|
|
Modelling and Solving Problems Using SAT Techniques
Balyo, Tomáš ; Barták, Roman (vedoucí práce) ; Železný, Filip (oponent) ; Biere, Armin (oponent)
Řešení problémů plánování prostřednictvím překladů do splnitelnosti (SAT) je jedním z nejúspěšnějších přístupů k automatickému plánování. V této práci popíšeme několik způsobů jak přeložit problém plánování reprezentovaný v SAS+ formalismu do SAT. Přezkoumáme a přizpůsobíme stávající kódování a také zavedeme nové vlastní způsoby kódování. Porovnáme jednotlivá kódování pomocí výpočtu horních odhadů na velikosti formulí, které produkují, a pomocí spuštění rozsáhlých experimentů na referenčních problémech z Mezinárodní plánovací soutěže 2011. V experimentální části také porovnáme své kódování s nejmodernejšími kódováními z plánovače Madagascar. Experimenty ukazují, že naše techniky dokažou překonat tato kódování. V předložené práci také řešíme speciální případ optimalizace plánů -- odstranění redundantních akcí. Odstranění všech redundantních akcí je NP- úplný problém. Prostudujeme existující polynomialní heuristické přístupy a navrhneme vlastní heuristický přístup, který dokaže eliminovat vyšší počet a dražší redundantní akce než stávající techniky. Také navrhneme způsob kódování problému redundance plánů do SAT, který nám za použití MaxSAT řešičů umožní optimálně vyřešit problém eliminace redundantních akcí. Naše experimenty provedené s plány od nejmodernejších satisficing plánovačů pro referenční problémy...
|
|
|
Třídy Booleovských formulí s efektivně řešitelným SATem.
Vlček, Václav
Práce se zabývá třídami Booleovských formulí, pro které je problém splnitelnosti (SAT) řešitelný v polynomiálním čase. Zkoumá chování těchto tříd vzhledem k základním operacím s formulemi (komplementaci literálu, komplementaci proměnné, odebrání literálu nebo klauzule, částečné dosazení a spojení formulí). Dále se zabývá problémem rozpoznávání náležení formule do dané třídy, rozpoznávání splnitelnosti dané formule a vzájemnými vztahy těchto tříd vzhledem k inkluzi.
|
|
|
Solving Boolean satisfiability problems
Balyo, Tomáš
V této práci studujeme možnosti rozkladu booleovských formulí do komponent souvislosti. Z tohoto důvodu zavádíme nový pojem - komponentový strom. Popisujeme některé vlastnosti komponentových stromů a možnosti jejich aplikace. Navrhli jsme třídu rozhodovacích heuristik pro SAT řešič na základě komponentových stromů a experimentálně zkoumali jejich výkon na testovacích SAT problémech. Pro tento účel jsme implementovali vlastní řešič, který využívá nejmodernější algoritmy a techniky pro řešení booleovské splnitelnosti.
|
|
|
Classes of Boolean Formulae with Effectively Solvable SAT
Vlček, Václav ; Čepek, Ondřej (vedoucí práce) ; Kullmann, Oliver (oponent) ; Savický, Petr (oponent)
Práce studuje třídy booleovkských formulí pro které je problém splnitelnosti řešitelný v polynomiálním čase. Zaměřuje se na třídy založené jednotkové rezoluci; popisuje třídy unit refutation complete formulí, unit propagation complete formulí a specialně se zaměřuje na třídu SLUR. Shrnuje její vlastnosti a poslední výsledky dosažené v této oblasti. Hlavním výsledkem je coNP-úplnost testování zda daná formule patří do třídy SLUR. V závěru je třída SLUR rozvinuta do několika různých hierarchií a jsou studovány jejich vlastnosti a vzájemný vztah vzhledem k inkluzi. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Akcelerace částicových rojů PSO pomocí GPU
Krézek, Vladimír ; Schwarz, Josef (oponent) ; Jaroš, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá technikou PSO (Particle Swarm Optimization neboli Optimalizace pomocí částicových rojů), s jejíž pomocí je možné řešit komplexní problémy. Tuto techniku lze využít při řešení složitých kombinatorických problémů (obchodní cestující, úloha o batohu), návrh integrovaných obvodů a antén, v oborech jako je biomedicína, robotika, umělá inteligence nebo i finančnictví. Přestože je algoritmus PSO velice efektivní, čas nezbytný pro nalezení vhodného řešení reálných problémů často přesahuje hranice únosnosti. Cílem této práce je tedy urychlit běh tohoto algoritmu pomocí grafického adaptéru, který nabízí velmi vysoký výpočetní potenciál při zachování příznivé ceny a rozměru. Pro demonstrační účely a ověření kvality implementace byl zvolen problém rozhodnutelnosti systému logických formulí (SAT), jenž patří do třídy NP-úplných problémů. Redukcí časové náročnosti algoritmu PSO při řešení SAT problému jsme tedy schopni akcelerovat celou třídu úloh a řešit problémy, které byly dosud prakticky neřešitelné.
|
host ::
RSS.