|
|
Quantum vacua, curved spacetime and singularities
Kůs, Pavel ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Jakubský, Vít (oponent)
V této práci zkoumáme Weylovu anomálii z nové perspektivy. Naším cílem je iden- tifikovat situaci, v níž není klasická Weylova symetrie narušena na kvantové úrovni ob- vyklými argumenty mající vztah k Eulerovým invariantům, ale spíše dopadem jiných geometrických obstrukcí. Proto pracujeme, většinou, ve třech prostoročasových dimen- zích, kde obecné argumenty zaručují absenci stopových anomálií. Zejména se zajímáme o to, zda by různé typy singularit, které se objevují v popisu diferenciální geometrie ploch, mohly vyvolat nějakou formu kvantové nerovnosti, i když funguje klasická symetrie. Za tímto účelem pracujeme s velmi speciální trojrozměrnou metrikou, jejíž netrivialita je plně v její prostorové dvojrozměrné části. Poslední ingrediencí, kterou používáme k vy- čištění cesty od dalších komplikací, je práce s fyzikálními systémy, kde není nutné žádné Weylovo pole, abychom zajistili klasickou invarianci. Systém, na který se zaměřujeme, je nehmotné Diracovo pole (které, jak je známo, vykazuje lokální Weylovu symetrii) v trojrozměrných konformně plochých prostočasech. Za těchto předpokladů se náš výzkumný program skládá ze tří kroků. Prvním krokem je najít souřadnicové transformace, které spojují konformní faktor identifikující plochu s prostoročasový konformním faktorem. Tato úloha je velmi netriviální. V...
|
host ::
RSS.