|
|
Grafický editor pro blokový vstup numerického integrátoru v .NET
Kučera, Martin ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá numerickým řešením soustav diferenciálních rovnic prvního řádu s počátečními podmínkami vybranými jednokrokovými metodami. Dále pak návrhem, implementací a testováním aplikace, která je schopna užitím zmíněných metod řešit úkoly zadané blokovými schématy. První část je věnována úvodu do problematiky, obsahuje příklad výpočtu několika kroků vybranými metodami a srovnává dosažené výsledky. Podstatná část zprávy se zabývá podobou a funkcí jednotlivých bloků použitých v editoru blokových schémat a procesu transformace vstupních dat na data použitelná pro vytvoření simulace. Předposlední kapitola ukazuje jaké přesnosti dosahuje výsledná aplikace. Je zde předvedeno řešení několika jednoduchých příkladů z praxe, nechybí srovnání s jinými simulačními systémy.
|
|
|
Elektronické obvody s fraktální dynamikou
Vojtová, Klára ; Guzan,, Milan (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
V prvním oddíle této práce je blíže rozebrána teorie zabývající se diferenciálními rovnicemi, jejich výpočtem a aplikacemi. V díle druhém se věnuji bližšímu popisu Laplaceovy transformace, větám důležitým pro tuto oblast a rovněž použitím Laplaceovy transformace při řešení elektronických obvodů. Třetí část tohoto projektu zahrnuje odvětví teorie elektronických obvodů, zejména pak jejich analýzou a syntézou. Závěrečná a nejpodstatnější část se pak věnuje obvodům s fraktální dynamikou, přiblížení pojmů, provedení aproximace dynamiky fraktálního kapacitoru v kmitočtové oblasti, konečně obsahuje i vlastní měření vytvořeného elektronického obvodu a zhodnocení výsledků.
|
|
| |
|
|
Efektivní výpočty vícenásobných integrálů
Iša, Radek ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Předkládaná práce se zabývá návrhem systému pro výpočet vícenásobných integrálů pro různé diferenční výrazy prostorové proměnné. V dnešní době je výpočet integrálů jedním z důležitých problémů inženýrství. Čtenář je nejdříve seznámen s různými metodami výpočtu integrálu. Následně je seznámen s numerickou integrací a využitím Taylorova rozvoje v numerické integraci. Praktickým cílem této práce je návrh softwarového a hardwarového systému pro výpočet vícenásobných integrálů.
|
|
|
Numerické metody řešení diferenciálních rovnic neceločíselného řádu
Kyjovský, Adam ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá numerickými metodami řešení diferenciálních rovnic neceločíselného řádu. Jsou uvedeny některé základní pojmy zlomkového kalkulu a výsledky teorie zlomkových diferenciálních rovnic, jako jsou existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy s~Caputovou derivací. Dále je uveden přehled vybraných numerických metod pro řešení takových počátečních úloh. Tyto metody jsou testovány a porovnány na modelové úloze.
|
|
|
Adungované soustavy diferenciálních rovnic
Kmenta, Karel ; Pindryč, Milan (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tento projekt se zabývá řešením diferenciálních rovnic. Cílem je nalézt vhodný algoritmus transformující diferenciální rovnice vyšších řádů s časově proměnnými koeficienty na ekvivalentní soustavy diferenciálních rovnic 1.řádu, následně pak ověřit jeho funkčnost pro rovnice obsahující umocněné goniometrické funkce a nakonec tento algoritmus naimplementavat. Důvodem pro tuto transformaci je požadavek, řešit tyto diferenciální rovnice programem TKSL (Taylor Kunovský simulation language).
|
|
|
Parazitní indukčnosti při řešení elektrických obvodů
Ševčík, Roman ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá řešením diferenciálních rovnic a soustav diferenciálních rovnic pomocí použití parazitních indukčností. Takto získané rovnice slouží jako vstupní data pro simulační nástroj TKSL, který umožňuje jejich řešení pomocí Taylorovy řady. Dále je podle návrhu v jazyce C\# implementován systém pro grafické zobrazení výstupních dat z TKSL. Systém umožňuje zobrazení časových průběhů jako dvourozměrné spojité grafy.
|
|
|
Implementace interpretu jazyka pro matematické výpočty
Kobelka, Martin ; Šátek, Václav (oponent) ; Veigend, Petr (vedoucí práce)
Cílem práce je navrhnout nový programovací jazyk, který umožňuje efektivní zápis matematických výpočtů, implementovat demonstrační interpret zpracovávající vhodně zvolenou podmnožinu tohoto jazyka a navrhnout pro něj grafické uživatelské rozhraní, které zápis výpočtu usnadňuje a umožňuje efektivní a přehlednou vizualizaci výsledků výpočtu a jeho základní ladění. V práci je výsledný jazyk rozebrán a jsou s ním prováděny experimenty za pomocí vytvořeného interpretu. Jsou také popsány rozdíly mezi navrženým řešením a řešením, které nám poskytují konkurenční platformy.
|
|
|
Estimation of Solutions of Differential Systems with Delayed Argument of Neutral Type
Baštincová, Alena ; Růžičková, Miroslava (oponent) ; Dzhalladova,, Irada (oponent) ; Diblík, Josef (vedoucí práce)
This dissertation discusses the solutions to the differential equation and to systems of differential equations. The main attention is paid to study of asymptotical properties of equations with delay and systems of equations with delay. In the first chapter are given physical and technical examples described by differential equations with delay and their systems. The classification of equations with delay is given and basic notions of theory of stability are formulated (mainly with the emphasis on the Lyapunov second method). In the second chapter estimates of solutions of equations of neutral type are studied. The third chapter deals with systems of differential equations of neutral type. Asymptotic estimates for solutions and their derivatives are proved. At the end of the chapter examples and comparisons of our results and of other authors are given. The calculation were performed with the MATLAB software. Last, the fourth chapter deals with asymptotical properties of systems having a special type of nonlinearities, so called ``sector nonlinearities''. Properties and estimations of solutions and derivatives are derived. The basic tools used in the dissertation are the Lyapunov second method and functionals of Lyapunov-Krasovskii type.
|
|
|
Simulátor procesoru s operací násobení
Závada, Vladislav ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá numerickou integrací. Nejprve je popsáno numerické řešení diferenciálních rovnic použitím metody Taylorovy řady. Poté jsou popsány jednotlivé varianty integrátorů. V praktické části je popsán návrh dvouvstupého integrátoru násobení a dále jeho realizace v prostředí FPGA. Pro tento integrátor je také vytvořen simulátor znázorňující jeho funkci.
|
host ::
RSS.