|
|
Problém batohu a jeho aplikace
Linkeová, Romana ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Název práce: Problém batohu a jeho aplikace Autor: Romana Linkeová Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V této práci se zabýváme kryptosystémy postavenými na NP (nede- terministický polynomiální) úplném problému batohu z mnoha aspektů. Z po- hledu teorie složitosti podrobně uvedeme méně známé části důkazu NP úplnosti problému batohu. Z hlediska kryptografie ukážeme, že u Merkleova-Hellmanova kryptosystému, který vystihuje základní schéma kryptosystémů postavených na problému batohu, je pro velice nevhodně zvolené parametry tohoto kryptosystému možné odhalit celý soukromý klíč. Dalším přínosem práce je představení nového navrženého konceptu kryptosystému postaveném na problému maticového 0-1 batohu. Ač bylo toho schéma vytvořeno ve snaze předejít známým útokům, do- kážeme analogií důkazu J. C. Lagariase a A. M. Odlyzka z roku 1985, že útok založený na LLL algoritmu bude úspěšný pro většinu kryptosystémů tohoto typu. Práci uzavírá souhrn moderních kryptosystémů postavených na problému batohu společně s jejich kryptoanalýzou. Klíčová slova: problém batohu, NP úplné problémy, LLL algoritmus 1
|
|
|
Diffie a Hellman si vyměňují matice nad grupovým okruhem
Linkeová, Romana ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; El Bashir, Robert (oponent)
Název práce: Diffie a Hellman si vyměňují matice nad grupovým okruhem Autor: Romana Linkeová Katedra: Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Diffieho-Hellmanův protokol pro výměnu klíčů není při počítání nad grupou Z∗ p (kde počet cifer p je alespoň 300) vykonatelný na strojích s menší výpočetní silou. Tento fakt vedl ke snaze pracovat nad jinými algebraickými struk- turami s cílem snížit výpočetní a pamět'ovou náročnost výpočtů. D. Kahrobaei a spol. publikoval v roce 2013 návrh na pracování nad strukturou malých ma- tic s tím, že tato modifikace nesníží bezpečnost daného protokolu. V této práci se pokusíme napadnout takto modifikovaný Diffieho-Hellmanův protokol pomocí teorie reprezentací symetrických grup. Nejprve připomeneme základy teorie reprezentací a uvedeme obě varianty Diffieho- Hellmanova protokolu. Dále rozebereme celý útok krok po kroku a doplníme některé kroky o příklady. Později prozkoumáme bezpečnost modifikovaného pro- tokolu proti známému útoku baby-step giant-step. Klíčová slova: kryptografie s veřejným klíčem, reprezentace symetrických grup, Diffieho-Hellmanův protokol 1
|
host ::
RSS.