|
|
Nestlačitelné tekutiny s viskozitou závislou na teplotě, numerická analýza a počítačové simulace
Ulrych, Oldřich ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent) ; Šístek, Jakub (oponent)
Název práce: Nestlačitelné tekutiny s viskozitou závislou na teplotě, numerická analýza a počítačové simulace Autor: RNDr. Oldřich Ulrych Katedra: Matematický ústav UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. Abstrakt: Proudění nestlačitelných tekutin, kdy dochází k významné výměně tepel- né a mechanické energie a kdy se vlastnosti tekutin mění s teplotou a kinematickými veličinami, jsou popsány bilančními rovnicemi pro hybnost a energii, doplněné o kon- stitutivní rovnice pro Cauchyův tenzor napětí a tepelný tok. Rovnice bilance energie má v kontextu hladkých funkcí několik ekvivalentních formulací. Tyto formulace však v kontextu slabých řešení ekvivalentní obecně nejsou. Na druhou stranu, pokud glo- bální existence řešení pro velká data je dokázána, týká se vesměs právě slabých řešení. Disertační práce vychází z existenční teorie pro zobecněný Navier-Stokes-Fourierův systém popisující rovinná proudění, kdy viskozita závisí na teplotě a rychlosti smyku. Vymezuje parametry mocninného modelu, pro které má slabá formulace bilančních rovnic ve dvou dimenzích smysl a pro které jsou dvě uvažované slabé formulace bilan- ce energie ekvivalentní. Na základě existenčního výsledku jsou navrženy a numericky řešeny příklady a systematicky srovnávány obě formulace...
|
host ::
RSS.