|
|
Algoritmus pro pevné body homomorfismů na slovech
Matocha, Vojtěch ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
V předložené práci studuji polynomiální algoritmus, který pro dané slovo rozhoduje, zda je pevným bodem nějakého netriviálního homomorfismu. Součástí práce je zpřesněný odhad složitosti, algoritmus v nejhorším případě pracuje v čase O(m · n), kde n značí délku slova a m velikost použité abecedy. V práci se dále zabývám problémem union-find, který je stěžejní součástí popisovaného algoritmu, a s odhadem jeho složitosti související Ackermannovou funkcí. V práci jsou shrnuty používané metody a důkazy jejich složitostí a je popsán postup, kterým lze řešit speciální případ union-find vyskytující se ve zkoumaném algoritmu. Následuje konkrétní implementace algoritmu, jejíž testovaná složitost odpovídá zpřesněnému odhadu. Součástí práce je také vizualizace chodu algoritmu na konkrétních vstupech.
|
host ::
RSS.