|
|
The choice of the step in trust region methods
Rapavý, Martin ; Tichý, Petr (vedoucí práce) ; Kučera, Václav (oponent)
V tejto práci sa venujeme voľbe kroku v metódach s lokálne ohraničeným krokom na hľadanie minima funkcie. Tento krok súvisí s problémom hľadania mi- nima kvadratickej modelovej funkcie na dôveryhodnej oblasti. Charakterizujeme riešenie tohto problému (Moré-Sorensenova veta) a ďalej uvažujeme rôzne tech- niky na aproximáciu riešenia tohto problému (metóda Cauchyho bodov, metóda psej nohy, metóda združených gradientov). V prípade prvých dvoch techník uká- žeme aj konvergenciu optimalizačnej metódy. Nakoniec sa venujeme numerickému testovaniu odvodených algoritmov v prostredí MATLAB na vhodne vybraných funkciách a počiatočných dátach. Je poukázané na rôzne výhody a nedostatky jednotlivých algoritmov. 1
|
|
|
Pole hodnot matice: Teorie a výpočet
Vacek, Lukáš ; Tichý, Petr (vedoucí práce) ; Tůma, Miroslav (oponent)
Pole hodnot matice A je konvexní množina v komplexní rovině určená maticí A. Má své důležité místo v teorii matic, a to především při zkoumání vlast- ností nenormálních matic, konvergence iteračních metod aplikovaných na tyto ma- tice, vlastností maticových polynomů, odhadování norem maticových funkcí atd. Práce shrnuje známé poznatky o poli hodnot matice, formuluje otevřené problémy a seznamuje čtenáře s myšlenkou algoritmu jeho výpočtu. V numerických expe- rimentech pak srovnává standardní realizaci tohoto algoritmu s alternativními přístupy používajícími mocninnou metodu, Lanczosův algoritmus a Chebfun.
|
|
|
Numerické počítání s funkcemi pomocí Chebfun
Lébl, Matěj ; Tichý, Petr (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
Cílem práce je představit software Chebfun a myšlenky, na kterých je postaven. V první kapitole jsou shrnuty poznatky teorie polynomiální interpolace se zaměřením na Čebyševovy interpolanty. V druhé kapitole je představen software Chebfun, jeho základní příkazy a principy vytváření interpolantů. Třetí kapitola je věnována demonstraci tvrzení uvedených v první kapitole a ukázkám praktického použití Chebfunu při hledání kořenů funkce a řešení diferenciálních rovnic. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Metody pro řešení nelineárních rovnic
Havelková, Eva ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Cílem této bakalářské práce je shrnout základní numerické metody pro řešení nelineárních algebraických rovnic jedné proměnné. Nejprve jsou zavedeny nezbytné pojmy z numerické matematiky a matematické analýzy. Dále jsou podrobně popsány vybrané numerické iterační metody, konkrétně metoda půlení intervalu, metoda fixed-point iterace, metoda regula falsi, Newtonova metoda, metoda sečen a metody založené na kvadratické interpolaci, a to včetně důkazů řádů jejich konvergence. Praktická část práce se skládá z numerických experimentů provedených na různých typech nelineárních rovnic pomocí softwaru Matlab a porovnání výsledků s teoretickými poznatky z předchozích částí. Přínosem práce je především vytvoření uceleného přehledu teoretických vlastností základních metod řešení nelineárních rovnic čerpajícího z množství odborných zdrojů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Multilevel methods and adaptivity
Vacek, Petr ; Strakoš, Zdeněk (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Po uvedení modelového příkladu je v práci odvozena jeho slabá formulace, vyšetřena existence a jednoznačnost řešení a představena Galerkinova metoda konečných prvků. Poté jsou stručně popsány některé stacionární iterační metody a na příkladu je vysvětlena jejich zhlazovací vlastnost. Následuje uvedení nejznámějších multigridních schémat, tj. two-grid correction scheme, V-cycle scheme a full multigrid algorithm. Poté je proveden experiment ukazující rozdíl mezi použitím přímého a iteračního řešiče na nejhrubší síti a experiment, ve kterém uvažujeme perturbaci vektoru opravy simulující částečné hardwarové selhání. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
| |
|
|
Kontrabas v jazzu jako sólový nástroj
Tichý, Petr ; HONZÁK, Jaromír (vedoucí práce) ; Novotný, Marek (oponent)
Cílem hledání této práce je mapování cesty kontrabasové hry a její emancipace od doprovázení v raných jazzových kapelách až po sólové koncerty. Práce mimo jiné popisuje okolnosti a důvody vzniku prvního alba sólového kontrabasu nahraného v prosinci roku 1968 Barrem Phillipsem.
|
|
|
Podpora publikace otevřených dat v obcích
Tichý, Petr ; Chlapek, Dušan (vedoucí práce) ; Kučera, Jan (oponent)
Bakalářská práce se zabývá tématikou otevřených dat. Konkrétně se snaží určitým způsobem podpořit publikaci otevřených dat v obcích. Práce má definované tři cíle a to analyzovat problematiku otevřených a propojených dat, analyzovat a vybrat data vhodná k otevření a vytvořit aplikaci usnadňující otevírání a vizualizaci dat. Každý z cílů přináší určitý dílčí přínos, avšak hlavním a největším přínosem práce, je ověření standardizovaného procesu otevírání a publikace dat v malé obci. Struktura práce částečně vychází z definovaných cílů. Skládá se z Úvodu, teoretické části, praktické části a závěru. Úvodní část se zabývá základním seznámením s prací, vymezením cílů a komentovanou rešerší zdrojů. V teoretické části jsou nejprve vymezeny základní pojmy z oblasti otevřených a propojených dat, dále jsou představeny přínosy a rizika spojená s otevíráním dat, následně je představen standardizovaný proces otevírání a publikace dat a v závěru části je zhodnocena současná situace otevřených dat v ČR a zahraničí. Praktická část se dle stanovených cílů dále dělí na popsaný proces otevírání a publikace dat ve vybrané obci a na popsaný proces návrhu a tvorby aplikace využívající otevřená data z předchozího procesu. Závěr shrnuje celou práci a popisuje, zda a jak byly stanovené cíle dosaženy.
|
host ::
RSS.