|
|
Dynamický částicový systém jako účinný nástroj pro statistické vzorkování
Mašek, Jan ; Šejnoha,, Jiří (oponent) ; Kruis,, Jaroslav (oponent) ; Vořechovský, Miroslav (vedoucí práce)
Předložená dizertační práce se zabývá vývojem nového výkonného nástroje pro optimalizaci rovnoměrnosti bodových vzorků. Sekvence rovnoměrně rozmístěných bodů nacházejí uplatnění například jako sady integračních bodů při analýze počítačových modelů pomocí integrace metodami typu Monte Carlo. Pokud je zkoumaná funkce považována za neznámou, jedinou cestou, jak snížit horní mez chyby odhadu integrálu, je optimalizace rovnoměrnosti použitých integračních bodů. Mezi cíle dizertační práce se předně řadí studium současně používaných kritérií pro ohodnocení nebo optimalizaci rovnoměrnosti bodových vzorků. Je předloženo kritické zhodnocení vybraných kritérií rovnoměrnosti. Pro nápravu vybraných nežádoucích vlastností bodových vzorků byla provedena úprava obecně formulovaného optimalizačního kritéria phi. Po zavedení periodického návrhového prostoru a odvození formulace kritéria, která nezávisí na měřítku úlohy, bylo docíleno soběpodobných bodových vzorků, které jsou statisticky i prostorově rovnoměrné. Vyvinutý optimalizační algoritmus se opírá o představu o fyzikální podobnosti mezi sadou optimalizovaných bodů a dynamického systému vzájemně se odpuzujících částic. Simulace takového hyper-dimenzionálního částicového systému je ovšem značně výpočetně náročným úkolem. Proto bylo přikročeno k implementaci efektivního řešení pomocí masivně paralelní platformy Nvidia CUDA. Důležitou částí práce bylo proto též intenzivní studium této komplexní architektury, které bylo nezbytné k plnému využití jejího potenciálu.
|
|
|
Dynamický částicový systém jako účinný nástroj pro statistické vzorkování
Mašek, Jan ; Šejnoha,, Jiří (oponent) ; Kruis,, Jaroslav (oponent) ; Vořechovský, Miroslav (vedoucí práce)
Předložená dizertační práce se zabývá vývojem nového výkonného nástroje pro optimalizaci rovnoměrnosti bodových vzorků. Sekvence rovnoměrně rozmístěných bodů nacházejí uplatnění například jako sady integračních bodů při analýze počítačových modelů pomocí integrace metodami typu Monte Carlo. Pokud je zkoumaná funkce považována za neznámou, jedinou cestou, jak snížit horní mez chyby odhadu integrálu, je optimalizace rovnoměrnosti použitých integračních bodů. Mezi cíle dizertační práce se předně řadí studium současně používaných kritérií pro ohodnocení nebo optimalizaci rovnoměrnosti bodových vzorků. Je předloženo kritické zhodnocení vybraných kritérií rovnoměrnosti. Pro nápravu vybraných nežádoucích vlastností bodových vzorků byla provedena úprava obecně formulovaného optimalizačního kritéria phi. Po zavedení periodického návrhového prostoru a odvození formulace kritéria, která nezávisí na měřítku úlohy, bylo docíleno soběpodobných bodových vzorků, které jsou statisticky i prostorově rovnoměrné. Vyvinutý optimalizační algoritmus se opírá o představu o fyzikální podobnosti mezi sadou optimalizovaných bodů a dynamického systému vzájemně se odpuzujících částic. Simulace takového hyper-dimenzionálního částicového systému je ovšem značně výpočetně náročným úkolem. Proto bylo přikročeno k implementaci efektivního řešení pomocí masivně paralelní platformy Nvidia CUDA. Důležitou částí práce bylo proto též intenzivní studium této komplexní architektury, které bylo nezbytné k plnému využití jejího potenciálu.
|
host ::
RSS.