|
|
Nestacionární procesy částic
Jirsák, Čeněk ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Název práce: Nestacionární procesy částic Autor: Čeněk Jirsák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jan Rataj, CSc., Matematický ústav UK e-mail vedoucího: rataj@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Na mnoho reálných jevů je možno modelovat jako na náhodné uzavřené mno- žiny různé Hausdorffovy dimenze v Rd . Jedna ze základních charakteristik takové náhodné množiny je střední Hausdorffova míra této množiny. Pokud existuje její hustota, potom jí říkáme funkce intenzity. V práci je postupně vybudován jádrový odhad funkce intenzity. V tomto smyslu je důležitý koncept Hk -rektifikovatelné množiny. Jsou zkoumány jeho vlastnosti, jako je nestrannost a konvergenční vlastnosti. Vzhledem ke složitosti výpočtu samotného odhadu jsou odvozeny numerické aproximace. Krátce jsou zmíněny parame- trické modely a využití jádrového odhadu pro odhad parametrů metodou minimálního kontrastu. Navrhované postupy jsou na závěr ověřovány na simulovaných datech. Klíčová slova: stochastická geometrie, míra intenzity, náhodná uzavřená množina, jádrový odhad 1
|
|
|
Vícerozměrné kopule
Jirsák, Čeněk ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Jurczyk, Tomáš (oponent)
Nazev prace: Viccrozmerne kopnle Antor: Cenck Jirsak Katedra : Katedra pravdepodobnosti a matematicke statistiky Vcdouci bakalafske prace: Mgr. Zdcnck Hlavka, Ph.D e-mail vedonciho: hltivkaAkarliii.inff.cnni.cz Pracc sc zabyva zakladiiimi matematickymi vlastnostmi viccrozmernych ko- puli. Skrze Sklarovu vetu mini kopulc poskytuji nastroj na konstrukci vicc- rozmcrnych pravdcpodobnostnicli rozdeleni z jcho jcdnorozniernych margi- nal. Ncjdfive delinujcme dvonroxmcrnc kopnlr a dvoiirozrncrno arr.himcdov- ske kopulc, ktcrc json jiz dobfe prozkoumany. Pojmy zde zavedene potoni pfcvadimc do vy.s.si dimonze. fi.csimc take problemy (jkolo viccrozmernych FreclieLovycli-Hoeirdiiigovyc:h inezi. Dale se zabyvame archimedovskymi ko- pulomi a poflTin'iikarni na archiinnrlovsky gciuM-ator. V zavern pracc definu- jeme jeste hierarcliicke archimedovske kopule. Vzhlcdem k tomu, zc pro- blematika vicerozmernych kopnli se vice rozvijela az v devadesatych letech minuleho stoleti. json v praci obsazeiry i nekterc velmi niocicrni vyslodky. Klicova slova: vicerozmerne kopnlc, archilncdovske kopulc, archimedovsky generator, Sklarova veta, hierarcliicke archimedovskc kopule Title: Multivariatc copulas Author: Ceiiek Jirsak Department: Department of Probability and Mathematical Statistics, MFF UK Supervisor: Mgr. Zdcnek Hlavka, Ph.D...
|
|
|
Nestacionární procesy částic
Jirsák, Čeněk ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Název práce: Nestacionární procesy částic Autor: Čeněk Jirsák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jan Rataj, CSc., Matematický ústav UK e-mail vedoucího: rataj@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Na mnoho reálných jevů je možno modelovat jako na náhodné uzavřené mno- žiny různé Hausdorffovy dimenze v Rd . Jedna ze základních charakteristik takové náhodné množiny je střední Hausdorffova míra této množiny. Pokud existuje její hustota, potom jí říkáme funkce intenzity. V práci je postupně vybudován jádrový odhad funkce intenzity. V tomto smyslu je důležitý koncept Hk -rektifikovatelné množiny. Jsou zkoumány jeho vlastnosti, jako je nestrannost a konvergenční vlastnosti. Vzhledem ke složitosti výpočtu samotného odhadu jsou odvozeny numerické aproximace. Krátce jsou zmíněny parame- trické modely a využití jádrového odhadu pro odhad parametrů metodou minimálního kontrastu. Navrhované postupy jsou na závěr ověřovány na simulovaných datech. Klíčová slova: stochastická geometrie, míra intenzity, náhodná uzavřená množina, jádrový odhad 1
|
|
|
Vícerozměrné kopule
Jirsák, Čeněk ; Jurczyk, Tomáš (oponent) ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce)
Nazev prace: Viccrozmerne kopnle Antor: Cenck Jirsak Katedra : Katedra pravdepodobnosti a matematicke statistiky Vcdouci bakalafske prace: Mgr. Zdcnck Hlavka, Ph.D e-mail vedonciho: hltivkaAkarliii.inff.cnni.cz Pracc sc zabyva zakladiiimi matematickymi vlastnostmi viccrozmernych ko- puli. Skrze Sklarovu vetu mini kopulc poskytuji nastroj na konstrukci vicc- rozmcrnych pravdcpodobnostnicli rozdeleni z jcho jcdnorozniernych margi- nal. Ncjdfive delinujcme dvonroxmcrnc kopnlr a dvoiirozrncrno arr.himcdov- ske kopulc, ktcrc json jiz dobfe prozkoumany. Pojmy zde zavedene potoni pfcvadimc do vy.s.si dimonze. fi.csimc take problemy (jkolo viccrozmernych FreclieLovycli-Hoeirdiiigovyc:h inezi. Dale se zabyvame archimedovskymi ko- pulomi a poflTin'iikarni na archiinnrlovsky gciuM-ator. V zavern pracc definu- jeme jeste hierarcliicke archimedovske kopule. Vzhlcdem k tomu, zc pro- blematika vicerozmernych kopnli se vice rozvijela az v devadesatych letech minuleho stoleti. json v praci obsazeiry i nekterc velmi niocicrni vyslodky. Klicova slova: vicerozmerne kopnlc, archilncdovske kopulc, archimedovsky generator, Sklarova veta, hierarcliicke archimedovskc kopule Title: Multivariatc copulas Author: Ceiiek Jirsak Department: Department of Probability and Mathematical Statistics, MFF UK Supervisor: Mgr. Zdcnek Hlavka, Ph.D...
|
host ::
RSS.