|
|
Pologrupy operátorů a jejich orbity
Vršovský, Jan ; Müller, Vladimír (vedoucí práce) ; Kalenda, Ondřej (oponent) ; Fašangová, Eva (oponent)
Název práce: Pologrupy operátoru a jejich orbity Autor: Jan Vršovský Katedra / Ústav: Matematický ústav AV ČR Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Vladimír Müller, DrSc., Matematický ústav AV ČR Abstrakt: Orbita spojitého lineárního operátoru T na Banachově prostoru je posloupnost T n x, n = 0, 1, 2, . . ., kde x je pevný vektor. Orbity úzce souvisejí především s dynamikou semigrup operátoru a s invariantními podprostory a podmnožinami. Práce studuje vztah operátoru a jeho orbit. Předmětem první části je vztah posloupností T n x a T n , stabilita a orbity v normě ros- toucí do nekonečna. Druhá část se zabývá hustými orbitami - hypercyklicitou a příbuznými pojmy. Ve třetí části jsou definovány a studovány orbit-reflexivní operátory, jako analogie reflexivních algeber operátoru. Kromě běžných orbit jsou také zmíněny slabé orbity a orbity C0-semigrup. Klíčová slova: operátor, semigrupa, orbita, hypercyklický, orbit-reflexivní
|
host ::
RSS.