|
|
Matematické modely dopravních úloh
Brzobohatý, Jan ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá pojmem stochastická dominance a jeho aplikací v optimalizaci dopravních úloh. Cílem práce je položit základy pro nadefinování pojmu, popsání jeho hlavních vlastností a vysvětlení tohoto pojmu na jednoduchých příkladech. Dalším cílem je aplikovat poznatky o stochastické dominanci na síťové úlohy rozšířené o prvek náhody ve formě náhodné ceny přepravy. U příkladů uvedených v této práci je také nalezené řešení a kód pro programovací jazyk GAMS.
|
|
|
Mean-Risk Optimization Problem via Scalarization, Stochastic Dominance, Empirical Estimates
Kaňková, Vlasta
Many economic and financial situations depend simultaneously on a random element and on a decision parameter. Mostly it is possible to influence the above mentioned situation by an optimization model depending on a probability measure. We focus on a special case of one-stage two objective stochastic “Mean-Risk problem”. Of course to determine optimal solution simultaneously with respect to the both criteria is mostly impossible. Consequently, it is necessary to employ some approaches. A few of them are known (from the literature), however two of them are very important: first of them is based on a scalarizing technique and the second one is based on the stochastic dominance. First approach has been suggested (in special case) by Markowitz, the second approach is based on the second order stochastic dominance. The last approach corresponds (under some assumptions) to partial order in the set of the utility functions.\nThe aim of the contribution is to deal with the both main above mentioned approaches. First, we repeat their properties and further we try to suggest possibility to improve the both values simultaneously with respect to the both criteria. However, we focus mainly on the case when probability characteristics has to be estimated on the data base.
|
|
|
Robust approaches in portfolio optimization with stochastic dominance
Kozmík, Karel ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V problému optimalizace portfolia využíváme moderní přístup stochastické dominance, kde chceme, aby portfolio dominovalo benchmark. Jelikož je rozdělení výnosů často jen odhadnuto z dat, hledáme nejhorší rozdělení, které se liší od empirického rozdělení maximálně o předem nastavenou hodnotu. Nejdříve definujeme, v jakém smyslu je rozdělení nejhorší pro první a druhý řád stochastické dominance. Pro druhý řád stochastické dominance využíváme dvě odlišné formulace pro nejhorší případ. Odvozujeme test robustní stochastické dominance pro všechny zmíněné přístupy a nacházíme nejhorší rozdělení jako optimální řešení nelineárního maximalizačního problému. Dále odvozujeme programy pro maximalizaci účelové funkce přes váhy portfolia s robustní stochastickou dominancí v omezeních. Uvažujeme buď robustnost ve výnosech, nebo v pravděpodobnostech, pro první i druhý řád stochastické dominance. Podle našeho nejlepšího vědomí takový program ještě nikdo nedokázal odvodit. Aplikujeme všechny odvozené optimalizační programy na reálná data, přesněji na výnosy aktiv zachycených Dow Jones Industrial Average, a analyzujeme detailně dané problémy s využitím optimálních řešení pro různá nastavení optimalizačních programů. Portfolia odvozená s robustností ve výnosech překonala portfolia odvozená bez robustnosti v analýze mimo učící...
|
|
|
Stochastic Programming Problems in Asset-Liability Management
Rusý, Tomáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
Hlavním cílem této práce je vytvořit vícestupňový model stochastického programování popisující řízení aktiv a pasiv leasingové společnosti. Na za- čátku práce je představen obchodní model společnosti a také jeho přepis do jazyka stochastického programování. Poté jsou zavedena tři různá ri- ziková omezení, jmenovitě pravděpodobnostní omezení, omezení odvozené z hodnoty v riziku a z podmíněné hodnoty v riziku, a společně s omezením postaveným na stochastické dominanci druhého řádu jsou implementovány do modelu. Jejich vlastnosti a vliv na optimální řešení úlohy jsou detailně diskutovány pro různě silné rizikové limity. Aby vůbec bylo možné dosáhnout nějakých výsledků, náhodné složky v modelu musí být aproximovány scénáři. K vytvoření scénářů úrokové míry je využit Hull - Whiteův model, pro který je navíc odvozen i nový přístup odhadů parametrů, postavený na teorii ma- ximální věrohodnosti. V závěru práce je zkoumána výkonnost optimálních strategií v případě krizových a nepřívětivých scénářů. Nutno dodat, že po- užitá metodologie stresového testování, která je aplikována, dosud nebyla implementována v žádném modelu stochastického programování pro řízení aktiv a pasiv. 1
|
|
|
Stochastic dominance in portfolio optimization
Paulik, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
The main topic of this thesis is the application of stochastic dominance constrains to portfolio optimization problems. First, we recall Markowitz model. Then we present portfolio selection problems with stochastic dominance constraints. Finally, we compare performance of these two approaches in an empirical study presented in the last chapter.
