|
|
Levodistributivní algebry a uzly
Holmes, Hana ; Stanovský, David (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Název práce: Levodistributivní algebry a uzly Autor: Hana Holmes Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V první části této práce shrneme základy teorie uzlů, části algebraické topologie zabývající se studiem matematických uzlů. Dále představíme alge- braické struktury zvané quandly a stručně vysvětlíme, jak s teorií uzlů souvisí. V hlavní části této práce pak odvodíme několik tvrzení o vlastnostech afinních quandlů, třídy quandlů odvozených od abelovských grup. Zavedeme novou termi- nologii, která nám umožní popsat afinní quandly z nového úhlu pohledu a dokázat větu, která dáva úplnou charakterizaci konečných afinních quandlů. Provedeme také nový podrobný důkaz již známých tvrzení, která plně popisují, za jakých podmínek jsou dva afinní quandly izomorfní. V poslední kapitole představíme algoritmus, který na základě Cayleyho tabulky quandlu rozhodne, zda je quandle afinní. Tento algoritmus opět vychází z termi- nologie zavedené v předchozích sekcích a výrazně vylepšuje dosud známé výsledky. Klíčová slova: Alexandrův invariant, uzlový quandle, afinní quandle, Cayleyho tabulka, algoritmus 1 Bibliography [1] Colin C. Adams. The Knot Book....
|
host ::
RSS.