|
|
Nonlinear stability of steady states in thermomechanics of viscoelastic fluids
Dostalík, Mark ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Chupin, Laurent (oponent) ; Neustupa, Jiří (oponent)
V práci studujeme nelinární stabilitu stacionárních řešení parciálních diferenciálních rovnic, které řídí termomechanickou evoluci viskoelastických tekutin; materiálů, které vykazují viskózní i elastickou odezvu při deformaci. Je známo, že termodynamické kon- cepty mohou být úspěšně využity pro konstrukci Ljapunovských funkcionálů v nelineární analýze stability prostorově homogenních rovnovážných stavů v termodynamicky uza- vřených systémech. V práci ukazujeme, že tento termodynamicky orientovaný přístup může být také využit v nelineární analýze stability prostorově nehomogenních nerovno- vážných stavů v termodynamicky otevřených systémech. Práce se skládá ze dvou částí. V první části se věnujeme klasické konstrukci Ljapunovských funkcionálů v termodyna- micky uzavřených systémech a aplikujeme nelineární teorii stability na stlačitelné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny modelované multiškálovým i čistě makroskopickým přístu- pem. V druhé části se soustředíme na dva speciální případy termodynamicky otevřených systémů. Za prvé ukazujeme, že prostorově nehomogenní nerovnovážný stav nestlači- telné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny, která vyplňuje mechanicky uzavřenou ná- dobu se stěnami drženými na prostorově nestejnoměrné teplotě, je globálně asymptoticky stabilní. Za druhé vyšetřujeme nelineární...
|
host ::
RSS.