|
Implicitní aproximace Bellmanovy rovnice
Pištěk, Miroslav
V článku je představen algoritmus pro aproximaci optimální rozhodovací strategie. Ten aproximuje Bellmanovu rovnici aniž by zanedbával principiální nejistotu plynoucí z neúplné znalosti. Součástí navrženého řešení je redukce paměťových nároků pomocí HDMR aproximace. Výsledkem je lineární algebraický systém pro aproximovaný horní odhad Bellmanovy funkce. V článku je vyřešen jeden ukázkový příklad.
|
| |
| |
|
Hypoplastické defekty skloviny u Slovanů z raně středověkého pohřebiště Rajhrad.
Zahradníková, Mariana ; Trefný, Pavel (vedoucí práce) ; Stránská, Petra (oponent)
Náplní této práce bylo hodnocení lineárních hypoplasií skloviny u Slovanů z raně středověkého pohřebiště Rajhrad. Jelikož hypoplasie skloviny vzniká v průběhu tvorby zubní korunky v reakci na nepříznivé okolní podmínky, je považována za nespecifický marker stresu a její výskyt může odrážet různé stresové faktory v průběhu života obyvatel raně středověké společnosti. Hlavním cílem této práce bylo určit frekvenci hypoplastických defektů skloviny a věk v době jejich vzniku. Vzhledem k chudšímu rázu rajhradského pohřebiště se zde předpokládá výskyt hypoplasií skloviny vysoký. Prostřednictvím našeho výsledku lze pak tento předpoklad potvrdit či vyvrátit, a určit tak vztah hypoplastických defektů skloviny vzhledem k sociální struktuře obyvatel a jejich životním podmínkám. Věk jedinců v době vzniku defektů byl odhadován pomocí regresních rovnic, vytvořených ze vzdálenosti hypoplastické rýhy od cementosklovinné hranice a výšky korunky dané populace. Hodnoceno bylo celkem 108 jedinců ve věku 4 - 15 let a frekvence hypoplasií byla zjištěna podle předpokladu vysoká - 88 %. To potvrzuje horší životní podmínky jedinců pohřbených na rajhradském pohřebišti. Průměrný věk v době vzniku lineárních hypoplasií skloviny se pohyboval od 2,94 do 4,72 let věku u vícečetných hypoplastických rýh, a 3,98 roku při výskytu...
|
|
Ray-based Born approximation
Šachl, Libor ; Klimeš, Luděk (vedoucí práce) ; Bulant, Petr (oponent)
Název práce: Bornova aproximace založená na paprskové metodě Autor: Libor Šachl Katedra: Katedra geofyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Luděk Klimeš, DrSc. e-mail vedoucího: klimes@seis.karlov.mff.cuni.cz Abstrakt: Jedním z cílů této diplomové práce bylo vytvoření programu grdborn.for pro výpočet 2D a 3D Bornovy aproximace prvního řádu v nehomogenním isotrop- ním prostředí bez útlumu. Výpočet 3D amplitud s pomocí 2D Bornovy aproxi- mace využívá korekční člen, který je odvozen. Program je dále použit při výpočtu Bornovy aproximace v různých modelech. Program testujeme ve třech jednoduchých modelech. Studujeme efekt diskretizace, efekt vzniku falešných vln způsobených konečností výpočetní mřížky atd. V dalším kroku se soustředíme na kompliko- vanější modely. S pomocí Bornovy aproximace počítáme seismogramy ve 2D heterogeních modelech. Věnujeme se difragovaným vlnám, efektu kaustik atd. Klíčová slova: Bornova aproximace, paprsková teorie, rychlostní model, per- turbace 1
|
|
Modely stochastického programování v inženýrském návrhu
Čajánek, Michal ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
V diplomové práci je rozebrána úloha dvojstupňového stochastického programování s omezením ve tvaru parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu. Je navrženo výpočtové schéma, přičemž důraz je kladen na aproximační techniky. Zavádíme metodu aproximace náhodných proměnných stochastické úlohy a k diskretizaci omezení využíváme vhodné numerické metody, nejdříve metodu konečných diferencí, následně metodu konečných prvků. Dále jsou formulovány úlohy matematického programování popisující průhyb membrány s náhodným zatížením. Následuje uřčení vhodnosti použití stochastické optimalizace namísto příslušné deterministické úlohy a posouzení kvality aproximace založené na simulační metodě Monte Carlo a teorii intervalových odhadů. Výsledné matematické modely implementujeme a řešíme pomocí všeobecného algebraického modelovacího systému GAMS. Výsledky prezentujeme v numerické i grafické podobě.
|
|
Implementace aproximační funkce do mikroprocesoru PIC
Petřík, Tomáš ; Sysel, Petr (oponent) ; Šmirg, Ondřej (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá implementací aproximační funkce do mikroprocesoru PIC. Zaměřuje se na architekturu mikroprocesorů a rozbor aproximačních funkcí. Pro samotnou implementaci je pak vybrána metoda nejmenších čtverců a to z důvodu její relativní jednoduchosti a přesnosti v porovnání s ostatními metodami. Mikroprocesor má pomocí A/D převodníku změřit závislost nelineárního systému, jenž je k mikroprocesoru připojen. Měří se napětí na logaritmickém potenciometru, který reprezentuje nelineární systém, v závislosti na poloze jezdce odporové dráhy. Poté, pomocí zvolené metody, mikroprocesor dopočítá charakteristiku nelineárního systému. Naměřené hodnoty se porovnávají s teoretickými, které byly dopočítaný zvolenou metodou. Hodnoty naměřené, teoretické a jejich diference se pak zobrazují na displeji, připojeném rovněž k mikroprocesoru. V závěru se pak diskutují výsledky spolu s možností dalšího rozvinutí této práce.
|
|
Smooth approximation spaces based on a periodic system
Segeth, Karel
A way of data approximation called smooth was introduced by Talmi and Gilat in 1977. Such an approach employs a (possibly infinite) linear combination of smooth basis functions with coefficients obtained as the unique solution of a minimization problem. While the minimization guarantees the smoothness of the approximant and its derivatives, the constraints represent the interpolating or smoothing conditions at nodes. In the contribution, a special attention is paid to the periodic basis system $exp(-ii kx)$. A 1D numerical example is presented.
|
| |
|
Výpočetní srovnání diskretizační a iterační chyby
Vejchodský, Tomáš
Článek prezentuje Poissonovu rovnici a její řešení pomocí metody konečných prvků. Ukazuje se numerický příklad, u kterého je explicitně známo kromě přesného řešení také přesné diskrétní řešení. Díky tomu je možné porovnávat diskretizační chyby a chybu vzniklou přibližným řešením soustavy lineárních algebraických rovnic.
|
host ::
