|
|
Limity a L'Hospitalovo pravidlo
Ranšová, Kateřina ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Název práce: Limity a l'Hospitalovo pravidlo Autor: Kateřina Ranšová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D., Katedra didaktiky ma- tematiky Abstrakt: Cílem této práce je seznámit čtenáře s pojmem limita funkce a se způ- soby jejího řešení. Hlavní přínos spočívá v didaktickém pojetí a propojení teorie limity s grafickou představou a různými postupy algebraických výpočtů. Text je tvořen osmi kapitolami, které lze myšlenkově rozdělit do dvou částí. První část je věnována vysvětlení pojmu limita funkce. Následně jsou jednotlivé typy limit zadefinovány a pro lepší porozumění je u většiny z nich uveden i konkrétní příklad a grafické znázornění. První část je zakončena jednotnou definicí, která pomocí pojmu okolí shrnuje všechny předcházející typy limit. Druhá část se zabývá zá- kladními postupy výpočtu limit. Čtenář se zde seznamuje také s Taylorovým polynomem a l'Hospitalovým pravidlem, které lze použít jako další způsoby pro výpočet limity funkce. Vyvrcholením této práce je porovnání postupu řešení vý- počtů limit pomocí l'Hospitalova pravidla a Taylorova polynomu. V závěru práce jsou uvedeny některé výhody a nevýhody použití l'Hospitalova pravidla a Taylo- rova polynomu při výpočtech limit. Klíčová slova: limita, Taylorův polynom, l'Hospitalovo pravidlo, výpočet...
|
|
|
Webová aplikace pro výuku komplexních čísel
Kneblík, Radovan ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Tato práce se zabývá komplexními čísly a jejich výukou na střední škole. Práce má formu webových stránek, zahrnuje zavedení komplexních čísel v různých tvarech (tvar uspořádané dvojice, algebraický, goniometrický a ex- ponenciální tvar) a operací s nimi a dále převody mezi jednotlivými tvary. Výklad je obohacen o interaktivní applety demonstrující danou látku. Součástí práce jsou také řešené úlohy, dále úlohy vedoucí na množiny bodů daných vlastností a souhrnný test. Webové stránky vytvořené v rámci práce mohou využívat středoškolští studenti i pedagogové. 1
|
|
|
Ruleta a herní systémy
Zadražil, Tomáš ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent)
Cílem této práce je čtenáři přiblížit historii hazardních her, v kontextu rulety pak vyložit základní i pokročilejší partie teorie pravděpodobnosti s jejich pomoci pak rozhodnout o funkčnosti několika vybraných populárních ruletových systémů. Při analýze je využito zejména střední hodnoty diskrétní náhodné veličiny, homogenních Markovových procesů s diskrétním časem a simulací provedených v jazyce R. Konkrétní výstupy práce spočívají v přesně vypočtených středních hodnotách zisku v daných spinech při zvoleném omezení i jim odpovídající odhady poskytnuté simulací. Na základě obdržených výsledků pak práce vymezuje, které systémy jsou limitně funkčními a které nejsou funkčními vůbec. Hlavní přínos textu přitom spočívá v didakticky názorném uchopení populární problematiky ruletových systémů pomocí základních i pokročilejších partií teorie pravděpodobnosti.
