|
|
Bayesian inference for anisotropic cluster point processes
Pavlovičová, Diana ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Bodové procesy jsou stochastické modely, které se hojně využívají v biologii, lesnictví, nebo například astronomii. V této diplomové práci se budeme zabývat především aniso- tropními shlukovými bodovými procesy. Představíme novou metodu, kterou lze využít k odhadům parametrů těchto modelů. Základem této metody je využití bayesovské sta- tistiky spolu s metodami Monte Carlo, které jsou užitečným nástrojem pro odhadování parametrů, jež není možné odhadnout pomocí tradičních metod, nebo jejichž odhadování je obtížné. Metodu detailně popíšeme a ukážeme její funkčnost. Dále provedeme několik analýz simulovaných a reálných dat a budeme diskutovat obtíže s touto metodou spojené. Nakonec odvodíme teoretické závěry o konvergenci odpovídajícího markovského řetězce za specifických předpokladů kladených na použitý model a diskutujeme problémy, jež vyvstávají při zkoumání jeho konvergenčních vlastností.
|
|
|
Geometrické rozdělení a jeho mnohorozměrné rozšíření
Pavlovičová, Diana ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Pawlasová, Kateřina (oponent)
V této práci se zabýváme vícerozměrným geometrickým rozdělením, především jeho dvojrozměrnou variantou. Nejprve uvedeme základní definici, ve které uvažujeme dva typy neúspěchů. Dále spočteme některé základní popisné charakteristiky tohoto rozdě- lení. Poté se zaměříme na jinou verzi dvojrozměrného geometrického rozdělení, kterou odvodíme pomocí podmiňování a u které opět uvedeme některé popisné charakteristiky. Tuto verzi dále rozšíříme na případ, kdy uvažujeme tři typy neúspěchů. Získané výsledky dále přímo zobecníme pro případ vícerozměrného negativně binomického rozdělení. V po- slední kapitole se zaměříme na odhady parametrů jednoduchého dvojrozměrného geomet- rického rozdělení a uvedeme jednoduchou simulaci, na které demonstrujeme kvalitu těchto odhadů. 1
|
host ::
RSS.