|
|
Prostorová zobecnění vlastností trojúhelníku
Šrubař, Jiří ; Karger, Adolf (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent) ; Lávička, Miroslav (oponent)
NA' ZEV PRA' CE Prostorova' zobecneňı' vlastnostı' troju'helnı'ku AUTOR Jirˇı' Sřubarˇ SˇKOLITEL Prof. RNDr. Adolf Karger, DrSc. SˇKOLI'CI' PRACOVISŤEˇ Katedra didaktiky matematiky ABSTRAKT V pra' ci jsou popsa' ny zajı'mave' vlastnosti troju'helnı'ku, neˇktere' vsěobecneˇ zna' me', jine' me'neˇ zna' me'. Cı'lem bylo popsat analogicke' vlastnosti cťyršteňu a tyto vlastnosti doka' zat. Prˇi du˚kazech prostorovy'ch vztahu˚ jsou pouzˇity syn- teticka' i vy'pocětnı' metoda, preferovana' je ale synteticka' metoda vzhledem k jejı' na' zornosti. Pra' ce je rozdeľena do dvou cˇa' stı'. V prvnı' cˇa' sti jsou popsa' ny ty vlastnosti cťyršteňu, ktere' odpovı'dajı' pojmu˚m težˇisťeˇ a ortocentrum troju'helnı'ku. Jsou odvozeny podmı'nky pro existenci ortocentra cťyršteňu. Da' le je pro cťyršteňy bez ortocentra zaveden Mongeu˚v bod, ktery' ma' vlastnosti ortocentru odpo- vı'dajı'cı'. V druhe' cˇa' sti pra' ce jsou zkouma' ny neˇktere' dalsˇı' vlastnosti troju'helnı'ku - - Simsonova prˇı'mka, Longchampu˚v bod, kruzňice devı'ti bodu˚, Eulerova prˇı'mka, Lemoinu˚v bod, isodynamicke' body, Lemoinova osa a Brocardova osa. Jako hlavnı' vy'sledek te'to pra' ce jsou definova' ny a je doka' za' na exis- tence prostorovy'ch analogiı' uvedeny'ch vlastnostı' troju'helnı'ku - Longcham- pova bodu...
|
|
|
Jan Sobotka - inspirace po stu letech
Zuščák, Tomáš ; Kuřina, František (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent) ; Nádeník, Zbyněk (oponent)
Inspirativnost díla Jana Sobotky pro učitele matematiky. Život a dílo Jana Sobotky, charakteristika jeho působení. Stav geometrického bádání v českých zemích a ve světě v 19. a na počátku 20. století. Rozbor vybraných prací Jana Sobotky. Apolloniova úloha a příbuzné úlohy - Apolloniova úloha v euklidovské rovině, na kulové ploše a v trojrozměrném euklidovském prostoru, izogonální sféra. Podnětnost Sobotkova díla ilustrovaná na několika úlohách. Význam kalkulů v geometrii.
|
|
|
Grafy a grafická komunikace
Klemová, Hana ; Šarounová, Alena (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je věnován učitelům nejen matematiky a přírodovědných oborů. Chtěla jsem zprostředkovat obecný pohled do problematiky grafického zobrazování a tématické kartografie. Na začátku textu jsem uvedla stručný historický úvod. V další části jsem popsala důvody použití grafů a jejich význam pro dnešní společnost. Vyznat se v třídění grafů podle typu je základní kámen pro porozumění grafického zobrazování. Tématická kartografie je jedna z částí grafické komunikace, na kterou se často zapomíná, i když se s ní setkáváme denně. Příklady mezioborového využití grafů v nematematických předmětech středoškolského vyučování jsem prezentovala v závěrečné části práce.
|
|
|
Webová aplikace pro výuku základních poznatků z matematiky na střední škole
Pavlicová, Vladimíra ; Boček, Leo (oponent) ; Robová, Jarmila (vedoucí práce)
Název práce: Webová aplikace pro výuku základních poznatků z matematiky na střední škole Autor: Vladimíra Pavlicová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jarmila Robová, CSc. e-mail vedoucího: robova@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Předložená práce má za cíl sloužit jako výukový materiál pro žáky prvního ročníku středních škol, zaměřený na základní poznatky z matematiky. Konkrétně se zabývá učivem o mocninách a mnohočlenech. Tvoří ji dvě dílčí části - učební text, v němž je učivo srozumitelně vysvětleno a ilustrováno pomocí řešených příkladů; a úlohy k procvičení, v nichž si žáci mohou své znalosti ověřit, případně doplnit. Jelikož má práce formu webové aplikace, důraz je kladen na interaktivní prvky (např. krokovaná řešení, testy s výběrem z několika možností), které zvyšují atraktivitu předkládaného učiva pro žáky. Žáci si tudíž mohou učivo osvojit a procvičit zábavnou formou. Ke zvýšení zájmu žáků o tuto práci může přispět i fakt, že je volně přístupná na internetu. Klíčová slova: základní poznatky z matematiky, mocniny, mnohočleny
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Moebiova geometrie
Kovaříková, Dana ; Karger, Adolf (oponent) ; Boček, Leo (vedoucí práce)
Úkolem diplomové práce bylo sepsání učebního textu pro seminář studentů gymnázia, v němž jsou přístupnou formou vyloženy základy kruhové geometrie. Text obsahuje výklad pojmu orientované kruhové křivky, vyšetřuje souhlasný dotyk těchto křivek a také odvození transformací v kruhové inverzi, podobnosti a dilataci. V práci jsou analytickými metodami řešeny některé typy Apolloniových úloh, kde zadané prvky jsou orientované. Text i úlohy jsou doplněny obrázky.
|
|
|
Geometrická zobrazení
Trkovská, Dana ; Boček, Leo (oponent) ; Kubát, Václav (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je věnována geometrickým zobrazením a její text je tématicky určen studentům třetího ročníku učitelství matematiky na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy v Praze jako studijní materiál. Lze ho ale použít také jako doplňkový materiál při vedení středoškolského semináře. Vychází z přednášek a cvičení předmětu Geometrie II. S pojmem zobrazení se studenti seznamují již při výuce na základní a střední škole, proto je nejprve uveden přehled základních poznatků o geometrických zobrazeních v současných učebnicích matematiky. Další část práce obsahuje teoretické poznatky o geometrických zobrazeních ve formě definic a vět včetně jejich důkazů. Velká část je věnována vlastnostem afinních zobrazení, speciálně pak zobrazením shodným a podobným. V závěru je probrána kruhová inverze, jakožto příklad zobrazení, které není afinní. Celý text je pro větší názornost doplněn řadou obrázků. Na teoretickou část navazuje sbírka příkladů, u kterých je uvedeno jejich řešení.
|
|
| |
host ::
RSS.