|
|
Stochastická dominance vyšších řádů
Mikulka, Jakub ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se věnuje stochastické dominanci vyšších řádů náhodných veličin a portfolií. Je prezentován souhrn poznatků o stochastické dominanci vyšších řádů a eficienci portfolií. Hlavní částí práce je důkaz, že za předpokladu normálně i gamma rozdělených náhodných veličin je ekvivalentní stochastická dominance nekonečného řádu se stochastickou dominancí druhého řádu. Na základě těchto výsledků je formulována nutná a postačující podmínka eficience portfolia vzhledem k nekonečnému řádu stochastické dominance za předpokladu normality. Tato podmínka je použita v praktické části, kde je srovnáván přístup k eficienci portfolií odvozený v této práci za předpokladu normálního rozdělení s neparametrickým scénářovým přístupem. Protože odvozená nutná a postačující podmínka eficience je založena na předpokladu normality, jsou použita jak data, u kterých je možné považovat předpoklad normality za splněný, tak data u kterých byla normalita jednoznačně zamítnuta. Z výsledků metody na obou sadách dat je odhadnut vliv nesplnění předpokladu normality na odvozenou nutnou a postačující podmínku eficience portfolia.
|
|
|
Testy normality
Kotlorz, Lukáš ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Sabolová, Radka (oponent)
Cílem práce zaměřené na testování normality je popsání nejen statistických testů, ale i grafických metod. V první kapitole práce jsou popsány grafické metody, které se používají při testování normality zejména histogram, boxplot, Q-Q plot. Ve druhé části jsou popsány testy např. Shapirův-Wilkův, Kolmogorovův-Smirnovův, Lillieforsův, Andersonův-Darlingův, chí-kvadrát používané na testování shody rozdělení náhodného výběru s normálním rozdělením. U každého testu je uvedena testová statistika, kritický obor, případně odkaz na literaturu, kde lze najít tabulku kritických hodnot. Ve třetí části je provedena simulační studie, zda náhodný výběr pochází z normálního rozdělení. Výběry z různých rozdělení byly generovány programem R.
|
|
|
Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia
Klouda, Lukáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia Autor: Bc. Lukáš Klouda Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. E-mail vedoucího: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací semi-infinitního programování na eficienci portfolia. Nejdříve jsou v práci prezentovány poznatky o semi-infinitním programování, především o podmínkách optimality prvního a druhého řádu a o dualitě v lineárním semi-infinitním programování. Dále je formulována optimalizační úloha pro nalezení eficientního portfolia ve smyslu stochastické dominance druhého řádu za předpokladu diskrétního, normálního, studentova a obecného eliptického rozdělení. Za míru rizika užíváme podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR), neboť se jedná o konzistentní míru rizika se stochastickou dominancí druhého řádu. Tato úloha je dále využita k testování eficience indexu PX vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu. Úlohy testování eficience jsou naprogramovány v programu GAMS.
|
|
|
Analýza síly testů hypotéz
Kubrycht, Pavel ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Bílková, Diana (oponent)
Předkládaná diplomová práce se zabývá problematikou síly statistického testu a s ní spojeným problémem stanovení vhodného rozsahu výběru. Ten by měl být dostatečně velký na to, aby zajistil dodržení předem stanovených pravděpodobností chyb 1. a 2. druhu. Cílem práce je ukázat teoretické postupy, které vedou k odvození vzorců pro minimální požadovaný rozsah výběru splňující výše uvedené podmínky. Zvolena byly tři důležitá pravděpodobnostních rozdělení - normálního se známým rozptylem, alternativního a exponenciálního.
|
|
|
Využití logaritmicko-normálního rozdělení při analýze příjmů
Nedvěd, Jakub ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Bílková, Diana (oponent)
Cílem práce je ověřit možnost použití křivky hustoty pravděpodobnosti logaritmicko-normálního rozdělení jako modelu rozdělení četností příjmů. Popisuje charakteristiky a metody odhadu parametrů logaritmicko-normálního rozdělení se zaměřením na tříparametrické, které se v praxi nejvíce využívá. Na datech z Informačního systému o průměrném výdělku se zjišťuje, která metoda odhadu parametrů dává kvalitní model rozdělení příjmů. V této práci jsou také popsány možnosti využití logaritmicko-normálního rozdělení při analýze příjmů a je vytvořena jednoduchá analýza rozdílů rozdělení četností příjmů v letech 2000 a 2010. Na základě dat je ukázáno, že křivka hustoty pravděpodobnosti logaritmicko-normálního rozdělení je použitelný model s uspokojivou shodou především v centrální oblasti rozdělení příjmů.
|
|
|
Porevoluční vývoj mezd ve zdravotnictví v České republice
Nováková, Kristýna Bc. ; Bartošová, Jitka (vedoucí práce) ; Kletečková, Marie (oponent)
Analýza porevolučního vývoje mezd ve zdravotnictví v České republice a v Jihočeském kraji se zaměřením na rozdíly v podnikatelské a nepodnikatelské sféře. Dále je nastíněna problematika rovnosti odměňování mužů a žen v České republice. Data pro analýzu jsou použita ze mzdových a platových statistických šetření od ČSÚ, z ÚZIS a Informačního sysému o průměrném výdělku. Data jsou zpracována na základě modelování logaritmicko-normálních rozdělení platů a mezd některých kategorií zaměstnanců ve zdravotnictví.
|
host ::
RSS.