|
| |
|
|
Atraktory celulárních automatů
Zahradník, Ondřej ; Kůrka, Petr (vedoucí práce) ; Mráz, František (oponent)
Práce se zabývá heuristickými algoritmy Omega a Spread. Algoritmus Omega hledá maximální atraktory celulárních automatů. Atraktory se sestrojí spojením jednoduchých invariantních posunů konečného typu, které jsou obsaženy v maximálním atraktoru. Toto spojení je také obsaženo v maximálním atraktoru. Algoritmus pokračuje nalezením invariantního obrazu tohoto spojení. Pokud je invariantní obraz nalezen a pokud má obraz speciální vlastnost klesajících vzorů, byl nalezen maximální atraktor. Pomocí algoritmu Spread, který hledá invazivní množiny celulárního automatu, je konstrukce maximálního atraktoru zobecněna na hledání posunných atraktorů. Nerozhodnutelné problémy jsou: nalezení invariantního obrazu, test, zda obraz má vlastnost klesajících vzorů, a nalezení invazivních množin. Oba algoritmy byly vyzkoušeny na třídě elementárních celulárních automatů.
|
|
| |
|
|
Binární znaménkové reprezentace celých čísel v kryptoanalýze hashovacích funkcí
Vábek, Jiří ; Tůma, Jiří (vedoucí práce) ; Kůrka, Petr (oponent) ; Holub, Štěpán (oponent)
Název práce: Binární znaménkové reprezentace celých čísel v kryptoanalýze hashovacích funkcí Autor: Jiří Vábek Katedra: Katedra Algebry Vedoucí disertační práce: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Katedra Algebry Abstrakt: Práce sumarizuje dva hlavní články, A New Type of 2-block Collisions in MD5 a On the Number of Binary Signed Digit Representations of a Given Weight a zároveň obsahuje širší úvod do tématu kryptoanalýzy MD5 a binárních znaménkových reprezentací (BSDR). V první práci jsme implementovali a apliko- vali Stevensův algoritmus na nově navržené rozdíly ve zprávách a zkonstruovali nový typ kolizí. V druhé práci jsme uvedli a dokázali novou vylepšenou mez pro počet optimálních binárních znaménkových reprezentací a také novou rekurzivní mez pro počet binárních znaménkových reprezentací daného celého čísla s danou nadváhou. Kromě výsledků ve zmíněných článcích je v práci uveden zobecněný výsledek s novou mezí pro počet optimálních D-reprezentací přirozených čísel, kde D = {0, 1, 3}. Klíčová slova: hashovací funkce, MD5, binární znaménková reprezentace, NAF 1
|
|
|
Binární znaménkové reprezentace celých čísel v kryptoanalýze hashovacích funkcí
Vábek, Jiří ; Tůma, Jiří (vedoucí práce) ; Kůrka, Petr (oponent) ; Holub, Štěpán (oponent)
Název práce: Binární znaménkové reprezentace celých čísel v kryptoanalýze hashovacích funkcí Autor: Jiří Vábek Katedra: Katedra Algebry Vedoucí disertační práce: doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Katedra Algebry Abstrakt: Práce sumarizuje dva hlavní články, A New Type of 2-block Collisions in MD5 a On the Number of Binary Signed Digit Representations of a Given Weight a zároveň obsahuje širší úvod do tématu kryptoanalýzy MD5 a binárních znaménkových reprezentací (BSDR). V první práci jsme implementovali a apliko- vali Stevensův algoritmus na nově navržené rozdíly ve zprávách a zkonstruovali nový typ kolizí. V druhé práci jsme uvedli a dokázali novou vylepšenou mez pro počet optimálních binárních znaménkových reprezentací a také novou rekurzivní mez pro počet binárních znaménkových reprezentací daného celého čísla s danou nadváhou. Kromě výsledků ve zmíněných článcích je v práci uveden zobecněný výsledek s novou mezí pro počet optimálních D-reprezentací přirozených čísel, kde D = {0, 1, 3}. Klíčová slova: hashovací funkce, MD5, binární znaménková reprezentace, NAF 1
|
|
|
Comparison of logical and psychological perspectives on the concept of number.
Kuncová, Alexandra ; Punčochář, Vít (vedoucí práce) ; Kůrka, Petr (oponent)
Táto práca je rozdelená na tri hlavné časti. V prvej časti predstavujeme logický prístup k pojmu čísla na základe Fregeho diela Základy Aritmetiky. Popri snahe definovať a klasifikovať číslo ako také, rozoberáme aj Husserlove ťažkosti s psy- chologizmom, Fregeho logicizmus, či konštrukciu postupnosti prirodzených čísel. V druhej časti sa pozeráme na psychologický prístup k pojmu čísla, a to cez teórie a experimenty kognitívnej vedy. Zameriavame sa na detské chápanie čísel a množstiev, ich schopnosť počítať a neskôr získané všeobecné znalosti. V posled- nej časti sumarizujeme rozdiely, ako aj podobnosti týchto dvoch prístupov. Kľúčové slová: číslo, Frege, Husserl, identita, kognitívna veda, pojem, logiciz- mus, Piaget, psychologizmus, vzájomne jednoznačná korešpondencia. "Kým zákony matematiky popisujú realitu, tak nie sú presné; a keď sú presné, tak nepopisujú realitu." (Albert Einstein, Geometry and Experience, 1921)
|
|
|
Atraktory celulárních automatů
Zahradník, Ondřej ; Mráz, František (oponent) ; Kůrka, Petr (vedoucí práce)
Práce se zabývá heuristickými algoritmy Omega a Spread. Algoritmus Omega hledá maximální atraktory celulárních automatů. Atraktory se sestrojí spojením jednoduchých invariantních posunů konečného typu, které jsou obsaženy v maximálním atraktoru. Toto spojení je také obsaženo v maximálním atraktoru. Algoritmus pokračuje nalezením invariantního obrazu tohoto spojení. Pokud je invariantní obraz nalezen a pokud má obraz speciální vlastnost klesajících vzorů, byl nalezen maximální atraktor. Pomocí algoritmu Spread, který hledá invazivní množiny celulárního automatu, je konstrukce maximálního atraktoru zobecněna na hledání posunných atraktorů. Nerozhodnutelné problémy jsou: nalezení invariantního obrazu, test, zda obraz má vlastnost klesajících vzorů, a nalezení invazivních množin. Oba algoritmy byly vyzkoušeny na třídě elementárních celulárních automatů.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.