|
|
Modely časových řad s proměnlivými režimy
Khýr, Miroslav ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Cílem práce je popsat teorii týkající se nelineárních modelů časových řad s pro- měnlivými režimy, konkrétně LSTAR a ESTAR modelu. Velká část práce je vě- nována odvození testů pro testování linearity proti alternativě příslušného neli- neárního modelu. Dále je zde ukázáno, jak odhadnout parametry modelů spolu s procedurou pro výběr mezi LSTAR a ESTAR modelem. Byla provedena též simulační studie, která se zabývala silou odvozených testů linearity. Na konci práce aplikujeme teorii na reálná data a odhadneme vhodný model pro jejich reprezentaci. 1
|
|
|
Modelování durací mezi finančními transakcemi
Voráčková, Andrea ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Tato práce se zabývá vlastnostmi ACD procesu a metodami jeho odhadu. Nejdøíve jsou zavedeny základní de nice a vztahy ARMA a GARCH procesù. V druhé èásti je pøedstaven proces ACD a je ukázána souvislost mezi ním a ARMA procesem. Poté jsou uvedeny metody oèi¹tìní dat, odhadu a veri kace modelu ACD. Dále jsou pøedstaveny speciální pøípady tohoto procesu: EACD, WACD, GACD a GEVACD spolu s motivaèními pøíklady. V numerické èásti práce se pomocí softwaru R zkoumá vliv poètu simulací a délky generované øady ACD modelu na pøesnost odhadnutých parametrù a pøedpovìdí. V poslední èásti aplikujeme metody oèi¹tìní dat, odhadu a veri kace modelu ACD na reálná data, provedeme pøedpovìdi o nìkolik krokù a porovnáme je s reálnými hodnotami. 1
|
|
|
Modely úhrnů škod se závislou frekvencí a severitou
Čápová, Petra ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V neživotním pojištění se obvykle předpokládá nezávislost mezi počtem a výší škod. Tato práce však ukazuje, že může být předpoklad nezávislosti vynechán. Zabýváme se tedy modelováním závislosti mezi frekvencí a severitou škod. Pro za- hrnutí závislosti do modelu úhrnu škod uvažujeme dvě metody. První metoda vy- užívá zobecněné lineární modely a druhá metoda uvedená v této práci je založena na modelování závislosti pomocí kopul. Uvádíme i model s nezávislou frekvencí a severitou škod. Tento model je porovnáván s popsanými metodami v simulační části práce. Do všech uvedených modelů zahrnujeme také závislost na vysvětlují- cích (tarifních) proměnných. 1
|
|
|
Autoregressive models
Rathouský, Marek ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Náplňou tejto práce je porovnanie klasického a celočíselného autoregresného modelu prvého rádu. Vzhľadom k rozšírenosti klasického AR(1) modelu je v tejto práci spracovaný v menšej podrobnosti. Vo väčšom detaile je spracovaná teória celočíselného autoregresného modelu prvého rádu. V práci je definovaný operá- tor ◦ potrebný k zavedeniu INAR(1) a jeho základné vlastnosti s dôkazmi. Pre INAR(1) sú všetky netriviálne vlastnosti v podrobnosti dokázané, odvodená je aj podmienka slabej stacionarity. Pre poissonovský INAR(1) sú popísané základné odhadové metódy. Práca obsahuje aj simulačnú štúdiu sústredenú na skúmanie konvergencie odhadov. 1
|
|
|
Kointegrace a EC model
Asipenka, Hanna ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Práce se zabývá pojmem kointegrace časových řad a s ním souvisejícím mo- delem korekce chyby. Nejprvé jsme zavádíme základní pojmy, definice a věty, které jsou nezbytné pro pochopení látky dalších kapitol. Poté se věnujeme defi- nici pojmu kointegrace a problematice testování řádu kointegrace. Dále definu- jeme model korekce chyby obecně i v kontextu vektorové autoregrese. Uvedeme a dokažeme Grangerovou větu o reprezentaci, která umožní konstrukci EC modelu v další části kapitoly. Na závěr aplikujeme danou teorii na reálné časové řady. Provádíme testy na kointegraci a konstruujeme příslušný EC model. 1
|
|
|
Mnohorozměrné modely volatility
