|
|
Numerické řešení rovnic mělké vody
Šerý, David ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Felcman, Jiří (oponent)
Práce se zabývá numerickým řešením parciálních diferenciálních rovnic popisujících proudění tzv. mělké vody, kde zanedbáváme toky ve svislém směru. Tyto rovnice jsou hyperbolického typu 1. řádu s reaktivním členem daným topologií dna. Výsledný systém rovnic diskretizujeme pomocí impli- citní časoprostorově nespojité Galerkinovy metody (STDGM). V literatuře se obvykle užívají explicitní techniky, implicitní STDGM je vhodná přede- vším pro adaptivní metody, jelikož přirozeně umožňuje použití různých sítí na různých časových hladinách. V této práci odvodíme příslušnou metodu a adaptivní algoritmus. Nakonec prezentujeme použití metody na několika testovacích úlohách. 1
|
|
|
Numerické řešení rovnic mělké vody
Šerý, David ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Felcman, Jiří (oponent)
Práce se zabývá numerickým řešením parciálních diferenciálních rovnic popisujících proudění tzv. mělké vody, kde zanedbáváme toky ve svislém směru. Tyto rovnice jsou hyperbolického typu 1. řádu s reaktivním členem daným topologií dna. Výsledný systém rovnic diskretizujeme pomocí impli- citní časoprostorově nespojité Galerkinovy metody (STDGM). V literatuře se obvykle užívají explicitní techniky, implicitní STDGM je vhodná přede- vším pro adaptivní metody, jelikož přirozeně umožňuje použití různých sítí na různých časových hladinách. V této práci odvodíme příslušnou metodu a adaptivní algoritmus. Nakonec prezentujeme použití metody na několika testovacích úlohách. 1
|
|
|
Numerické řešení rovnic mělké vody
Šerý, David ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Felcman, Jiří (oponent)
Práce se zabývá numerickým řešením parciálních diferenciálních rovnic popisujících proudění tzv. mělké vody, kde zanedbáváme toky ve svislém směru. Tyto rovnice jsou hyperbolického typu 1. řádu s reaktivním členem daným topologií dna. Výsledný systém rovnic diskretizujeme pomocí impli- citní časoprostorově nespojité Galerkinovy metody (STDGM). V literatuře se obvykle užívají explicitní techniky, implicitní STDGM je vhodná přede- vším pro adaptivní metody, jelikož přirozeně umožňuje použití různých sítí na různých časových hladinách. V této práci odvodíme příslušnou metodu a adaptivní algoritmus. Nakonec prezentujeme použití metody na několika testovacích úlohách. 1
|
|
|
Stacionární stavy dynamických systémů
Šerý, David ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce) ; Vlasák, Miloslav (oponent)
V práci se zabýváme kvalitativními vlastnostmi řešení diferenciálních rovnic v okolí stacionárních stavů. Stěžejní kapitola se týká planárních rovnic. Klíčovým pojmem je stabilita stacionárního bodu. Analýza stability úzce souvisí s linea- rizací, která ale v mnohých případech nestačí. Tehdy může pomoci např. Lja- punovova funkce. Zavedeme pojmy stabilní a nestabilní varieta, báze atrakce a topologická ekvivalence rovnic a nastíníme jejich důležitost v kvalitativní analýze. Teorii ilustrujeme na mnoha příkladech. V třetí kapitole se krátce zmíníme o nu- merické kontinuaci aplikované na hledání stacionárních stavů rovnice závislé na parametru λ. 1
|
host ::
RSS.