|
|
Viscoelastic rate-type fluids: a study of the effect of stress diffusion by means of numerical simulations
Cach, Jakub ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Průša, Vít (oponent)
Popsat viskoelastické tekutiny je obtížný úkol, protože viskoelastické jevy nejsou za- tím plně pochopeny. Tato práce využívá metodu pro odvození viskoelastických modelů, které jsou schopny přesně zachytit chování tekutin na polymerní bázi, jež makroskopicky vykazují jev nazvaný napěťová difúze, v souladu s konzistentním termodynamickým rámcem. Tyto modely jsme implementovali pomocí open-source výpočetní platformy FEniCS, jako knihovny konečných prvků pro jazyk Python, a poskytujeme numerickou studii napěťové difúze jakožto stabilizace. Rozšířením naší implementace o metodu ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian method) jsme schopni simulovat dobře známé ne- newtonovské jevy, zejména Weissenbergův jev, což dokazuje účinnost našeho přístupu k lepšímu porozumění těchto složitých tekutin. 1
|
|
|
Numerické srovnání dvou matematických formulací viskoelastického Oldroyd-B modelu
Cach, Jakub ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Viskoelastické tekutiny nejsou zajímavé pouze svým uplatněním v různých oblastech průmyslu, ale především jsou důležité v biologických procesech, jelikož většina biologic- kých tekutin je viskoelastická. Schopnost dobře numericky modelovat takové tekutiny a simulovat jejich chování je výhodné jak časově, tak i finančně, jelikož není potřeba provádět náročné fyzikální experimenty. V této práci je představeno termodynamické od- vození Oldroyd-B modelu viskoelastické tekutiny, které automaticky zaručuje splnění 2. termodynamického zákona, ve dvou různých, ale ekvivalentních formulacích: B a F. Jako numerický experiment byl pomocí konečněprvkového kódu FEniCS proveden jednoduchý benchmark obtékání válce viskoelastickou tekutinou při různých Weissenbergových čís- lech. V B formulaci se podařilo dosáhnout shody s benchmarkem, v F formulaci nikoliv, přestože by měla být vhodnější pro numerické výpočty. Analýza a oprava F formulace je nad rámec této práce. 1
|
host ::
RSS.