|
|
Periodically driven quantum systems
Honsa, Lukáš ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Šindelka, Milan (oponent)
Práce popisuje teoretické metody, které umožňují popis kvantově mechanických systémů podrobených periodickému buzení v čase. Tyto metody jsou v práci aplikovány na modelové systémy s dlouhodosahovou interakcí. Předkládáme čtenáři porovnání popsaných metod a hlubší vhled do fyzikálních vlastností popsaných systémů. Detailní popis metod je žádoucí pro další studium fyzikálních systémů využívající popsané metody, což podporuje jejich nedávný výskyt ve vědeckých článcích. Hlavním objektem teorie je tak zvaný Floquetův hamiltonián, umělý časově nezávislý hamiltonián, který popisuje podstatné vlastnosti studovaného systému. Metody konstruují Floquetův hamiltonián ve formě řad, kde jednotlivé členy řady jsou úměrné mocninám periody. V práci popisujeme spektra Floquetových hamiltoniánů-tak zvaná kvazienergetická spektra-spočtená za použití prezentovaných metod a také spočtená numericky (s vyšší přesností). Kvazienergetická spektra jsou spočtena pro různé aproximace Floquetových hamiltoniánů a porovnána. Také diskutujeme zajímavé téma klasické limity umělého popisu pomocí časově nezávislého hamiltoniánu. Zmiňujeme tak zvaný kicked rotor systém a jeho spojitost s tak zvaným kicked top systémem-s jedním z našich modelových systémů. Zjistili jsme, že metoda, charakterizovaná konstruováním dvojice operátorů, Floquetova...
|
|
|
Quantum phase transitions in systems with a finite number of degrees of freedom
Kloc, Michal ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Schaller, Gernot (oponent) ; Šindelka, Milan (oponent)
V disertační práci studujeme a klasifikujeme kritické jevy v rozšířeném Dickeho modelu (EDM - extended Dicke model), který popisuje interakci mezi dvouhladinovými atomy a monochromatickým fotonovým polem (schematický model tzv. kvantové elektrodynamiky v optické dutině). Tento model patří do třídy tzv. konečných modelů, jejichž počet stupňů volnosti f zůstává konstantní nezávisle na velikost systému N. Důležitou vlastností těchto systémů je, že termodynamická limita N → ∞ odpovídá limitě klasické ħ → 0. Toto nám umožňuje studovat semiklasickými metodami mnohé kvantové kritické jevy, zejména pak kvantové fázové přechody (QPTs - quantum phase transitions) a kvantové fázové přechody excitovaných stavů (ESQPTs - excited-state quantum phase transitions). Za použití semiklasického přístupu identifikujeme a klasifikujeme QPTs a ESQPTs v rozličných režimech EDM, přičemž výše zmíněné jevy uvedeme do souvislosti s termálními fázovými přechody. Studujeme kvantovou provázanost jak pro základní stav, tak pro stavy excitované, jako funkci interakčního parametru mezi atomy a polem. V integrabilní verzi EDM uvedeme do souvislosti ESQPT a monodromii a diskutujeme efekty na klasickou dynamiku. Pozorujeme "rozpad" monodromie při neintegrabilní poruše systému. Dynamické důsledky ESQPTs jsou testovány pomocí kvantových "kvenčů"...
|
|
|
Subtle Effects in Atmos and Molecules
Šimsa, Daniel ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent) ; Šindelka, Milan (oponent)
Práce se skládá ze dvou částí. První část se zaobírá radiativními korekcemi v muonovém vodíku. Je studován efekt polarizace vakua a je uvedeno zjednodušené odvození Wichmann-Krollova potenciálu. Poté je spočten efekt polarizace vakua na Lambův posun v muonovém vodíku a je zjištěno, že výsledek odpovídá hod- notám v literatuře. Dále je představen koncept rozšířeného Betheho logaritmu, jsou ukázány jeho výhody a je též použit pro výpočet vlivu kombinovaných korekcí vlastní energie a polarizace vakua na Lambův posun. Výsledky zde uvedené jsou spočteny s největší přesností, a trochu se liší, ve srovnání s hodnotami uvedenými v literatuře. Ve druhé části práce jsou představeny výpočty rozštěpení energe- tické hladiny základního stavu vlivem tunelování v dvourozměrném potenciálu se dvěma minimy. Je uveden systematický WKB rozvoj, který udává energetické rozštěpení. Je pozorováno souhra mezi zakřivením potenciálu a kvantovou pova- hou problému. Je nalezena řada popisující systém se silným spřažením dimenzí, což je relevantní například pro přenos protonu v malonaldehydu. Výsledky uka- zují silnou citlivost rozštěpení hladiny základního stavu na malých změnách pa- rametrů, na kterých Hamiltonián...
|
host ::
RSS.