|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Zlepšování podmíněnosti v hp verzi metody konečných prvků
Vejchodský, Tomáš ; Šolín, Pavel
V článku je nastíněna problematika volby bázových funkcí vyšších řádů v hp verzi metody konečných prvků (hp-MKP) s ohledem na číslo podmíněnosti výsledné matice tuhosti. Numericky porovnáváme čísla podmíněnosti pro několik používaných sad bázových funkcí. Ukazujeme, že nejlépe podmíněné jsou bázové funkce, které jsou ortonormální v energetickém smyslu na referenčním elementu. Navíc mají identické číslo podmíněnosti jak matice tuhosti, tak matice hmotnosti.
|
|
|
Diskrétní Greenova funkce a princip maxima
Vejchodský, Tomáš ; Šolín, Pavel
V článku je zavedena diskrétní Greenova funkce (DGF) a dokazují se její základní vlastnosti. Dále je ukázáno, jak použít tyto výsledky k důkazu diskrétního principu maxima pro Poissonovu rovnici v jedné dimenzi diskretizovanou pomocí hp-verze metody konečných prvků. Úloha se uvažuje s čistě Dirichletovými a nebo se smíšenými Dirichletovými a Neumannovými okrajovými podmínkami a s počástech konstantním koeficientem.
|
|
|
Aproximace hraničních vrstev konečnými prvky
Segeth, Karel ; Šolín, Pavel
Numerické řešení úloh konvekce a dufuze s převahou konvekce hraje důležitou roli v mnoha vědeckých a technických aplikacích. Tyto úlohy typicky mají shrnuté gradienty, např. v okolí pevných stěn, které se nazývají hraniční vrstvy. V práci zkoumáme schopnost hp metody konenčných prvků umožnit numerické řešení této třídy úloh.
|
|
|
O některých výsledcích aposteriorních odhadů chyby v metodě přímek
Segeth, Karel ; Šolín, Pavel
Předkládáme (neúplný) historický překlad některých základních výsledků procedur pro získání odhadů reziduálního typu. V poslední době jsme svědky rychle rostoucího užívání hp-metody konečných prvků, což je důsledkem dobře vybudované teorie. Nicméně konvenční aposteriorní odhady chyby (ve tvaru jednoho čísla na prvek) zde nepostačují a jsou potřeba složitější odhady.
|
|
|
Tři způsoby interpolace na konečných prvcích
Šolín, Pavel ; Segeth, Karel
Interpolace na konečných prvcích se většinou formuluje v Hilbertově prostoru, což znamená, že interpolační techniky založené na ortogonální projekci jsou alternativou pro tradiční Lagrangeova uzlové interpolační techniky. Navíc se zvažuje globální ortogonální projekce a interpolace založené na projekci. Tyto techniky jsou porovnány z hlediska kvality, efektivnosti, citlivosti na vstupní parametry atd.
|
|
|
Techniky zpracování tuhých a tekutých kovů založené na elektromagnetické indukci
Doležel, Ivo ; Šolín, Pavel ; Musil, Ladislav ; Ulrych, B. ; Karban, P. ; Barglik, J.
Mnohé současné průmyslové technologie spojené se zpracováním tuhých a tekutých kovů jsou založeny na tepelných a silových účincích elektromagnetických polí. Základním procesem je indukční ohřev kovů, jenž předchází dalším operacím, jako popouštění, vysoušení, tavení, kalení, lisování za tepla atd. Příspěvek shrnuje fyzikální podstaty těchto procesů (jež představují zpravidla složité sdružené problémy) a představuje jejich matematické a počítačové modely jakož i metody jejich řešení.
|
|
| |
host ::
RSS.