|
|
Non-equilibrium Thermodynamics of Hyperbolic Systems
Sýkora, Martin ; Pavelka, Michal (vedoucí práce) ; Hütter, Markus (oponent) ; Lukáčová - Medvidová, Mária (oponent)
Mechanika a termodynamika kontinua nalézají uplatnění v mnoha aplikacích od vědních oborů přes zdravotnictví po průmysl. Zatímco jednoduché materiály již byly popsány například slavnými Navierovými-Stokesovými rovnicemi, složitější materiály jako například supratekutiny nebyly dosud plně pochopeny. K jejich studiu se použí- vají mnohé formalismy, často založené na bilančních zákonech a termodynamických uzá- věrech. Tato práce studuje alternativní formalismus GENERIC (General Equation for Non-Equilibrium Reversible-Irreversible Coupling). Tuto metodu, založenou na Hamilto- novské mechanice a gradientní dynamice, aplikuje na širokou škálu problémů od jedno- duchého kontinua přes směsi a supratekutiny až po nefourierovské vedení tepla. Věnuje se studiu symetrické hyperbolicity výsledných rovnic, neboť ta garantuje dobrou podmí- něnost systému, a navrhuje rozšíření již známých hyperbolických rovnic. Práce odvozuje nové modely, srovnává je s klasickou teorií a numericky i analyticky studuje, jaké jevy jsou schopny popsat. 1
|
|
|
Mathematical modeling of blood coagulation process
Čapek, Marek ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Bodnár, Tomáš (oponent) ; Lukáčová Medvídová, Mária (oponent)
V předložené práci se věnujeme studiu procesu koagulace krve z hlediska matematického modelování. Koagulace krve sestává z vazoskonstrikce, primární asekundární hemostáze a fibrinolýzy. V práci je modifikován Stortiho model primární hemostáze nahrazením ALE formulace phase-field metodou prosledování rozhraní mezi sraženinou a tekoucí krví. Stortiho model je obohacen přidáním možnosti aktivace krevních destiček vyššími hodnotami smykového napětí kromě aktivace krevních destiček chemickými sloučeninami - tromboxanem, ADP nebo trombinem. Na rozdíl od Stortiho modelu je použit také nenewtonovský model krve. Používáme dva přístupy pro modelování sraženiny. V prvním přístupu je sraženina modelována jako newtonovská tekutina s vysokou viskozitou. V druhém přístupu se předpokládá, že sraženina je viskoelastický material, jehož reologické vlastnosti procházejí vývojem dle Kempenova modelu. Phase-field metoda byla také aplikována na Wellerův model hemostáze vyvolané vysokými hodnotami smykového napětí. Weller využil cylindrické symetrie výpočetních oblastí, čímž výpočty redukoval na dvourozměrné problémy. V této práci byly provedeny výpočty na trojrozměrných výpočetních oblastech za použítí knihovny deal.ii. Je plně využita její schopnost distribuovat výpočty na větší počty výpočetních jednotek...
|
|
|
Numerical Solution of Bipolar Barotropic non-Newtonian Fluids*
Nečasová, Šárka ; Grigerek, L. ; Lukáčová-Medviďová, M.
This contribution deals with the numerical solution of bipolar barotropic non-Newtonian fluids by the combined finite volume-finite element method. The continuity equation is discretized by the first order finite volume method using dual finite volumes. For numerical flux the Vijayasundaram method is used. The momentum equations are discretized by the finite element method using the piecewise linear triangular elements. A stabilization of the upwinding type is used for the approximation of the convective...
|
host ::
RSS.