|
|
Groups of automorphisms of graphs
Zeman, Peter ; Nedela, Roman (vedoucí práce) ; Felsner, Stefan (oponent) ; Širáň, Jozef (oponent)
Groups of automorphisms of graphs - abstrakt V tejto práci skúmame grupy automorfizmov špecifických tried grafov z štrukturál- neho a výpočetného hladiska. Pre intervalové, permutačné, tetivové a rovinné grafy sme odvodili induktívnu charakterizáciu grúp automorfizmov pomocou grupových súčinov. Pre chordálne grafy s ohraničenou listnatosťou sme dokázali, že problémy výpočtu grupy automorfizmov a testovania izomorfizmu sú fixed parameter tractable. Pre mapy na plochách sme popísali lineárny algoritmus, ktorý počíta grupu automorfizmov mapy na ploche s pevným rodom. 1
|
|
|
Graph Drawing: Visualisation and Geometric Representations of Graphs and Networks
Vyskočil, Tomáš ; Kratochvíl, Jan (vedoucí práce) ; Felsner, Stefan (oponent) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
Název práce: Kreslení grafů: Vizualizace a geometrické reprezentace grafů a sítí Autor: Tomáš Vyskočil Katedra: Katedra applikované matematiky Vedoucí: Prof. RNDr. Jan Kratochvíl, CSc., KAM Abstrakt: Tato práce se věnuje studiu reprezentací grafů. V kapitolách 2-4 studujeme průnikové grafy v rovině a v kapitole 5 studujeme problémy modi- fikací grafů pomocí jednoduchých operací. V části věnované průnikovým grafům se věnujeme následujícím. Ukážeme, že částečné 2-stromy jsou průnikové grafy úsečkových grafů. Dále ukážeme složitost rozpoznání průnikových grafů k lomených cest na mřížce a průnikových grafů ostrovů v rozšířené mřížce. V části věnované modifikacím grafů ukážeme FPT-algoritmus který řeší problém, zda můžeme získat rovinný graf ze vstupního grafu pomocí nejvýše k kontrahovaných hran a zobecnění tohoto problému. Klíčová slova: teorie grafů, reprezentace grafů, kombinatorika
|
|
|
Graph Drawing: Visualisation and Geometric Representations of Graphs and Networks
Vyskočil, Tomáš ; Kratochvíl, Jan (vedoucí práce) ; Felsner, Stefan (oponent) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
Název práce: Kreslení grafů: Vizualizace a geometrické reprezentace grafů a sítí Autor: Tomáš Vyskočil Katedra: Katedra applikované matematiky Vedoucí: Prof. RNDr. Jan Kratochvíl, CSc., KAM Abstrakt: Tato práce se věnuje studiu reprezentací grafů. V kapitolách 2-4 studujeme průnikové grafy v rovině a v kapitole 5 studujeme problémy modi- fikací grafů pomocí jednoduchých operací. V části věnované průnikovým grafům se věnujeme následujícím. Ukážeme, že částečné 2-stromy jsou průnikové grafy úsečkových grafů. Dále ukážeme složitost rozpoznání průnikových grafů k lomených cest na mřížce a průnikových grafů ostrovů v rozšířené mřížce. V části věnované modifikacím grafů ukážeme FPT-algoritmus který řeší problém, zda můžeme získat rovinný graf ze vstupního grafu pomocí nejvýše k kontrahovaných hran a zobecnění tohoto problému. Klíčová slova: teorie grafů, reprezentace grafů, kombinatorika
|
host ::
RSS.