|
|
Applications of error-correcting codes in steganography
Cinkais, Roman ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Lisoněk, Petr (oponent)
Modern steganography is a relatively new discipline with many applications in information security. Contrary to the cryptography which is trying to make a message unreadable to third party using cryptographic algorithms, the aim of steganography is to hide a communication between parties. Applications of error-correcting codes and covering functions markedly increases abilities and security of steganographic algorithms. This thesis is attended to steganography using error-correcting codes which has the best results nowadays regarding embedding efficiency. New constructions will help us to work with non-linear codes and providing new steganographic algorithms. We will see that these algorithms have a better ability to hide communication, resp. a message in a digital medium. Further improvements can be made using applications of general q-ary codes. Many new questions are coming out with that which need to be answered. Several comparisons are showing that the area of steganography is in a beginning and we will be participants of such a progress as cryptography experienced in the last two decades.
|
|
|
Small order quasigroups with minimum number of associative triples
Valent, Viliam ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Lisoněk, Petr (oponent)
Táto diplomová práca sa zaoberá kvázigrupami s malým počtom asociatívnych trojíc. Minimálny počet asociatívnych trojíc naprieč kvázigrupami rádov menších ako osem bol už určený. Cieľom tejto diplomovej práce je nájsť kvázigrupy rádov osem a deväť s minimálnym počtom asociatívnych trojíc. Táto diplomová práca ukázala, že minimálny počet asociatívnych trojíc v kvázigrupách rádu osem je šestnásť a v kvázigrupách rádu deväť je deväť. Druhý spomenutý výsledok je významný preto, že je pomocou neho možné skonštruovať nekonečnú postupnosť kvázigrúp s počtom asociatívnych trojíc rovným ich rádu. Zistenia práce boli výsledkom počítačového prehľadávania, ktoré využilo nový algoritmus predstavený v tejto práci. Prvá časť práce sa zaoberá teóriou, ktorá umožnila zredukovat prehľadávací priestor pre algoritmus. Druhá časť práce pozostáva z vývoju algoritmu a posledná časť práce analyzuje nájdené kvázigrupy a porovnáva nový algoritmus s tým predošlým. Ukazuje sa, že nový prehľadávací program je až desaťtisíc krát rýchlejší ako program, ktorý určil minimum naprieč kvázigrupami rádu sedem.
|
|
|
Constructions of APN permutations
Krasnayová, Dáša ; Göloglu, Faruk (vedoucí práce) ; Lisoněk, Petr (oponent)
V této práci zkoumáme rodinu vektorových boolovských funkcí na F22m , která je inspirována Kimovou funkcí, s cílem najít nové APN permutace na F22m pro m > 2. Funkce této rodiny jsou definované jako F(X) = X3 +bX3q +cX2q+1 +dXq+2 , kde parametry b, c a d jsou z F2m . V této práci jsou prezentovány nutné a postačující podmínky, které zaručují, že tyto funkce jsou APN nebo ekvivalentní permutaci. K nalezení podmínek na APN byla použita metoda využívající Trace-0/Trace-1 rozklad. Metoda využívající exponenciální sumy byla použita k odvození podmínek, za kterých je funkce z této rodiny ekvivalentní permutaci určitého typu. Získané podmínky pak byly použity k hledání APN permutací v tělesech F26 a F210 . 1
|
|
|
MDS codes conjecture
Kesely, Michal ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Lisoněk, Petr (oponent)
V předloženej práci skúmame niektoré vlastnosti MDS kódov a venujeme sa najma domnienke o MDS kódoch. Najprv MDS kódy predstavíme, uvedieme ich príklady a základné vlastnosti, napríklad ich súvislosť s latinskými štvorcami alebo odlžnikmi. Neskor pristúpime k MDS domnienke a jej dokazovaniu v niektorých prípadoch. V tretej katipole uvedieme súvislosť medzi MDS kódmi a n-oblúkmi v propotívnych geometriách. Nakoniec ešte predstavíme preklad známych prípadov, pre ktoré je MDS domnienka dokázaná.
|
|
|
Applications of error-correcting codes in steganography
Cinkais, Roman ; Lisoněk, Petr (oponent) ; Drápal, Aleš (vedoucí práce)
Modern steganography is a relatively new discipline with many applications in information security. Contrary to the cryptography which is trying to make a message unreadable to third party using cryptographic algorithms, the aim of steganography is to hide a communication between parties. Applications of error-correcting codes and covering functions markedly increases abilities and security of steganographic algorithms. This thesis is attended to steganography using error-correcting codes which has the best results nowadays regarding embedding efficiency. New constructions will help us to work with non-linear codes and providing new steganographic algorithms. We will see that these algorithms have a better ability to hide communication, resp. a message in a digital medium. Further improvements can be made using applications of general q-ary codes. Many new questions are coming out with that which need to be answered. Several comparisons are showing that the area of steganography is in a beginning and we will be participants of such a progress as cryptography experienced in the last two decades.
|
host ::
RSS.