|
|
p-Adic numbers
Dubiel, Richard ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Richard Dubiel p-adická čísla Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Jan Šťovíček, Ph.D. Studijní program: Matematika Studijní obor: obecná matematika Abstrakt: Táto práca sa zameriava na konštrukciu telesa p-adických čísel, ako zúplnenia telesa čísel racionálnych a následne predstaví niektoré dôležité vlast- nosti tohoto telesa. Predstaví pojmy absolútnej hodnoty, metriky, ultrametriky a zúplnenia telesa vzhľadom k absolútnej hodnote. Následne zavedieme špeciálnu p- adickú absolútnu hodnotu a metriku - takú, ktorá meria, "ako veľmi"je dané číslo deliteľné prvočíslom p. Skonštruujeme zúplnenie telesa racionálnych čísel vzhľa- dom k tejto absolútnej hodnote - teleso p-adických čísel. Uvedieme, ako je tieto čísla možné reprezentovať. Na záver predstavíme dva z najdôležitejších výsedkov teórie p-adických čísel - Henselovo lemma a Hasse-Minkowského vetu.
|
host ::
RSS.