|
|
C library for symbolic manipulation
Gurský, Štefan ; Holan, Tomáš (vedoucí práce) ; Bednárek, David (oponent)
There are many programs doing symbolic manipulation with mathematical expressions. They are called Computer Algebra Systems and most of them contain some programming language. In this bachelor thesis a library for C programming language was created that allows using C as a language for symbolic manipulation. With provided functions user can store mathematical expressions in C variables and work with them in an easy and convenient way. It is possible to build expressions containing standard mathematical operations and functions, reduce them, expand them, find derivatives and Taylor polynomials. The library (called SymCe) is easy to understand not only for user, but also for a programmer that wishes to see its inner working and possibly extend it. Simplicity is the main feature that distinguishes SymCe from other similar pieces of software.
|
|
|
Time complexity of Boolean minimization.
Gurský, Štefan ; Čepek, Ondřej (vedoucí práce) ; Kučera, Petr (oponent)
Práca sa zaoberá časovou zložitostou problému minimalizácie formúl reprezentujúcich Booleovské funkcie. Prezentuje základné koncepty z oblastí Booleovských funkcií, ich zápisu v normálnych formách a minimalizácie týchto zápisov. Celá kapitola je venovaná Umansovym [13] dôkazom 2 úplností minimalizácie DNF formúl pre obe základné používané miery minimality všeobecných funkcií. Pre triedu formulí nazývané Matched prináša nové výsledky, ktoré ukazujú, že aj ked je pre Matched formule jednoduchý problém splnitelnosti (tažký pre všeobecné formule), problémy spojené s minimalizáciou a aj samotná minimalizácia je pre ne rovnako tažká ako pre všeobecné formule.
|
|
|
Special Classes of Boolean Functions with Respect to the Complexity of their Minimization.
Gurský, Štefan ; Čepek, Ondřej (vedoucí práce) ; Marquis, Pierre (oponent) ; Janota, Mikoláš (oponent)
V práci zkoumáme boolovské funkce ze tří různých hledisek. Zaprvé zkoumáme zložitost minimalizace formulí z několika tříd s polynomiálně řešitelným SATem a uvádíme postačující podmínky pro třídy CNF aby se jejich minimalizace přesunula níž alespoň o jeden stupeň v polynomiální hierarchii. Zadruhé zk- oumáme třídu formulí zvaných matched (párované) pro které je SAT triviální, ale minimalizace zůstává Σp 2 úplná. Dokazujeme, že pro každou párovanou CNF existuje alespoň jedna primární a iredundantní CNF s ní ekvivalentní, která je také párovaná. Použitím tohoto tvrzení ukazujeme hlavní výsledek této části a to, že pro každou párovanou CNF všechny s ní ekvivalentní CNF mající minimální možný počet klauzulí jsou taky párované. Zatřetí se věnujeme vlastnosti propagation completeness (úplnosti pro propagaci) - CNF je úplná pro propagaci, pokud pro každé částečné dosazení jsou všechny vynucené literály odvoditelné jednotkovou propagací. Každá CNF sa dá rozšířit na úplnou pro propagaci přidáváním empowering (zesilujících) imp- likátů. Hlavním výsledkem této části je důkaz coNP úplnosti rozpoznávání formulí úplných pro propagaci. Dále ukazujeme, že existují formule, ke kterým je nutno přidat exponenciálně mnoho zesilujících implikátů, aby se staly úplnými pro propagaci.
|
|
|
Time complexity of Boolean minimization.
Gurský, Štefan ; Čepek, Ondřej (vedoucí práce) ; Kučera, Petr (oponent)
Práca sa zaoberá časovou zložitostou problému minimalizácie formúl reprezentujúcich Booleovské funkcie. Prezentuje základné koncepty z oblastí Booleovských funkcií, ich zápisu v normálnych formách a minimalizácie týchto zápisov. Celá kapitola je venovaná Umansovym [13] dôkazom 2 úplností minimalizácie DNF formúl pre obe základné používané miery minimality všeobecných funkcií. Pre triedu formulí nazývané Matched prináša nové výsledky, ktoré ukazujú, že aj ked je pre Matched formule jednoduchý problém splnitelnosti (tažký pre všeobecné formule), problémy spojené s minimalizáciou a aj samotná minimalizácia je pre ne rovnako tažká ako pre všeobecné formule.
|
|
|
C library for symbolic manipulation
Gurský, Štefan ; Bednárek, David (oponent) ; Holan, Tomáš (vedoucí práce)
There are many programs doing symbolic manipulation with mathematical expressions. They are called Computer Algebra Systems and most of them contain some programming language. In this bachelor thesis a library for C programming language was created that allows using C as a language for symbolic manipulation. With provided functions user can store mathematical expressions in C variables and work with them in an easy and convenient way. It is possible to build expressions containing standard mathematical operations and functions, reduce them, expand them, find derivatives and Taylor polynomials. The library (called SymCe) is easy to understand not only for user, but also for a programmer that wishes to see its inner working and possibly extend it. Simplicity is the main feature that distinguishes SymCe from other similar pieces of software.
|
|
|
Bankruptcy prediction models
Gurský, Štefan ; Poborský, František (vedoucí práce) ; Marek, Petr (oponent)
Bankrotní modely jsou prostředkem běžně používaným při klasifikaci firem na zdravé a na ty ohrožené bankrotem. Práce rozebírá několik teoretických aspektů tvorby modelu, jako je použitá metoda tvorby, testování a způsob měření úspěšnosti modelu, a poukazuje na nejčastější problémy, které autor modelu musí řešit. Na příkladu rodiny nejznámejších bankrotních modelů E. Altmana ukazuje vývoj modelu v čase a způsob, jakým se vyspořádal s kritikou jím použité metodiky. Práce dále rozebírá bankrotní modely vytvořené v České republice a na Slovensku.
|
host ::
RSS.