovaných dátach, ale aj na reálnych dátach indexu pražskej burzy. Na ume- lých dátach rôznych typov tiež skúmame fungovanie modelu Kalmanovho filtra v prípade porušenia jeho predpokladov. V práci ďalej uvádzame pojem multiko- linearity ako možnú komplikáciu v reálnych dátach. V závere práce porovnávame výsledky a využitie oboch metód a uvádzame možnosti rozšírenia Kalmanovho fil- tra pomocou projekcie odhadov a pomocou zavedenia tzv. CUSUM testov (testy detekcie zmien). Klíčová slova: Kalmanov filter, lokálne vážená regresia, multikolinearita, CUSUM test
|
|
|
Sezónnost a periodicita v časových řadách
Musil, Karel ; Jonáš, Petr (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce se věnuje periodicitě a sezónnosti v časových řadách. Po popisu periodické složky je věnován prostor identifikaci sezónní složky a sezónnímu očišťování. Jsou představeny základní postupy, které se v současné praxi používají. Jde o klasický model, Box-Jenkinsovu metodologii a spektrální analýzu. V souhrnném příkladu jsou použity popsané metody k sezónnímu očištění časové řady vývozů, dovozů a salda zahraničního obchodu České republiky. Součástí aplikační části je také stručný popis možných problémů, které se sezónním očišťováním souvisí a v praxi se často vyskytují.
|
|
|
Retirement planning
Langová, Nadežda ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Předložená práce se zabývá optimálním plánováním starobní penze v rámci českého důchodového systému. Seznamuje čtenáře s plánovanou a nezbytnou reformou, která systému umožní vyrovnat se s nepříznivým demografickým vývojem populace. Práce vzápětí zachycuje matematické postupy výpočtu budoucí penze účastníka individuálního pojištění. Zkoumá optimální strategie spoření, kdy se účastníkovi vyplatí zhodnocovat úspory individuálně a kdy se pro něj přechod k institucionálnímu pojištění stává výhodnějším. Věnuje se speciálnímu schématu důchodové reformy, při níž účastník dostává možnost částečně se vyvázat z povinného pilíře a stát se součástí nového systému. Soustřeďuje se při tom na faktory, které vyvázání doprovázejí.
|
host ::
RSS.