|
|
Tests for time series linearity
Melicherčík, Martin ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Název práce: Testy linearity v časových řadách Autor: Martin Melicherčík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práca v začiatku podáva potrebné teoretické základy z oblasti časových radov, ktoré sú potom využité na zostavenie viacerých testov linearity. Vzhl'adom na rôznorodost' prístupov, teória zasahuje pomerne široko do korelačnej aj spek- trálnej analýzy a uvádza niektoré základné nelineárne modely. Testy sú v druhej časti popísané, utriedené a porovnané teoreticky aj prakticky na simulovaných dátach z viacerých lineárnych a nelineárnych modelov. V závere sú spomenuté užitočné rady z aplikácie testov na dáta v jazyku R. Klíčová slova: lineárne časové rady, bispektrum, testovanie linearity, nelineárne modely
|
|
|
Tests for time series linearity
Melicherčík, Martin ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Název práce: Testy linearity v časových řadách Autor: Martin Melicherčík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práca v začiatku podáva potrebné teoretické základy z oblasti časových radov, ktoré sú potom využité na zostavenie viacerých testov linearity. Vzhl'adom na rôznorodost' prístupov, teória zasahuje pomerne široko do korelačnej aj spek- trálnej analýzy a uvádza niektoré základné nelineárne modely. Testy sú v druhej časti popísané, utriedené a porovnané teoreticky aj prakticky na simulovaných dátach z viacerých lineárnych a nelineárnych modelov. V závere sú spomenuté užitočné rady z aplikácie testov na dáta v jazyku R. Klíčová slova: lineárne časové rady, bispektrum, testovanie linearity, nelineárne modely
|
|
|
Martingale measures and pricing of financial derivatives
Melicherčík, Martin ; Dostál, Petr (vedoucí práce) ; Haman, Jiří (oponent)
Název práce: Martingalové míry a oceňování finančních derivátů Autor: Martin Melicherčík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Petr Dostál, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci je spísaná teoria vedúca k stanovovaniu spravodlivých cien fi- nančných derivátov. Spravodlivé oceňovanie je založené na princípe rovnováhy, čo znamená, že žiadna strana nemá vopred väčšiu šancu na úspech ako iná. Práve kvôli tejto vlastnosti sú v práci ako hlavný nástroj oceňovania použité martinga- lové miery, ktoré rešpektujú tento stav vyváženosti. Náhodné procesy si z pohľadu svojich martingalových mier zachovávajú v čase konštantnú očakávanú hodnotu, a teda nemôžme nikdy vopred očakávať ich vychýlenie na jednu alebo druhú stra- nu. Okrem základov teórie martingalov tvorí dôležitú časť aj Douglasova veta, ktorá nám odpovedá na otázku za akých podmienok, by sme teoreticky moh- li oceniť dokonca aj ľubovolný finančný derivát. V posledných častiach je aj na konkrétnych príkladoch ukázané, ako by sa dala spravodlivá cena určiť. Klíčová slova: martingal, oceňovanie pomocou martingalov, Douglasova veta, pre- dikovateľný proces 1
|
host ::
RSS.