|
|
|
Počátky teorie pravděpodobnosti
Marcinčín, Martin ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Cílem této diplomové práce je shrnutí historického vývoje základních myšlenek teorie pravděpodobnosti spolu s jejich vysvětlením. Popisuje rané systematické úvahy, vznik klasické Laplaceovy, geometrické a statistické definice pravděpodobnosti spolu s rozvojem příslušné teorie, nezávislost, podmíněnou pravděpodobnost a Bayesovu větu. Dále jsou předkládány první zmínky o některých náhodných funkcích spolu s centrální limitní větou. Ukázána jsou alternativní, rovnoměrné diskrétní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné spojité, normální a exponenciální rozdělení a historické souvislosti jejich objevu. Teorie je doplněna dobovými a ilustračními příklady. Práce sleduje vývoj základů jednotlivých částí pravděpodobnosti do publikování Kolmogorovy definice v roce 1933. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Poker a pravděpodobnost
Jelínek, Roman ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent)
Název práce: Poker a pravděpodobnost Autor: Roman Jelínek Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Cílem práce je vytvořit historické uvedení do zajímavé karetní hry a především přiblížení jejích matematických aspektů široké veřejnosti. Práce je tvořena didaktickým způsobem s mnohými komentáři k dané teorii. Text je formulován způsobem, aby většina lidí porozuměla popisovaným situacím bez jakýchkoliv matematických základů. Z tohoto důvodu zde nejsou uvedeny žádné složité vzorce a použité jsou důkladně popsány. Práce se zaměřuje především na neprofesionální hráče pokeru, ale také na osoby, které s touto karetní hrou nemají žádné zkušenosti. Klíčová slova: historie pokeru, pravidla pokeru, výherní kombinace, pravděpodobnost výhry
|
|
|
Počátky teorie pravděpodobnosti
Marcinčín, Martin ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Cílem této diplomové práce je shrnutí historického vývoje základních myšlenek teorie pravděpodobnosti spolu s jejich vysvětlením. Popisuje rané systematické úvahy, vznik klasické Laplaceovy, geometrické a statistické definice pravděpodobnosti spolu s rozvojem příslušné teorie, nezávislost, podmíněnou pravděpodobnost a Bayesovu větu. Dále jsou předkládány první zmínky o některých náhodných funkcích spolu s centrální limitní větou. Ukázána jsou alternativní, rovnoměrné diskrétní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné spojité, normální a exponenciální rozdělení a historické souvislosti jejich objevu. Teorie je doplněna dobovými a ilustračními příklady. Práce sleduje vývoj základů jednotlivých částí pravděpodobnosti do publikování Kolmogorovy definice v roce 1933. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastické modely epidemií
Drašnar, Jan ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Tato práce vychází z jednoduchého deterministického modelu tvořeného obyčejnou diferenciální rovnicí, který má dva stacionární body - v závislosti na počátečních podmínkách bud' nemoc prakticky vymizí nebo se v populaci udržuje neomezeně dlouho. Tento model je poté rozšířen přidáním difuzních členů, čímž vzniknou různé stochastické diferenciální rovnice. Na nich je zkoumáno, jak volba difuzních koeficientů ovlivňuje chování modelu v okolí stacionárních bodů původního mo- delu a na hranici biologicky interpretovatelné oblasti. Teoretické výsledky jsou poté ilustrovány numerickými simulacemi. 1
|
|
| |
|
|
Teorie her pro nadané žáky středních škol
Skálová, Alena ; Hykšová, Magdalena (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Práce obsahuje učební text určený pro nadané středoškoláky. Jejím cílem je dát středoškolským žákům (či jejich učitelům) do ruky česky psaný text pokrývající základní principy v oblasti teorie her. V první části se čtenář seznámí s kombinatorickými hrami a základními metodami jejich řešení. Druhá část se věnuje hře Nim, Sprague-Grundyho funkci a sčítání kombinatorických her. Obsahuje rovněž nezbytný úvod do dvojkové soustavy. Ve třetí části se zabýváme maticovými a dvojmaticovými hrami. Součástí textu je i řada příkladů a cvičení pro samostatné řešení. Většina z nich je na konci práce vyřešena, aby si aktivní čtenář mohl své postupy zkontrolovat.
|
|
|
Regresní modely a jejich výuka
Rybář, Marian ; Staněk, Jakub (oponent) ; Kopa, Miloš (oponent)
Název práce: "Regresní modely a jejich výuka" Autor: Mgr. Marian Rybář Katedra / Ústav: Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Regresní modely a jejich výstupy mají obrovské využití nejen v oblasti medicíny, vědy či manažerského rozhodování, ale i mnoha dalších oborech. Otázka srozumitelného vysvětlení regresních modelů absolventům nematematických oborů je potom velmi aktuálním a využitelným tématem z pohledu matematické didaktiky. Hlavním problémem je vysvětlení tématu pochopitelně a pouze s minimálním matematickým pozadím absolventů statistických školení, kteří často nejsou absolventy matematických či technických oborů, ale při své práci regresní modely pravidelně používají. Rigorózní práce se snaží na konkrétních příkladech navrhnout, jak přehledně laicky vysvětlit problematiku regresních modelů. Na praktických příkladech jsou názorně demonstrovány dopady nejčastějších chyb, kterých se laici při jejich použití v praxi dopouštějí. Hlavním výstupem práce je portfolio příkladů využitelných při školeních regresních modelů. Klíčová slova: regresní modely, regresní analýza, analýza závislostí, didaktika, výuka
|
host ::
RSS.