|
| |
|
|
Deterministic and Stochastic Epidemic Models
Staněk, Jakub ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Kermack-McKendrick model and its version with vaccination are presented. First, we introduce a model with vaccination and then a numerical study that includes comparison of di erent vaccination strategies and searching for optimal vaccination strategy is presented. We proceed to introduce a stochastic model with migration and consequently we suggest its generalization and prove the existence and uniqueness of a solution to the stochastic di erential equation (henceforth SDE) describing this model. Three stochastic versions of Kermack-McKendrick model with vaccination are suggested and compared. A procedure of nding the optimal vaccination strategy is presented. We also prove the theorem on the existence and uniqueness of a solution to the SDE that drives a model with multiple pathogens. Finally, the stochastic di erential equation describing the general model is presented. We study properties of a solution to this SDE and present sufficient conditions for the existence of a solution that is absorbed by the natural barrier of the model.
|
|
| |
|
| |
|
|
Optimalizace obsazení turnusů řidičů autobusové dopravy
Sokol, Petr ; Štěpán, Josef (oponent) ; Bartušek, Bohumír (vedoucí práce)
Cílem diplomové práce je vytvořit algoritmus pro určování optimálního plánu přidělení řidičů a vozidel na předem dané schéma jízd. Naším cílem při tvorbě plánu je minimalizace přímých nákladů spojených s přepravou. Zároveň se snažíme vytvořit vyvážený plán, s ohledem na vytížení řidičů a vozidel. Struktura problému plánování byla matematicky popsána sestavením rozsáhlého lineárního modelu, jehož součástí jsou algebraické formulace jednotlivých omezení, která je nutné v automobilové dopravě dodržovat. V tomto modelu figurují binární a reálné proměnné, jedná se tedy o model smíšeného celočíselného programování. O řešení celočíselných úloh se dá říci, že je obecně mnohem komplikovanější než řešení úloh bez celočíselných omezení. K praktickému řešení úlohy byl použit optimalizační software GAMS, který pro řešení celočíselných úloh používá algoritmus větvení a mezí. V GAMSu byl, na základě výše zmíněného modelu, sestaven programový kód, který je schopen pro sérii vstupních dat určit optimální plán obsazení jízd. Součástí práce je i několik vyřešených vzorových úloh.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Modelování české ekonomiky v období vstupu ČR do Evropské unie
Švarcová, Radka ; Hušek, Roman (vedoucí práce) ; Štěpán, Josef (oponent) ; Nováček, Jan (oponent)
Práce zkoumá možnosti analýzy mechanismů působících během vstupu ČR do EU pomocí 2 ekonometrických modelů. První model je makroekonomický, vychází z Romerova IS-MP modelu. Je specifikovaný a odhadnutý jako GARCH model za použití časových řad pozorování, na jeho základě jsou stanoveny předpovědi. Výsledky ukazují velkou propojenost ekonomiky ČR s ekonomikou EU v období před vstupem do EU. Druhý model je mikroekonomický, tzv. "model obecné rovnováhy" (GE model). Jeho parametry jsou kalibrovány na základě dat z jednoho období. Model lze využít k simulacím změn souvisejících se vstupem ČR do EU.
|
host ::
RSS.