|
|
A new method for the solution of the Schrödinger equation
Kocák, Jakub ; Uhlík, Filip (vedoucí práce) ; Demel, Ondřej (oponent)
Název práce: Nová metoda řešení Schrödingerovy rovnice Autor: Jakub Kocák Katedra: Katedra fyzikální a makromolekulární chemie Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Filip Uhlík, Ph.D. Abstrakt: Tato práce se věnuje metodě řešení časově nezávislé Schrödingerovy rov- nice pro základní stav. Vlnová funkce interpretována jako hustota pravděpodobnosti je reprezentovaná vzorky. V každé iteraci je aplikován aproximant propagátoru podél ima- ginárního času. Působení operátora je implementováno Monte Carlo simulací. Nemalá část práce se věnuje metodám výpočtu energie vlnové funkce reprezentované vzorky. Je rozebrána metoda na základě odhadu hodnoty vlnové funkce, metoda konvoluce s tepelným jádrem, metoda průměrné energie vážené vlnovou funkcí a metoda exponen- ciálního poklesu. Metoda řešení byla použita k nalezení základního stavu a enegie 6- dimenzionálního harmonického oscilátoru, anharmonického 3-dimenzionální oktického oscilátoru a atomu vodíku. Klíčová slova: propagace v imaginárním čase, Monte Carlo metoda, variační princip, základní stav 1
|
|
|
Quantum variational Monte Carlo method
Kocák, Jakub ; Uhlík, Filip (vedoucí práce) ; Srnec, Martin (oponent)
Název práce: Kvantová variační Monte Carlo metoda Autor: Jakub Kocák Katedra: Katedra fyzikální a makromolekulární chemie Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Filip Uhlík, Ph.D. Abstrakt: Práce se zabývá studiem variační Monte Carlo metody ve kvantově- mechanických systémech. Udělali jsme rozbor volby tvaru zkusmé vlnové funkce a následně jsme zvolený tvar optimalizovali pro atom helia v singletovém a trip- letovém stavu. V první kapitole jsou diskutovány základní pojmy kvantové me- chaniky a obecné vlastnosti vlnové funkce i vlastnosti základního stavu systému. V druhé kapitole rozebíráme výpočetní algoritmy použité k vyčíslení integrálů, odhadu chyb a optimalizaci. V třetí kapitole prezentujeme výsledky optimalizace a vlastnosti zkusmé vlnové funkce s optimalizovanými parametry. Klíčová slova: variační princip, Monte Carlo metóda, základní stav, helium 1
|
|
|
Study of resonance and threshold effects on simple two-channel model
Kocák, Jakub ; Čížek, Martin (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Táto práca sa venuje jednoduchému jednorozmernému dvojkanálovému rozptylovému modelu, kde bodová interakcia medzi kanálmi je sprostredkovaná delta potenciálom. Tento rozptylový problém je analyticky riešiteľný. Riešením Lippmannovej-Schwingerovej rovnice sú nájdené rozptylové vlastné stavy, následne maticové elementy S matice a vlastné fázy. Skúma sa vplyv parametrov na prahové a rezonančné javy (prítomnosť, poloha, šírka) a ich vzťah ku pólom S matice v komplexnej k-rovine. Potom pre model v rezonančnom režime je aplikovaný projekčný formalizmus a rozptylová T matica sa separuje na ortogonálny, priamy a rezonančný člen. Diskutuje sa vplyv výberu podpriestoru kvázi- väzbových stavov na separáciu T matice. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.