Vejmělka, Petr ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci se zabýváme modelováním vícerozměrných finančních časových řad. Nejprve jsou popsány lineární modely vícerozměrných časových řad a dále speciální vlastnosti finančních časových řad. V další části práce se zaměřujeme na modelování vícerozměrné volatility a uvádíme několik modelů, které lze v tomto kontextu použít. V praktické části práce aplikujeme některé z uvedených modelů na reálná data s pomocí softwarových systémů EViews 9 a RATS 8. Analyzujeme postupně dvourozměrnou a pětirozměrnou finanční časovou řadu. Práce by měla sloužit jako přehled o současném stavu modelování mnohorozměrné volatility ve finančních časových řadách včetně praktických zkušeností se specializovaným soft- warem. 1
|
|
|
Náhodné úrokové míry ve finanční a pojistné matematice
Pejic, Mladen ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Název bakalářské práce: Náhodné úrokové míry ve finanční a pojistné matematice Autor: Mladen Pejic Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt práce v českém jazyce: Práce je zaměřená na problematiku důchodu při náhodných úrokových měrách. Spojuje v sobě základy pravděpodobnosti se základy finanční matematiky a životního pojištění. V první části jsou uvedené po- znatky z teorie pravděpodobnosti a odvozeny momentové struktury současných a budoucích hodnot důchodu. V druhé části se zaměřujeme na použití náhodných úrokových měr k výpočtu současných hodnot důchodů v životním pojištění. Ve třetí části práce představíme logaritmicko - normální rozdělení a jeho praktic- kou aplikaci na dříve odvozené vztahy. Poslední část obsahuje numerickou studii, která posuzuje vliv parametrů log - normálního rozdělení na současnou hodnotu důchodu a zkoumá přesnost odhadů momentovou metodou. iii
|
|
|
LDA přístup k modelování operačního rizika
Kaplanová, Martina ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V práci se budeme zabývat pojmem operační riziko, tak jak se na něj dívají směrnice Basel 2, platné pro finanční instituce v Evropské unii. Hlavním problémem bude jeho modelování, tedy, jak ho měřit a následně pak řídit. V první části práce se podíváme na možnosti výpočtu kapitálového požadavku pro operační riziko právě podle Basel 2, hlavně na výpočet pomocí interního modelu. Popíšeme konkrétní postupy při vývoji interního modelu, zaměříme se na přístup LDA. Tento interní model bude založen na modelování ztráty v každé rizikové buňce zvlášť. V druhé části si ukážeme, jak modelovat pomocí interního modelu závislosti mezi rizikovými buňkami pomocí kopul a následně si k tomu uvedeme ilustrační příklad, na kterém se podíváme, zda modelování závislostí vede ke snížení celkového kapitálového požadavku. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Identifikace modelů finančních časových řad
Fučík, Jan ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá identifikací modelů finančních časových řad. Čtenář se seznámí s jednorozměrnými a mnohorozměrnými modely ARMA a způsoby jejich identifikace. Jsou představeny postupy, které využívají korelační strukturu časové řady, a také informační kritéria. Fungování jednotlivých postupů je ověřeno na simulovaných časových řadách AR, MA a ARMA. Kritéria jsou následně porovnána z hlediska spolehlivosti a jednoduchosti použití. Na závěr jsou uvedeny ukázky identifikace jednorozměrného a mnohorozměrného modelu ARMA pro reálné časové řady z finanční praxe. Použitá data a zdrojové kódy v programu R jsou k dispozici na přiloženém CD. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Special problems of non-stationarity in financial time series
Radič, Pavol ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Cílem diplomové práce je podrobná analýza vybraných přístupů k testování jednotkového kořene. Nejprve se zabýváme základními poznatky z teorie náhodných procesů. V práci jsou dále představeny Dickey-Fullerovy testy, t-testy a testy poměrem věrohodnosti na přítomnost jednotkového kořene a jsou odvo- zeny jejich asymptotické vlastnosti. Numerické studie obsahují srovnání přesnosti odhadů, odhadnutí kvantilů nestandardních rozdělení, jejich grafické znázornění a odhad síly studovaných testů. Teoretické poznatky se v závěru aplikují na reálná data, která byla zpracována pomocí softwarů Mathematica a R. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.