|
| |
|
|
Středoškolská matematika vysokoškolsky
Kučera, Jiří ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Práce je určena k samostudiu absolventů středních škol. Připravuje studenta, který se chystá na matematicky zaměřenou vysokou školu. Seznamuje jej s teoretickým přístupem k matematice. K tomuto účelu byla vybrána témata mocniny, odmocniny, logaritmy a rovnice, které tyto objekty obsahují. Student tak má příležitost osvojit si vysokoškolský přístup k matematice na tématech, která by měl ze střední školy dokonale ovládat. Vedle toho mu práce umožňuje prohloubit si znalosti oněch témat a setkat se s těžšími a neobvyklými příklady.
|
|
|
Objem jehlanu
Vaňkát, Milan ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Název práce: Objem jehlanu Autor: Bc. Milan Vaňkát Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstrakt: Předmětem práce je třetí Hilbertův problém. V první kapitole prozkoumáme jeho kořeny v Eukleidových Základech. Zejména se zaměříme na tvrzení, že jehlany se stejnou výškou a s trojúhelníkovými podsta- vami jsou ve stejném poměru jako jejich podstavy. Rozebereme také analogické věty o trojúhelnících, rovnoběžnících a rovnoběžnostěnech. Ukážeme, jakým způ- sobem přistupovala řecká matematika k otázkám obsahu a objemu geometrických útvarů. V druhé kapitole představíme historické souvislosti třetího Hilbertova problému. Načrtneme, jak se vyvíjely způsoby jeho řešení - od prvního Dehnova řešení v ro- ce 1901 po abstraktní definici Dehnových invariantů jako lineárních funkcionálů na grupě mnohostěnů s hodnotami v R ⊗Z Rπ, kterou formuloval B. Jessen v roce 1968. Dehnovy invarianty následně sestrojíme a uvedeme podrobné řešení tře- tího Hilbertova problému. Na závěr nastíníme, jak se témata spojená s tímto problémem vyvíjela v druhé polovině 20. století. V příloze je připojen názorný příklad, jak dokázat vzorec pro objem jehlanu na střední škole pomocí Eudoxovy exhaustivní metody. Klíčová slova: jehlan, objem, Eukleidés, Dehnovy invarianty, 3. Hilbertův problém 1
|
|
|
Matematika ve staré Indii
Sýkorová, Irena ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Veselý, Jiří (oponent) ; Hykšová, Magdalena (oponent)
Práce je věnována staré indické matematice, popisuje matematické vědomosti, výpočetní postupy a metody řešení různých aritmetických, algebraických a geomet- rických úloh, které Indové znali a používali. Práce sleduje vývoj indické matematiky od nejstarších poznatků obsažených ve starověkých védských textech až po znalosti uvedené v klasických středověkých aritmetických a algebraických dílech. Jedná se o první ucelený text napsaný v českém jazyce, který obsahuje překlad původních úloh a analýzu jejich řešení v současné matematické formulaci a symbolice. Vý- chozími zdroji byly zejména anglické překlady starých sanskrtských textů a jejich komentáře.
|
|
|
Thomas Bradwardine. Život a dílo.
Školoud, Barnabáš ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Tato práce se zabývá životem a dílem anglického učence Thomase Bradwardina, který žil v 1. polovině 14. století. První kapitola práce shrnuje informace o jeho životě a popisuje dobové souvislosti (stoletá válka, černá smrt v Evropě, filosofie tehdejší doby). Druhá kapitola se věnuje Bradwardinovu dílu teologickému, logickému, přírodně-filosofickému a matematickému. Podrobněji je rozebráno dílo De proportionibus, v kterém Bradwardine prezentoval svůj nový pohybový zákon a dílo De continuo, v kterém odmítá atomistické názory na složení kontinua a hájí aristotelskou koncepci. Druhá kapitola obsahuje navíc po- pis vědeckého hnutí 13. a 14. století.
|
|
|
Počátky teorie matic v českých zemích (a jejich ohlasy)
Štěpánová, Martina ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent) ; Hora, Jaroslav (oponent)
V osmdesátých letech 19. století a na počátku let devadesátých pub- likoval pražský matematik Eduard Weyr důležité výsledky z teorie matic. Jeho práce zůstaly po několik desetiletí jedinými významnými texty z této discip- líny, které vzešly z české matematické komunity. Přestože byl Weyr jedním z mála evropských matematiků, kteří v té době teorii matic znali a rozvíjeli ji, byly jeho výsledky téměř sto let opomíjeny. Eduard Weyr objevil tzv. Weyrovu charakteristiku, která je duální posloupností ke známější Segreově charakteris- tice, a tzv. typický tvar matice. Tento kanonický tvar dnes nese Weyrovo jméno. Lze jej pomocí simultánních permutací řádků a sloupců převést na běžně použí- vaný Jordanův kanonický tvar, přičemž v některých matematických otázkách je Weyrův kanonický tvar vhodnější než Jordanův. V posledních letech povědomí o tomto kanonickém tvaru narůstá, v roce 2011 byla publikována monografie, která je věnována právě Weyrovu kanonickému tvaru.
|
|
|
Divisibility for talented students of secondary schools
Živčáková, Andrea ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Táto práca je výukový text určený žiakom stredných škôl. Jej cieľom je naučiť žiakov stredných škôl riešiť typické príklady o deliteľnosti, ktoré sa často vyskytujú v matematických korešpondenčných seminároch a v matematickej olympiáde. Čitateľ si v práci pripomenie základné pojmy z deliteľnosti (napr. prvočíslo, deliteľ, násobok), zoznámi sa s kritériami deliteľnosti číslami 2 až 20, diofantickými rovnicami a tiež praktickými použitiami prvočísiel v reálnom živote. Práca obsahuje jednú celú kapitolu príkladov a cvičení. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Výuka deskriptivní geometrie v našich zemích
Moravcová, Vlasta ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Janyška, Josef (oponent) ; Lávička, Miroslav (oponent)
Práce dokumentuje historii vyučování deskriptivní geometrie v českých ze- mích od jeho počátků (tj. od třicátých let 19. století) do druhé světové války. Jádrem je podrobné zpracování vývoje výuky deskriptivní geometrie na reál- kách i dalších středních školách doplněné rozborem českých středoškolských učebnic a stručným srovnáním situace v našich zemích se zahraničím. Dále je charakterizována výuka deskriptivní geometrie na českých i německých vysokých školách v Praze, Brně a Příbrami včetně vysokoškolských učebnic. Připojen je nástin vývoje zobrazovacích metod a přínos českých geometrů k rozvoji deskriptivní geometrie. Práce je doplněna rozsáhlými faktografic- kými a obrazovými přílohami.
|
|
| |
|
|
Klasické úlohy řecké matematiky
Švecová, Michaela ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Šír, Zbyněk (oponent)
Tato práce se zabývá pěti klasickými úlohami řecké matematiky. Jedná se o kvadraturu kruhu, zdvojení krychle, trisekci úhlu, rektikaci kružnice a konstrukci pravidelných n-úhelník. Jsou zde uvedeny dkazy neřešitelnosti těchto úloh. Dále je věnována pozornost různým snahám o jejich vyřešení. Jedná se jednak o přesné postupy, které porušují pravidla pro eukleidovské konstrukce, používají speciální pomůcky, křivky apod., jednak o nepřesná řešení, která lze sestrojit pravítkem a kružítkem. V neposlední řadě jsou zde uvedeny české příspěvky k dané tématice.
|
host ::
RSS.