|
|
|
Analysis of portfolio efficiency sets
Fehérová, Veronika ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Pøedlo¾ená práce se zabývá dvìma pøístupy øe¹ení problému volby portfolia. Prvním jsou čmean-riskÿ modely, které minimalizují riziko pro pøedem zvolený výnos nebo maximalizují výnos pro pevnì stanovené riziko. Druhým je princip stochastické dominance, úzce související s teorií u¾itku. Cílem této diplomové práce je zkoumat vztah mezi mno¾inami e cientních portfolií, které jsou øe¹e- ním v obou pøístupech. Pro kvanti kaci rizika se kromì základních mìr jako jsou rozptyl, V aR nebo CV aR v práci uva¾ují i spektrální míry, zohledòující sub- jektivní postoj investora k riziku. Uká¾eme, za platnosti jakých podmínek jsou modely minimalizující spektrální míry konzistentní se stochastickou dominancí druhého øádu (SSD). Aplikujeme Kopa-Postùv test, který je jedním z více testù na SSD e cienci portfolia, na reálná data z americké burzy cenných papírù a SSD e cientní portfolia porovnáme s e cientními portfoliami získanými minimalizací CV aR-u uva¾ovaného na rùznych hladinách spolehlivosti. 1
|
|
|
New Trends in Stochastic Programming
Szabados, Viktor ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Se stochastickými úlohami se v běžném životě potkáváme v situacích, kdy potřebujeme udělat rozhodnutí na základě neznámého vývoje událostí. V této diplomové práci seznámíme čitatele s přístupy, které se využívají ve stochastických úlohách. V první kapitole zadefinujeme stochastickou úlohu a představíme základní znění úloh, se kterými se můžeme potkat v lite- ratuře. V druhé kapitole popíšeme úlohy, které jsou nelineárně závislé na pravděpodobnostní míře. Taktéž se budeme zabývat metodami v determi- nistických a nedeterministických vícekriteriálních úlohách. V třetí kapitole popíšeme koncept stochastické dominance a budeme se věnovat metodám, které se využívají v úlohách s vícerozměrnou stochastickou dominancí. Ve čtvrté kapitole zužitkujeme znalosti z druhé a třetí kapitoly a pokusíme se vyřešit úlohu optimalizace portfolia na reálných datech pomocí rozličných přístupů. 1
|
|
|
Stochastic Programming Problems in Asset-Liability Management
Rusý, Tomáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Hlavním cílem této práce je vytvořit vícestupňový model stochastického programování popisující řízení aktiv a pasiv leasingové společnosti. Na za- čátku práce je představen obchodní model společnosti a také jeho přepis do jazyka stochastického programování. Poté jsou zavedena tři různá ri- ziková omezení, jmenovitě pravděpodobnostní omezení, omezení odvozené z hodnoty v riziku a z podmíněné hodnoty v riziku, a společně s omezením postaveným na stochastické dominanci druhého řádu jsou implementovány do modelu. Jejich vlastnosti a vliv na optimální řešení úlohy jsou detailně diskutovány pro různě silné rizikové limity. Aby vůbec bylo možné dosáhnout nějakých výsledků, náhodné složky v modelu musí být aproximovány scénáři. K vytvoření scénářů úrokové míry je využit Hull - Whiteův model, pro který je navíc odvozen i nový přístup odhadů parametrů, postavený na teorii ma- ximální věrohodnosti. V závěru práce je zkoumána výkonnost optimálních strategií v případě krizových a nepřívětivých scénářů. Nutno dodat, že po- užitá metodologie stresového testování, která je aplikována, dosud nebyla implementována v žádném modelu stochastického programování pro řízení aktiv a pasiv. 1
|
|
|
Stochastická dominance generovaná klesající rizikovou averzí
Mrázková, Adéla ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Cílem této práce je popsat základy relace stochastické dominance prvního a druhého řádu a dále motivovat a popsat stochastickou dominanci generovanou užitkovými funkcemi s klesající absolutní rizikovou averzí. Následuje testování na reálných datech. Je zde předvedeno testování eficience portfolia ve smyslu stochastické dominance generované klesající rizikovou averzí a dále eficience ve smyslu stochastické dominance druhého řádu. Také je vysvětlena souvislost mezi výsledky těchto testů a je porovnávána jejich výpočetní náročnost. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastic DEA and dominance
Majerová, Michaela ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Na začátku této práce se budeme věnovat DEA metodám, které zkoumají eficienci tzv. DMU jednotek porovnáváním vážených vstupů a výstupů. Nejdříve si uvedeme základní DEA modely, které neuvažují náhodný charakter vstupů a výstupů. Z těchto modelů vycházejí stochastické DEA modely, ke kterým si uvedeme několik různých přístupů buď použitím scénářů vstupů a výstupů anebo použitím úloh stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními. Další možností jak zkoumat eficienci je pomocí stochastické dominance. Jedná se o relaci, která porovnává dvě náhodné veličiny. My se budeme zabývat stochastickou dominancí prvního a druhého řádu. Nejdříve si uvedeme párovou stochastickou eficienci aktiva, poté se budeme věnovat eficienci portfolia vzhledem k stochastické dominanci prvního a druhého řádu. K tomuto typu eficience si uvedeme několik různých testů. Na závěr práce budeme zkoumat eficienci portfolií použitím historických amerických akciových dat a porovnáme výsledky získané pomocí stochastických DEA modelů a stochastické dominance. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.